以提問為切入點，優化中學數學課堂教學

凌云峰

【摘要】在教學中，教師既要充當教學活動的組織者、參與者，體現教師的主導地位，又要鼓勵學生獨立思考，尋找解決問題的方法，體現學生的主體地位。因此，教師在教學過程中應有必要的提問技巧。課堂提問是數學課堂教學的一種重要方式，是教師開發學生思維、激發學生積極主動參與課堂學習的一種重要手段。教師通過設疑提問能夠更好地了解學生學習情況，獲取學生對知識掌握的反饋信息，適時調控教學活動，合理評價教學得失。

一個恰到好處的提問，能夠激發學生的學習熱情，引導學生主動學習的積極性。本文根據筆者多年的教學經驗，從課堂提問應注意的幾個問題和課堂提問的切入點兩個方面談談心得。

【關鍵詞】數學課堂；提問方法；設問時機

一、提問時應注意的問題

1.面向全班學生

課堂提問的目的在于活躍全班學生學習數學的氣氛，有效激發學生的數學思維調動學生學習數學的積極性。教師精心設計的提問要使自己的學生聽到問題后有積極參與的沖動。因此，要求老師所提出的問題，要面向全班學生，不要形成一問一答的場面。

2.語言簡潔

教師提問時不但要按照數學語言的特點，而且要結合學生認知水平，語言表述要簡潔精煉，不能含糊不清。比如，找規律：2、4、6、8……老師提問：“看到此題，你能想到什么？”這個問題學生不好回答。學生可能清楚老師究竟問的是這組數相鄰兩個之間的數量關系，還是這組數對應項之間的聯系；是研究這組數無窮大的時候數的特征，還是其他的什么想法？還比如：“看到這個題目，你覺得它有怎樣的特征？”這樣的提問，學生也不好回答。教師提問時的用語應簡潔，題意要明確，因此，教師要認真鉆研教材，學習課程標準，悉心策劃好提問。對提問的問題思路要清晰，對解決本題要有幫助，學生的回答有哪些答法？都要考慮好，不能靈機一動，信口開河，當然又不能一成不變，在課堂上要根據從學生中反饋來的信息進行恰當的變通，巧妙解決學生所提的問題。

3.目的明確

教師的提問要有明確的目的性，要能引發學生的數學學習興趣，能激發學生主動參與數學課堂教學活動。例如，為針對本節課新課內容，對已學過的概念、公式、法則、定理和方法進行提示式的發問；為了解學生對新課的預習掌握情況，對即將學習的內容進行的評價性發問等。

4.問題新穎

復雜問題的提問，大部分學生弄不清題意，簡單的問題又不能引起學生積極的思考。只有符合所教學生學情的問題，才能引發學生對所提問題進行積極思考，碰撞出思維的火花，才能在學生中產生共鳴。人都有好奇之心，同是教本的問題，提出時平鋪直述，就不太可能吸引學生積極思考。如果轉變一下發問的角度，賦予學生新鮮感，也許會刺激學生積極思考。例如，我們學習平方差公式的時候，先出了幾個題目在課件上，如：24×26=？98×102=？999×1001=？叫學生運算，算完后看自己用了多久時間才算出來。然后老師和同學們互換角色，叫學生隨便出幾個相鄰為2的兩個數的積來考考老師，老師很快就答出了。老師為什么能那么容易就說出了答案呢？這就吸引了學生的注意力，引起了學生的好奇心，激發了他們的求知欲。老師在此時把話題一轉：“欲知其中奧妙所在，請學習《平方差公式》。”

在教學時，教師應適當進行師生互動，選擇一些適合本班學情的問題進行提問，引導學生進行探究性學習，使學生既有所得又樂在其中。

5.有啟發性

數學課堂的提問必須對學生的解題思路有一定的啟發性，不能只滿足學生依據第一印象得出的判斷，而要向學生說明解題的思維形成過程。教師恰到好處的提問，不僅能激發學生對新問題的求知欲望，而且還能促進學生對這個問題的知識內化。通過設疑、解答的強化訓練，達到一類問題強化思維的目的。問題提出后，要注意課堂時間，應留一定的時間給學生思考，以達到激發全班學生積極參與積極思考的效果。提問要有序，問題的設計必須按照課程的大綱要求，必須考慮本班學生的認知水平，由淺入深，促進學生積極思考，逐步悟出正確結論并理解、掌握結論。

例如，（北師大版九年級上冊P25第4題），證明：如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，正方形A′B′C′O與正方形ABCD的邊長相等。在正方形A′B′C′O繞點O旋轉的過程中，兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關系？

因為在旋轉的過程中，重疊部分的形狀是不斷發生變化的，所以，筆者在引導學生求解的過程中向學生提出以下問題：1.我們是否可以以動化靜看待題目的變化？2.對于重疊部分我們是否可以用補割法得出重疊部分面積旋轉不變性？3.達到這個目的我們可以證明哪兩個三角形全等：在求得重疊部分的面積是正方形ABCD面積的后，筆者認為很有必要對這個題目再次思考，對學生提出以下幾個問題：①重疊部分的面積與正方形A′B′C′O的面積的大小有關嗎？②將正方形A′B′C′O改為等腰Rt△A′C′O（∠A′OC′=90°）結論能保持不變嗎？③將正方形A′B′C′O改為Rt△A′C′O（∠A′OC′=90°）呢？④在上述的三個問題中，我們只要保證A′O，C′O滿足怎樣的條件就可以保持結論不變？

二、課堂設問的切入點

1.在導入新課時設問

數學課堂啟發式提問對本節課的成功開展起到至關重要的作用。例如，在學習《菱形的性質》第一課時，筆者先從平行四邊形的邊、角、對角線、對稱性來復習平行四邊形的性質：①從邊看，平行四邊形的對邊有什么關系？②從角看，平行四邊形的對角有什么關系？③從對角線看，平行四邊形的兩條對角線有什么關系？④從圖形的對稱性看，平行四邊形是什么對稱圖形？通過提問，我們不僅復習了平行四邊形的性質，而且為學習菱形的性質打下了基礎：①菱形是否具有平行四邊形的所有性質？②我們研究菱形的性質是否可以類比平行四邊形的性質？又比如，我們在學習《分式的性質》時先復習分數的基本性質，然后用類比的方法得出分式的基本性質。我們用類比的方法引入新的問題情景，引起學生追求新知的興趣，這樣就可以事半功倍了。

2.在知識的模糊點處設問

從學生的知識的模糊處來設問，讓學生在正確和錯誤中進行對比，引出問題的本質差別，從而提升對問題認知的準確度。例如，我們學習了不等式的基本性質后完成例題2，已知a是有理數，請你判斷數a與2a的大小。在解決這個問題的時候學生都認識到字母a代表的是數，我向學生提出問題：按照正負分類，老師在黑板上任意寫一個數，這個數可能是什么數？老師的提問，必然在學生中產生疑問，學生必然會深入思考，這樣學生很自然想到用分類討論的辦法及解決這個問題了。

3.在知識關鍵處設問

各個知識點之間的關系較為密切是數學這門基礎學科的一大特點，關鍵地方弄明白了，整個問題就可迎刃而解，因此，在關鍵的地方設疑是引領學生學習數學的好方法。數學教學中要擅長在關鍵處設問。

例如，（北師大版九年級上冊P25第4題）如圖2，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于E，交AC于點F，求證：四邊形AEDF是菱形。

通過審題知道我們要利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形這個定理證明這個問題，筆者把這條定理分成兩個條件和一個結論，條件1是：一組鄰邊相等，條件2是這個圖形是平行四邊形，結論是菱形。因此，筆者向學生提出以下問題：①通過讀題看圖，我們可以怎樣求得EA=ED；②你用什么辦法可以求得四邊形AEDF是平行四邊形。我們在教學的過程中，抓住了解題的關鍵點，有效地提出問題，引導他們正確掌握知識的本質，可以起到舉一反三的作用。

4.在學生的思維障礙處設問

學生在接受新知時都會有一定的困惑，如果這些困惑沒有解決好，那么就有可能演化成今后深入學習數學的障礙。學生思維障礙的發生，有的是由于學生認知水平造成的，有的是受到某種思維定勢影響所致。例如，在學習解一元一次不等式時，筆者先引導學生復習解一元一次方程，然后模仿一元一次方程的解題步驟教學生解不等式。在同一個黑板板書后向學生提問：①這個一元一次不等式和一元一次方程在形式上是否有區別，他們的解題步驟是否相同？②解法唯一不同的出現在哪一個步驟上？③在什么情況下會出現不等號改變方向的情況？通過這樣的對比點撥，學生就很快了掌握一元一次不等式的一般解法步驟，從而達到事半功倍。

5.在認知矛盾處設問

在數學教學中，教師在同學們的認知矛盾處設問，可以激發學生學習的興趣。例如，如圖3，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，求∠A的度數？這道題目有的同學以為AD=BD=BC可以是使得：∠A=∠ABD=∠C，原因是等邊對等角。為了糾正學生出現的錯誤，我們這時不必立即校對答案，我們適時提問：我們應用等邊對等角這一定理，它是否有一個前提條件？老師的一句點撥，學生很快就記起了等邊對等角僅僅是用在同一個三角形里，并不是任意線段相等都可以得到角相等。當我們在講到：在同圓或等圓中，若兩個圓心角、兩條弦、兩條弧、兩條弦心距中有一組量相等，則其它各組量也分別相等時，學生就很自然知道這前提條件的重要性了。

6.在知識的盲點處設問

數學知識出現的盲區，在常規的思維中很難注意到，但在現實生活中又常常會影響人的正確思維。老師適當設計提問，可以幫助學生加強思維的邏輯周密性。例如，（北師大版九年級上冊P54例2），新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價2500元，調查發現，當售價2900元時，平均每臺能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每臺多售出4臺，商場要想這種冰箱的銷售利潤平均達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？這是一個利潤問題的應用題，出現的數據比較多，為方便學生理清解題思路，筆者向學生提出了一下幾個問題：①降價之前，商場每天所獲得的利潤是多少？你是這樣算出來的？②當銷售價降低50元時，此時每臺冰箱的售價、利潤是多少？一共賣出了多少臺冰箱？如果降2個50元呢？3個50元呢？通過這樣的提問，學生心中就有了比較清晰的解答思路：①本題的等量關系是每天獲得的利潤=每臺冰箱的利潤×每天賣出冰箱的數量。②設每臺冰箱降價50x元，則每臺冰箱的售價為（2900-50x）元，每臺冰箱的利潤為（400-50x）元，每天賣出的數量是（8+4x）臺。

7.在題目的變通處設問

當同學們基本能運用所學知識解決一類問題的時候，我們可以用一題多變的形式進行提問，調動學生的思維進行思路變通訓練。

例如，（北師大版九年級上冊P120，第11題）如圖，點C，D是在線段AB上，△PCD是等邊三角形。如果△ACP ∽△PDB，求∠APB的度數。解決了這個問題后，我們可以提出這樣的問題：（1）如圖4，點C，D是在線段AB上，△PCD是等邊三角形。如果∠APB=120°求證：△ACP ∽△PDB.

（2）如圖，點C，D是在線段AB上，如果∠APB=120°，△ACP ∽△PDB。求證：△PCD是等邊三角形。在教學上，如果我們采用一題多變的方式提問，促使學生思維活動拓展，提高知識的深廣度和思維的深刻性。加強對學生的創新思維的訓練，起到舉一反三的作用，那么我們就可以達到掌握一道題，理解類題的目的。

8.在授課結束時設問

課堂教學的小結是提高學生數學知識能力的一個重要環節，老師應在下課前小結時提出問題，幫助學生回顧本節課的內容。讓學生參與總結歸納，進一步加強學生對本節課所學知識的理解和掌握。培養學生良好的數學思維。

總之，教師的課堂提問是一種教學藝術，教學時不在于多問，而善于在關鍵處起到畫龍點睛的作用。在教學過程中，以提問為切入點，優化數學課堂教學，打造高效課堂，我們必須潛心研究所教學生的生情，緊緊抓住學生的求知心理進行設疑、解惑，充分發揮提問的教學手段，才能促進學生思維的發展和教學質量的提升。