初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

黃鄉(xiāng)君

◆摘? 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，它囊括了學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題能力等全方位的意識和水平，既包含了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶存儲，又強調(diào)數(shù)學(xué)理論的實踐和運用。因而，在“以生為本”理念影響下的解題教學(xué)，要與核心素養(yǎng)培育掛鉤，與傳統(tǒng)相比，應(yīng)當(dāng)在思路、方式和目標(biāo)等方面有所進步。本文初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略做簡單探討。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題能力;以生為本

關(guān)注學(xué)生發(fā)展是新課程改革的核心理念之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題實際上是一個通過“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”，從而形成學(xué)生對數(shù)學(xué)的個性化理解與認(rèn)知的過程。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就明確提出了讓學(xué)生在自己熟悉的生活中發(fā)現(xiàn)、掌握和運用數(shù)學(xué)，逐步體驗數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，親身實踐數(shù)學(xué)在生活中的作用和意義。這也對初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)提出了更高的要求，不再僅僅滿足于使學(xué)生能夠固定思維模式下的數(shù)學(xué)問題，還要幫助他們舉一反三、推陳出新地應(yīng)用到新問題乃至生活中去。因此我們在解題教學(xué)時也要從自身的與時俱進開始，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、解決問題的信心，在教學(xué)中使其獲得解決問題的成功和滿足感。從而達到鍛煉數(shù)學(xué)思維、提升解題技巧，塑造核心素養(yǎng)的目的。

一、問題情境中激發(fā)學(xué)生探究熱情

一潭死水養(yǎng)不出活魚，這已是廣大初中數(shù)學(xué)教師的共同認(rèn)知，情景教學(xué)也在數(shù)學(xué)課堂中全面開花，不再照本宣科的數(shù)學(xué)教學(xué)著實吸引了學(xué)生的興趣和目光，但在相對更為枯燥的解題教學(xué)我們要做的更多。教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境，發(fā)掘教材中的人文、生活氣息，通過具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性又不失生動、貼近生活的數(shù)學(xué)問題，撓到學(xué)生探究問題的“癢”處，這樣才能讓他們的興趣和態(tài)度持之以恒，有利于他們學(xué)習(xí)主體作用的發(fā)揮。

例如，在人教版七年級上冊《一元一次方程》解題應(yīng)用教學(xué)中，時值學(xué)校組織秋游，我將此次秋游的租車費用問題引入了本課解題教學(xué)中：學(xué)校原計劃租用45座的客車若干輛，但發(fā)現(xiàn)會有15人沒有座位;后來計劃改為租用60座的客車若干輛，但發(fā)現(xiàn)坐滿若干輛后又多了一輛空車。每輛45座客車的日租金為220元，每輛60座客車的日租金為300元。請問全校出游人數(shù)是多少？學(xué)校原計劃租用多少輛45座客車？假設(shè)既要租用同一種車的情況下，又要讓每位同學(xué)都有座位，你能解決這個問題嗎？學(xué)生受秋游的情緒感染，加上租金問題涉及自身利益，對解決方案十分熱衷、積極參與。他們通過對一元一次方程的各種方式的運用，興致勃勃地解決了這個問題。在此次解題教學(xué)過程中，教師只需稍加引導(dǎo)及時糾錯，學(xué)生在自主解題興趣和能力的驅(qū)動下就順利地完成任務(wù)，且與他們自身息息相關(guān)，既實現(xiàn)了“以生為本”的理念，又使學(xué)生的解題能力得到了很好的鍛煉和實踐。

二、合作探究中獲得成功體驗

初中學(xué)生思維靈活，加上他們各自存在的學(xué)情差異，在數(shù)學(xué)問題上的解題思維和能力也能明顯看出個性化不同。針對這種狀況，教師要做的應(yīng)不僅限于分層教學(xué)，而要想方設(shè)法在學(xué)生的自主解題訓(xùn)練中縮小乃至抹平這種差距，使不同層次的學(xué)生獲得相同的成功解題體驗，從情感角度幫助他們樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題的信心。

例如，在人教版八年級下冊《勾股定理》學(xué)習(xí)中，關(guān)于勾股定理的逆定理我設(shè)計相關(guān)問題進行啟發(fā)：工廠生產(chǎn)產(chǎn)品要求嚴(yán)格，尺寸不能出現(xiàn)差錯。如圖所示，此模板中的AB、BC應(yīng)相交成直角，此產(chǎn)品才為合格產(chǎn)品。請問如何在只有刻度尺沒有量角器的情況下解決？

我將學(xué)生根據(jù)學(xué)情分組，讓他們比賽進行解題。學(xué)生們一開始覺得無從下手，沒有量角器如何測量直角呢？但有的思維活躍的同學(xué)敏銳地發(fā)現(xiàn)本課既然是講勾股定理的逆定理，那么一定與勾股定理有關(guān)，勾股定理的公式是直角三角形→a2+b2=c2，能否將其反過來運用呢？而那些原本學(xué)習(xí)存在一定困難的學(xué)生是天生的行動派，立刻用輔助線幫助，動手測量并開始計算。果然得出圖中三角形三邊a2+b2=c2的結(jié)論，那么問題就在于是否是直角了。此時已經(jīng)有急不可耐的學(xué)生拿出量角器進行測量，一片歡呼，a2+b2=c2→直角三角形。這樣，在合作探究中，學(xué)生獲得了極大的成功滿足，他們對接下來的勾股數(shù)計算的興趣也大大提升，課堂效果極佳。

三、反思中升華數(shù)學(xué)解題思維

數(shù)學(xué)解題思維千變?nèi)f化，包括了符號、類比、函數(shù)等諸多數(shù)學(xué)思想，如何讓學(xué)生在解題和反思中鍛煉、升華他們的解題思維，這是我們在解題教學(xué)時要重點開發(fā)的內(nèi)容。

例如，在“一元二次方程”教學(xué)完成后，我設(shè)計了兩題進行思維拓展。

1.例題：某條主干道延生出若干數(shù)目的支道，每個支道又分別延伸出相同數(shù)目的岔道，計算下來主道、支道、岔道的數(shù)量總和是91，那么每條道分出了多少條？

2.拓展：學(xué)校組織了全校足球比賽，賽制為單循環(huán)（每兩隊之間都進行了一次比賽），最后計算積分進行排名和獎勵，經(jīng)統(tǒng)計一共進行了15場比賽，參賽球隊是幾支？

對比兩題，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？

第二個問題的設(shè)計目的是通過看似跳出數(shù)學(xué)的問題，讓學(xué)生在解題時產(chǎn)生獨立思考的數(shù)學(xué)思維，并進行類比，尋找共同點和差異。其中隱含了符號、類比、函數(shù)等各種數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在解題中獨立思考、自主拓展、思維升華。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)地位重要、承上啟下，因而我們更要堅持“以生為本”的教育理念，堅持從學(xué)生主體出發(fā)，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，提升他們的解題技巧，塑造他們的核心素養(yǎng)，使學(xué)生全面掌握在生活中善于發(fā)現(xiàn)問題、不懼解決問題的能力和意志。

參考文獻

[1]鄒振華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（8）：30-32.

[2]賴太壽.功到自然成——提高初中數(shù)學(xué)解題能力初探[J].考試周刊，2018（9）：57-57.