在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力

劉永龍

[摘 ?要：初中數(shù)學發(fā)散性思維是創(chuàng)新學習必備的思維能力。培養(yǎng)發(fā)散性思維能力有利于提高學生學習的主動性、創(chuàng)新性。我們要通過多角度訓練，創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境，營造積極的學習氛圍來培養(yǎng)學生思維的靈活性和主動性，促進學生思維多層次、多方位發(fā)散。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;培養(yǎng);發(fā)散性思維;一題多解]

心理學認為，創(chuàng)新思維有賴于發(fā)散性思維。培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力是數(shù)學教學的主要目標之一。因此，數(shù)學教學應(yīng)注重對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維可以提高學生思考的主動性和積極性以及思維的靈活性。筆者通過多年的教學實踐和思考、總結(jié)，認為應(yīng)從六方面培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。

一、營造愉悅的發(fā)散性思維情境，大膽開放教學過程

數(shù)學教學中教師應(yīng)以訓練學生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性，平等、友善對待學生，學生與老師共同參與教學活動中，讓學生做學習的主人，形成和諧的教學環(huán)境。只有在和諧的教學環(huán)境中，學生才能充分發(fā)揮自己的才智和能力。

組織課堂討論是一種普遍使用的教學方法，這種方法培養(yǎng)出來的學生敢于提問題、敢于質(zhì)疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。學生在輕松的環(huán)境下，暢所欲言，學生敢于發(fā)表獨立見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維能力。如在探索《三角形全等》的條件時，我大膽讓學生主動探索和發(fā)現(xiàn)，在學生分析、研究問題時，我始終參與他們的分析與討論，聽取他們發(fā)表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創(chuàng)造力和想象力，為各層次的學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供足夠的理想空間。這種開放的教學過程，為學生發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、培養(yǎng)發(fā)散性思維時切勿忽視“雙基”

首先，要加強數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的訓練。學生掌握的知識、技能要準確無誤和具有良好的鞏固程度，要理解知識間的縱橫聯(lián)系，把握形式與實際的關(guān)系。如果在數(shù)學基礎(chǔ)知識上有這樣或那樣的缺陷，當學生的思維方式向各方面發(fā)散時便會時時受阻。其次，要幫助學生掌握一些解決問題的思想方法和數(shù)學方法，如對應(yīng)、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、等量代換等，這為他們遇到具體問題時提供了多種途徑的解決辦法。

三、注重從語言表達上來培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

很多學生在傳統(tǒng)教育思想的影響下，對于見過的題型能夠輕松的解答出來，但是只要遇到一些新穎的題型，學生就丈二和尚摸不著頭腦了，說明學生的思維方式缺乏一定的變通性。教師可以試著從語言表達上提高學生的解題變通能力。例如，教師可以采用不同的語言表達方式來描述數(shù)學的概念，或者教師讓學生用自己的語言闡述一些數(shù)學公式、定理、公理等。總之，就是希望通過語言的變化刺激學生的解題變通能力，要學會把知識點融入到自己的知識架構(gòu)中，進而培養(yǎng)發(fā)散性思維能力。

四、激勵學生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力

數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想往往以聯(lián)想為中介。這類題目不僅題型新穎，而且擴大了學生知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導(dǎo)、啟發(fā)學生大膽猜想，充分發(fā)揮他們的想象能力。例如《多邊形內(nèi)角和與外角和》定理的學習探討，教師可以引導(dǎo)學生從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，啟發(fā)學生經(jīng)過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和，從而得出猜想。

五、一題多解是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要手段

發(fā)散性思維是變通的，對一些有代表性問題的解決，教師要充分利用學生學過的知識和技能，調(diào)動一切做題手段，從各個側(cè)面論證同一命題的真實性、正確性。通過分析比較，讓學生知道哪種方法更靈活巧妙，具有思維的敏捷性、靈活性;哪種方法更呆板沉繁，具有思維的局限性。教師通過一題多解的分析訓練，讓學生在普遍性中尋求規(guī)律性，融數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想、數(shù)學思維于一體，優(yōu)化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。例如，已知ΔABC，AB=AC，D是底邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG是AC邊上的高，求證：DE+DF=BG（如下圖）。

分析提問：

（1）這是屬于哪一類題型的幾何證明題（線段和差問題）。

（2）常用證明方法是什么？（截長補短法）

（3）可采用怎樣的方法來證明？（添加輔助線）

（4）怎樣添加輔助線？（過D點畫DH⊥BG）

（5）需要運用哪些性質(zhì)來證明？（全等三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)）。從學生實際出發(fā)，由易到難循序漸進地教給學生分析問題、解決問題的思維方法。

（6）還有別的添線方法嗎？（引導(dǎo)學生思維簡單發(fā)散求異，分析出過B點作FD的垂線交FD延長線于K。在學生掌握了分析問題的方法后，教師引導(dǎo)學生從不同角度、方向探索思路，抓住各部分知識點的聯(lián)系，一題多解，發(fā)散求異。）

六、改變傳統(tǒng)的習題教學模式

在傳統(tǒng)的數(shù)學習題教學中，往往是學生根據(jù)既定的條件來尋找結(jié)論。為了培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，我們改變傳統(tǒng)的習題教學模式。例如，讓學生把條件和結(jié)論倒轉(zhuǎn)過來，根據(jù)結(jié)論逆向推理出得到這個問題所需要的條件，類似這種逆向思維模式對于提高學生發(fā)散性思維非常有利。

七、結(jié)語

發(fā)散性思維可以使學生思路活躍，思維敏捷，能使學生提出大量可供選擇的建議，特別能指出一些別出心裁、完全出乎意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。在初中數(shù)學教學中，教師必須立足于“雙基”，努力開拓學生的解題思路，在教學意識和方法上注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，從而切實提高初中數(shù)學的教學水平和教學質(zhì)量。

參考文獻

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