思考數形結合在初中數學教學中的運用

劉群

摘 要：數形結合這個解題思路在初中的數學教學中占有著一席之地。它始終貫穿著數學教學的開始和結尾，不論是在小學，初中，高中，還是在大學的數學教學中，它都有著重要的貢獻。與此同時，數形結合也與我們的生活息息相關。在教學中，他是復雜的，難以理解的問題，結合圖形，讓它轉化為容易理解的簡單的問題。這樣能讓學生更容易的去解決那些比較難以理解的問題，這樣既提高了教學的質量，又提高了教學的效率。

關鍵詞：數形結合；初中數學；應用；引導；學習

在中國中小學教育的各科教學中，數學都是一個非常難的學科，它也是學生一直頭疼的一個學科。尤其是在小學到初中這一個過渡階段，數學更是讓學生們難以理解。由于小學數學的難度較低，解決問題的方式比較單一。通常在小學數學的教育方式中，主要以代數的方式解決。而由于初中的數學難度較大，所以單一的代數幾何解決方法已經不滿足學生們的要求。所以在數學的教學中，應該尋求多種數學解決方法，而數形結合則是一種有效的數學解決問題方法。因此，數形結合是是數學教學中必不可缺的一種數學教學方法。學生可以利用數形結合的數學思想舉一反三，去鍛煉自己的思維能力，這樣可以去了解更多知識之間的關系，因為授之以魚不。如授之以漁。與此同時，如果學生能夠懂得數學數形結合方法的實質，能夠舉一反三的去利用，那么，對于學生數學解題能力也是一種很大的鍛煉。它可以是學生把較難的題目簡單化，以他們容易理解的方法去思考，從而把解題的效率大大提高。

1.在初中教學中，數形結合的思想

從古至今，數學教育一直貫穿著我國教育的發展，可以說，數學在我國教育中扮演著一個重要的角色，若沒有了數學，那么教育則成了一盤散沙。因為數學連接了幾乎所有的科目，它不僅鍛煉了學生對于語言表達的能力，同時在不知不覺中學生的思維能力得到了一定程度上的激發與鍛煉。因此，數學的學習非常的重要，而數形結合也是數學其中之一的重要解題思想。在初中數學教育的解題中，數形結合的思想讓復雜的題目簡單化，讓同學們來難以理解的地方以圖形的方式表現出來更直觀地讓學生們理解，這樣解題的思路更加的明晰清楚。同時，數形結合還可以讓模糊的，抽象的數學概念以一種圖形的方式，更具體的展現出來，讓學生們更加的容易去理解。數形結合的實質就是將幾何和代數結合在一起，形成一種數學解題方法和思想。徐斌艷是我國的知名數學家，他曾說，在數學的教學中，數形結合可以讓數量的關系和直觀的圖像相結合，而兩者可以互相轉化，從而達到一種快速的解題思路。

2.在初中數學教學中，數形結合有何作用？

2.1學生可以利用數學結合的思想來理解數學的概念。我們知道在數學的教學中，數學的概念和公式是非常的冗雜，同時也非常難以理解和記憶。因此，在數學的教學中，我們要理解數學的概念，從而達到記憶數學，這樣有理解的記憶才是最好的。同學們學習數學，總有這一種現象，感覺非常難非常的枯燥乏味，有些內容總是難以理解從而打擊自信心。但是數形結合這個思想，能夠幫助同學們提高數學的理解力，就能夠更好的學習數學。

2.2能夠讓學生快樂地學習數學。一般在數學的教學中，同學們，對于幾何的理解非常的到位，然而，對代數的理解卻十分的缺乏。而數形結合這個教學思想，能夠讓同學們對于代數更加的理解，結合幾何的思維去解決代數的問題或結合代數的思維去解決幾何的問題。比如，在三角函數的學習中，求50度的三角函數值，但是同學們沒有接觸過這一個三角函數，那么我們就可以與60度的三角函數進行對比，從而建立與60度的三角函數的關系，來構建圖形解決問題。

3.數形結合在初中教學應用中的實例

3.1數軸

在初中的教學中，數軸是最基本的數形結合應用的實例，數軸將數字和圖形相結合，同時，也將數字的準確性和圖形的直觀性相結合，讓學生直觀的去學習實數復數的不同還有其他許多方面的不同。

3.2直角坐標系

如果說數軸是最基本的，那么直角坐標系則是負形結合的升級實例，它直觀的表現出了一次函數和二次函數的不同，讓學生們更容易直觀的理解二次函數的幾何意義。

3.3勾股定理

我們知道勾股定理在初中的教學中也是一個非常重要的定理，它也是應用了數形結合的數學思想去應用。在解決三角函數的問題中，勾股定理無疑說是一個非常重要的解題思路，同時，它與直角坐標系相結合，更具有準確性，嚴密性。

4.結語

從古至今，數學在我們中國的教育中也保留著一席之地，而數形結合的思想，則是一個非常長期的累積過程，它是我國中國數學思想上的智慧結晶，而且它也貫穿著我國數學教育的始尾。而且在現代數學教學中，數形結合的思想被廣泛的應用。但數形結合的思想，只是數學教學中的思想其一，不能濫用這樣反而適得其反，但只要合理的應用，在數學教學的效果中就有很好的體現，同時也可以鍛煉學生學習數學的能力。

參考文獻：

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