數學思維與方法：初中物理教學中必須重視的運用

謝宥虎

摘 要：初中物理學習絕不是孤立的存在，與諸多學科有著密不可分的聯想。本文以數學思維與方法與初中物理教學的關系切入，就數學思維與方法和初中物理的關系和具體應用進行了深入闡釋，很大程度地反映出初中物理與數學思維和方法的關系。

關鍵詞：數學思維與方法；初中物理教學；運用與實踐

數學之于物理，數學思維和方法之于物理學習，其重要性毋庸置疑。可以這樣說，數學是形成物理規律和理論的母體基礎，每種物理理論均需要用數學方程式來表達。

首先，我們要理順數學思維和方法與初中物理的關系。

在物理學中，數學研究方法非常重要。許多物理問題的突破，都運用了數學方法：伽利略通過將數學方法與精密的物理實驗相結合，成功總結出自由落體規律；牛頓利用歐氏幾何，建立了力學體系，開辟了利用數學表達形式系統表達物理學理論和公式的先河。在物理規律與理論學中，通過數學的抽象和研究方法可定義物理概念，數學不僅是一種計算工具，更是解決物理難題的思維和方法。

舉個例子：在數學中，點的幾何意義為在某一個位置上的且不考慮尺寸大小的物體（即確定位置但卻無尺寸的物體）。在力學中，質點概念的提出，也以點的概念為基礎。質點不僅保留了點的幾何意義，而且對此加以擴充（即省略掉物體的尺寸大小），但仍保存原先的質量。就物體尺寸而言，如果被研究物體的尺寸與其它物體的尺寸相差較大時，仍可把這一物體當作一個質點。如將一個普通圓的直徑與繞太陽運轉的軌道半徑相比時，圓的直徑即可忽略不計。再舉一例：在數學中，圓周可看作圓內接多邊形的極限。在物理學中，以該概念為基礎可知：在質點做勻速圓周運動時，所在圓周上的質點的切線方向即為其即時速度方向。而事實上，圓內接多邊形的邊即為質點運動時速度的方向，當圓的內接多邊形邊數持續不斷增多，多邊形的每條邊也是圓周上不可或缺的微小部分。就是該微小部分的方向成為了質點的運動方向，也是質點的即時速度方向。因此，質點速度方向就是圓周上該點的切線方向。再舉一例：函數關系是表示變量間的依存制約關系，物理學中廣泛應用它來表示各種物理現象的規律。數學上的分析法、綜合法和等量關系法等，都廣泛應用于中學物理中的推理、分析和綜合中。數學中的定理、公式和法則，為中學物理計算提供了各種途徑和方法。

接下來，我們研究數學思維和方法在初中物理中的具體應用。

以數理結合將物理問題轉化成數學問題。以數學理論為基礎，如基礎運算、代數式和函數等，能較好地描述物理理論概念和定理，幫助學生理解其物理知識。同時，利用數學思維方法能夠很好地解決物理問題，進而能夠更好地學習物理知識。我們可將物理學概念劃分為兩類：一類為僅有質的規定性概念，比如靜止、運動和磁場等；另一類同時擁有質和量的規定性，而這種概念即為物理量，比如電流、速度、功率、壓強、比熱容和密度等。因物理量與數學運算關系密切，故利用數學知識去學習物理量的概念內涵是很好的方法，能夠全面準確地掌握該類概念。

以比例法的數學工具來解物理的問題。在初中物理中，比例法是一種極常用的解題方法，即運用物理量間的比例關系解答物理難題。這種解題方式需要明確公式中的物理量意義、每個量在公式中的作用和各變量間比例關系的成立。在解題中，我們需用比例關系式建立起未知量與已知量間的關系，進一步借助比例性質來計算未知量。在計算物理屬性和運動特征需求中，比例法是一種常被采用的計算方法。同時，在某些物理實驗難題中，常會遇到缺少某種器材，并指定運用給定器材完成設計的問題，可運用可測物理量間的比例關系來解決難題。在解決計算類的物理問題時，比例法不僅能夠省略反復套用公式的復雜，也能解決因條件不足而難以直接計算的難題。運用比例方法既能夠通過定量計算得出結果，也能夠經過定性分析來比較大小。

利用數形結合的數學思維解決物理問題。把數形結合思想運用于物理教學，可發揮積極作用。物理學有一定的抽象性，它描述的是事物的本質，并受某些因素的影響，使其在物理教學中具有物理學特征。利用數形結合思維解決物理問題具有以下特點：一是通過把物理對象的特點和相關內容抽象化，運用數形結合進行處理；二是在進行相關對象討論時，可實現符號化，把物理對象的性質、特征等影響因素轉變成符號，進行形式化演算。在當前物理教學中，通過數形結合思想，可幫助學生更好地理解物理知識提高思考能力。

運用逆向思維解決物理學問題。逆向思維，是一種反向思考問題的方式。在具體應用中，逆向思維有邏輯反向、順序反向、路徑反向等應用方法。我們可借助逆向思維推導事物發展的結果和原因。與正向思維相比，將事物發展的過程倒過來并逆著事物發展的時間順序去思考，可突破常規思維方式，巧妙分析并簡潔解決問題，取得實際效果。

初中物理與數學息息相關。物理學習的好壞，很大程度上取決于數學素養水平。初中物理教學大綱規定，學生要有運用數學知識解決物理問題的能力。基于此，將數學思維應用于初中物理教學，有極大的現實意義與價值。

參考文獻：

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