在高效數學課堂中培養小學生數學核心素養

黃培良

【摘要】傳授知識和發展能力是教學的首要任務，要想在知識教學中發展學生的推理能力，就需要對知識教學與能力發展的關系進行深刻的分析。國內外對知識與能力關系的研究，基本確立了兩者之間是不可分割的。這在數學教學上也是一樣的。數學核心素養可以促進學生思考，發展學生的邏輯思維，提高學生的創新意識和創新能力。對于學生來說，數學核心素養是一把鑰匙，如果學生能夠很好地去學習和應用數學，做起事來一定會得到事半功倍的效果。

【關鍵詞】核心素養；數學教學；推理能力

在現實中解決實際問題，考驗的是學生數學核心素養的綜合運用。傳統的數學教學過于關注數學基礎和方法，忽略了數學核心素養的培養，導致了我國學生運用數學解決實際問題的能力欠缺。小學教育是各級教育的基礎，良好的小學數學教育，有利于學生數學素養的養成。因此，有必要探究如何在小學數學課堂上培養學生數學核心素養。數學核心素養是高于數學知識的思維方法，包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面，需要學生在學習數學知識的過程中逐步積累和領悟才能養成，這就需要教師的合理引導。受新課程改革的影響，數學教師對教學方式的認識也有了不同程度的變化。然而，受各種因素的影響，為了保證在一定的時間內完成教學任務，教師往往會用自己熟悉的方法授課。基于此，筆者在數學課堂上對幾種操作性較強的教學方式進行了實踐，收到較好的教學效果。

一、在直觀中增強感知

數學核心素養中的直觀想象主要指借助空間想象感知事物，利用幾何圖形建立形與數的聯系，描述數學問題，理解和解決數學問題。在小學數學課堂上，要培養學生的數學直觀想象，可借助直觀教學這一方法。直觀教學是指運用真實事物標本、模型、圖片等為載體傳遞教學信息，進行具體的教學活動。直觀教學一方面符合小學生的年齡特征，能夠吸引學生的課堂注意力，有助于學生的理解；另一方面有利于學生更好地發散思維，更深入地理解幾何數學。通過直觀教學，學生會進行仔細查看、猜測想象、驗算求證等步驟。這些步驟都需要學生通過深思，給出心得體會，然后做合情合理的判斷。這能夠提高學生參與活動的積極性，能夠讓學生主動建構數學知識點，對結果進行預測和推斷。例如，對“a個正方體依次排開拼成長方體的表面積”的探究，就需要利用畫圖的方式使抽象的數量關系清晰化。通過圖形的直觀呈現，學生易于發現長方體表面積遞增的規律，從有限數量的圖形中推斷出“a個正方體依次排開拼成長方體表面積”的計算方法。

除了幾何數學，對于數學的簡單定義，小學生也更傾向于通過圖形來對概念進行表達與闡述。在數學教學中，直觀的表現有多種，有實物直觀、圖形直觀、符號直觀等，各種不同的直觀形式相互聯系，相互轉化。在數學教學中，直觀不僅是教學的一種手段，更應該是一種思維方式。當遇到抽象的知識和數學問題時，學生能意識到且主動采用某種合理的直觀形式推動思維的展開，可實現抽象與直觀的互動，提升數學核心素養。

二、在授課中鼓勵猜想

數學核心素養中的數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題。數學抽象是從數量、圖形關系中抽象出數學概念、規律的思維過程。傳統的數學教育過于強調數學的嚴謹性，學生對數學知識的理解主要來自于教師的講解。教師注重演繹推理，難以培養學生的數學抽象、數學建模能力。而在以猜想為主要方式的合情推理教學中，學生可以自己提出對概念、法則、命題、問題的解決方法、過程等的猜測。這些猜想的提出需要學生運用己有的知識經驗進行主動的思考，然后進行積極的判斷。這一過程不僅可以有效改變學生被動接受知識的狀況，還可以提高學生對數學概念、命題、規律等的清晰認識，從而培養其數學核心素養。例如，對于“雞兔同籠”這個問題，基于小學生的心理特征，采用畫圖法和列表法易于學生理解。另外，運用這兩種方法還有一個目的，就是通過直觀地呈現、歸納出雞兔的只數與腿數之間的關系，揭示出一般的規律，建立起“雞兔同籠”的數學模型。由形象走向抽象，建立數學模型，得出數學規律，是解決此類問題的關鍵和核心。如果學生缺失對這種關系的理解，則會直接影響他們對問題的判斷和推理，也不利于抽象思維的發展。

所以，有效的授課可以讓學生理解知識之間的內在聯系，把握各種因素之間的關系。在此基礎上，教師鼓勵學生歸納、概括，進行猜想，這樣會使猜想更加有理有據，使數學素養更加符合邏輯。這樣，學生不僅理解了知識，其想象力、邏輯思維等也會獲得相應的發展，數學核心素養自然就會得到提高。

三、在邏輯與舉例中驗證

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題。這不僅是發現和提出命題的過程，也是論證的過程。小學生的邏輯推理能力有限，無法理解某些數學命題。因此，在實際的課堂教學過程中，老師要積極參與課堂活動，用高效的教學方法讓學生領會數學命題，做好學生的領路人。比如某些數學結論的驗證，對結論進行驗證主要有邏輯證明和舉例證明兩種方式。邏輯證明展示了條件與結果之間的因果關系，使結論具有可信性；舉例證明則是通過一些例子對結論進行驗證。它的可信性要低于邏輯證明，但由于小學生的認識水平較低，它又是必須的，很多時候對結論的證明都是通過舉例來進行的。如乘法的交換律，這一規律的發現及驗證都需要借助舉例，如“3×5=5×3”“6×7=7×6”“8×9=9×8”等。教師讓學生感受“交換兩個乘數的位置，乘積不變”，引導學生得到一般的認識“a×b=b×a”。隨后，可以讓學生舉出一些例子進行驗證。對于小學生而言，對類似規律、定理的驗證只需舉些相關的例子就可以了，無需進行邏輯論證，也不可能進行邏輯論證。因為邏輯推理需要涉及很多知識，遠遠超出了小學生的知識范圍。事實上，在長期的教學實踐中，教師也一直是這樣處理的。教師在運用舉例的方式對結論進行驗證時，所舉的例子要盡量豐富，涵蓋的范圍盡量廣泛，這樣才可以使結論更加可靠。

總之，數學核心素養分為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六種能力，各種能力之間相互聯系。在實際的教學過程中，教師不能只發展學生數學核心素養的某一種能力。更進一步說，學生數學核心素養的提高并沒有特定的步驟或者是操作流程，所謂教無定法。因此，在數學課堂上落實數學核心素養的培養，需要大家更多的探討和交流，本文僅為拋磚引玉，希望能為廣大數學教師 提供一些參考。

參考文獻：

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