基于核心素養下如何培養中學生的數學思維

袁會玲 晏祥

摘要：在當前的教育背景下，培養學生的數學核心素養逐漸成為最重要的教學目標之一，而數學思維作為數學核心素養中的重要內容，自然也成為了教學中的培養重點。因此，本文將談一談應該怎樣在初中數學教學中培養學生數學思維。

關鍵詞：數學思維 初中數學 教學策略

簡單來說，數學思維主要就是指站在數學的角度去思考問題和解決問題的思維活動方式。毋庸置疑，數學思維的培養對于學生數學學習能力的全面提升具有十分重要的意義，因為理論知識的掌握僅僅能夠使學生解決相應的題型，而數學思維的提升則可以給學生提供一種普遍性的解題思路。因此，在初中數學教學中，教師應根據具體的教學內容以及中學階段學生的學習特點采用更加具有針對性的教學方式，并對每一個教學環節進行優化與完善，只有這樣，才能為學生數學思維的發展創造良好的前提條件。

1.引導想象，培養直覺思維

從數學思維的構成來看，其內涵是十分豐富的，而直覺思維就是其中一個十分重要的組成部分。所謂直覺思維，主要是指在解決問題的過程中，沒有經過逐步的分析與思考，僅僅依靠內因感知便迅速對問題結果作出判斷、猜想，或者突然對某些疑難問題有所“頓悟”的思維狀態。從實際情況來看，直覺思維往往會在人們思維活動的關鍵階段起到十分重要的作用。為了在初中數學教學中培養學生的直覺思維，教師可以引導學生根據數學問題的內部要素進行聯想，從而不斷提高學生的解題效率。

如：“排除法”是初中數學選擇題中一種重要解題方法，在解題時，學生只需抓住題目中的關鍵點展開思維活動就能夠迅速解決問題，比如這樣一個問題：如果圓O1和圓O2的半徑分別為4cm和3cm，兩個圓的圓心距O1O2為2cm，那么這兩個圓的公切線的條數為（）A.1條，B.2條，C.3條，D.4條。解決這個問題時，只需要聯想兩個圓的位置關系即可，如果有1條公切線，那么兩個圓的位置關系為內切，此時圓心距為1cm，與題干不符，所以將A排除；如果有2條公切線，說明兩個圓的位置關系是相交，圓心距為1cm

2.多重思考，培養發散思維

發散思維也可以稱為放射性思維，它主要是指大腦在進行思維活動時呈現的一種擴散狀態的思維模式。這種思維方式最主要的表現就是思維視野的廣闊，并呈現出多維發散狀。在大多數教育心理學家看來，發散思維是數學思維主要標志之一，同時也是數學思維的核心。在初中數學教學中，培養學生發散思維最有效的方式就是組織學生進行一題多解練習，這樣一來，可以使學生從多個角度對問題進行思考，從而有效促進學生的思維發散。

如：已知兩個數為連續的奇數，且這兩個數的積是323，求這兩個數的值。不難發現，這道題的難度并不大，但是為了鍛煉學生的發散思維，我要求學生至少要用三種方法解這道題。而學生通過思考，均想出了不同的解題方式，主要包括以下幾種：第一，設較小的奇數a，另一個數為a+2，則a（a+2）=323，方程的兩個解分別為17和-19，所以這兩個數分別為17、19或者—17、—19；第二，設較大的奇數為a，則較小的奇數為323/a，所以a—323/a=2，方程的兩個解為19和—17，所以這兩個數分別為17、19或者—17、—19；第三，設a為任意整數，所以兩個連續的奇數分別為：2a—1和2a+1，即（2a—1）（2a+1）=323，方程的兩個解為9和—9，所以這兩個數分別為17、19或者—17、—19；第四，設兩個連續的奇數為a—1和a+1，即（a—1）（a+1）=323，方程的兩個解為18和—18，所以這兩個數分別為17、19或者—17、—19。最終，通過這種全面的思考，有效促進了學生發散思維的提升。

3.類比訓練，培養側向思維

側向思維同樣是數學思維的重要組成部分。簡單來說，側向思維是一種橫向思維方式，這種思維活動強調用非邏輯的方法去發現各種問題要素之間的結合模式，從而更好地尋找解決問題的方法，尤其是新方法。為此，教師可以組織學生進行一些類比訓練，從而使學生在兩種事物的對比中產生新的理解，這對于學生建構新知識具有十分重要的意義。

如：在教學“一元一次不等式”這部分內容時，為了促進學生對這部分內容進行理解，我引導學生結合解一元一次方程的方法進行了類比思考。在這兩種問題的解題步驟中，都包括去分母、去括號、合并同類項、系數化為1等環節。最終，通過這種知識遷移的學習方式，不但促進了學生對新知識的理解，而且有效鍛煉了學生的側向思維能力。

總結來說，在當前的初中數學教學中，教師應不斷對教學方式進行優化與完善，以此來保障課堂教學的質量，只有這樣，才能為學生數學思維的發展奠定良好的基礎。

參考文獻

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