基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形教學(xué)

劉洪彥

摘要：本文基于小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的平行四邊形面積部分知識(shí)教學(xué)，對(duì)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的一般教學(xué)設(shè)計(jì)思路做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);平行四邊形面積

核心素養(yǎng)的落實(shí)需要以學(xué)科教學(xué)為載體，這便是學(xué)科核心素養(yǎng)的誕生。而在實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)用核心素養(yǎng)，使其通過(guò)整合學(xué)科知識(shí)，實(shí)踐真實(shí)情境，最終培養(yǎng)并提高學(xué)生的綜合知識(shí)、技能運(yùn)用能力，這便是在教學(xué)中滲透學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

1、生活情境，回憶舊知

教師通過(guò)出示一張場(chǎng)景圖，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)問(wèn)題情境：李大爺家門(mén)前有一塊麥田，長(zhǎng)300米，寬250米，李大爺想知道這塊麥田的面積，應(yīng)該如何計(jì)算？該題旨在從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生回憶之前所學(xué)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，為接下來(lái)的平行四邊形面積教學(xué)進(jìn)行鋪墊。

2、觀察比較，初步體驗(yàn)

教師出示方格圖，圖中的每一個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1cm，讓學(xué)生觀察其中的接近正方形和長(zhǎng)方形的圖形，并讓其思考其中每組的兩個(gè)圖形面積是否相等，思考后與同學(xué)之間進(jìn)行相互交流。在學(xué)生做出判斷后繼續(xù)進(jìn)行追問(wèn)比較的方法，預(yù)設(shè)出兩種方法，分別是數(shù)方格和轉(zhuǎn)化，數(shù)方格不必多言，轉(zhuǎn)化的方法則是將第一組中的圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，第二組轉(zhuǎn)化為正方形，教師對(duì)學(xué)生予以肯定和鼓勵(lì)。接著，再通過(guò)問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考：比較這兩組圖中圖形的面積大小時(shí)，是數(shù)方格的方法好用，還是轉(zhuǎn)化后的比較更方便呢？由此將教學(xué)重心轉(zhuǎn)到“轉(zhuǎn)化”這一思想方法上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、剪切、平移和拼接等過(guò)程，來(lái)讓學(xué)生初步體驗(yàn)這一數(shù)學(xué)思想，雖然圖形的形狀發(fā)生了變化，但面積不變。

3、回歸教學(xué)，揭示主題

學(xué)生都已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的面積，教師仍用之前的問(wèn)題來(lái)向?qū)W生提出問(wèn)題：麥田不一定都是方方正正的，那么李大爺家的這塊麥田又是什么形狀的？關(guān)于這個(gè)圖形大家知道多少與它相關(guān)的知識(shí)呢？麥田的長(zhǎng)是300米，短邊為250米，那么如何計(jì)算出它的面積，這也正是今天我們所要學(xué)的新知識(shí)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行回顧之后，進(jìn)入到探索平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)環(huán)節(jié)之中。

二、提出猜想，引發(fā)質(zhì)疑

1、設(shè)置沖突，提出問(wèn)題

教師讓學(xué)生觀察課件中的長(zhǎng)方形框架，其長(zhǎng)為7cm，寬為5cm，然后用捏住長(zhǎng)方形的對(duì)角向外進(jìn)行拉伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并提出問(wèn)題：我們已知長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，那么它在拉伸后的平行四邊形面積應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？學(xué)生可能認(rèn)為會(huì)有兩種情況，其一認(rèn)為平行四邊形是由長(zhǎng)方形拉伸而來(lái)的，所以面積仍然用鄰邊相乘即可;另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為面積發(fā)生了變化。通過(guò)該情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而使其產(chǎn)生探究的欲望。

2、合作交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

在出現(xiàn)兩種不同觀點(diǎn)后，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證兩個(gè)想法的正確與否，學(xué)生進(jìn)行自主合作交流，再進(jìn)行判斷做出匯報(bào)，主要分為兩種驗(yàn)證方法，一種是數(shù)方格，另一種則是通過(guò)手邊的工具來(lái)進(jìn)行剪切、拼接和移動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)拉伸后的平行四邊形面積要比長(zhǎng)方形面積小。由此進(jìn)入到本課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過(guò)問(wèn)題將學(xué)生的疑點(diǎn)自然地遷移到對(duì)未知知識(shí)的求索上，從而引發(fā)困惑，進(jìn)行思考。在沒(méi)有過(guò)多提示的情況下，完全讓學(xué)生自己想辦法來(lái)演示拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架的過(guò)程，從直觀上體會(huì)面積在“轉(zhuǎn)化”之后發(fā)生的變化，感受兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，并判斷出平行四邊形的面積一定與其高有關(guān)。

3、點(diǎn)睛設(shè)疑，深入探究

教師需要在幫助學(xué)生解決現(xiàn)有認(rèn)知沖突的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)其進(jìn)行深入的探究，即嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為面積相等的長(zhǎng)方形，通過(guò)具體的轉(zhuǎn)化和比較來(lái)體驗(yàn)過(guò)程，為深入探究平行四邊形面積的計(jì)算公式做鋪墊。如借助多媒體課件來(lái)演示不同的剪拼方法，供學(xué)生進(jìn)行比較與思考，總結(jié)出其中的共同特征，即都是沿平行四邊形的一條高所剪開(kāi)的，只有這樣才能夠使轉(zhuǎn)化后的圖形中包含直角，也只有這樣才能夠?qū)⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成等面積的長(zhǎng)方形。

三、層層推進(jìn)，鞏固應(yīng)用

1、畫(huà)一畫(huà)

教師在方格圖中給出一個(gè)長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生畫(huà)出兩個(gè)與圖中長(zhǎng)方形面積相等但又不同的平行四邊形，并交流為什么這樣畫(huà)。這是一道沒(méi)有固定思路的開(kāi)放性練習(xí)，學(xué)生既可以從滿足底和高的乘積出發(fā)，也可以從平行四邊形與相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系出發(fā)，后者更有利于學(xué)生深刻體會(huì)到兩種圖形面積之間的關(guān)系。得出：即便確定底和高，平行四邊形的形狀也可能有所不同。這一過(guò)程是在幫助學(xué)生內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想。

2、算一算

教師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)給出兩組數(shù)據(jù)的平行四邊形，引發(fā)學(xué)生對(duì)于求出該平行四邊形面積的爭(zhēng)議。例如有一塊平行四邊形草地，兩個(gè)園丁分別測(cè)量和計(jì)算出了它的面積，但結(jié)果卻不相同。從實(shí)際圖中看出其中有一個(gè)園丁選擇的高并不是上底與下底之間的高，而是左上對(duì)角線與右邊之間的一條直線，由此使學(xué)生明白計(jì)算平行四邊形的面積一定要用相對(duì)應(yīng)的底和高進(jìn)行相乘。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是基于學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與的觀察、操作、猜想、推理、驗(yàn)證、合作等一系列的問(wèn)題解決活動(dòng)，教師應(yīng)讓學(xué)生在活動(dòng)中去主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，提升其實(shí)踐操作能力，這才是促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵。

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