基于數學核心素養的小升初銜接課

陶倩倩

摘 要：如何在小升初銜接課成功地引起學生對數學的興趣，并把它轉化為學習數學的長久驅動力，就應讓學生對數學有正確的認識。這節課一共設計了6個活動，其中“有趣的數”與“火柴棍游戲”等活動能讓學生體會到數學的趣味性，“猜生日游戲”與“請你破案”等活動能讓學生感受到數學的實用性，“帽子游戲”與“欣賞數學之美” 等活動能讓學生感受到數學回味無窮，同時也滲透了培養數學核心素養的理念。

關鍵詞：數學有趣；數學有用；數學有味；核心素養

每到九月開學季，有無數的小學畢業生興高采烈地進入到高一級學校——初中開始新的學習生活，然而他們真的準備好了嗎？特別是在數學的學習上，他們的思維方式與小學的思維相比改變了嗎？

小學是以知識立意為主，學習方式更趨近于線性化，學生以模仿、被動學習為主，而初中的學習則是以能力立意為主，學習方式更趨向于自主學習，思維方式則由小學的感性思維上升到以理性思維為主，為促使學生的思維方式盡快進行轉變，筆者設計了以下幾個活動，通過這一系列的活動讓他知道初中數學是有趣、有用、也是有味的，學好數學其樂無窮。

一、數學有趣

興趣是最好的老師，只有勾起了學生對數學的興趣，才能使他對數學的學習具有持久力，才能長期地堅持下去。如果每堂數學課給他留下“數學是枯燥的，是乏味的”這樣的一個糟糕印象，那他將來的數學學習將是了無生趣的，他的內心將很難產生一種向更高目標奮斗的內驅動力。

活動一：有趣的數

數字黑洞：任選一個四位數，它的每個數位上的數字不完全相同 ，將這4個數字重新排列，能得到24個數，再用其中最大的數減去最小的數，（例如4321-1234），不斷重復這個動作，最后一定會得到相同的結果，這個數是多少？其實這個數就是一個數學黑洞。猜一猜：兩位數的數字黑洞是多少？三位數呢？

活動目的：通過數學運算揭示了數學里存在著如同數字黑洞等這樣一些匪夷所思的特殊數字，而這樣的特殊而有趣的數字遠遠不只這些，由此可以激起學生探索這些數字奧秘的欲望：還會有哪些數字具有一種特殊的、還沒有被發現的性質呢？

活動二、火柴棍游戲：

假如有13根火柴，兩個人做游戲，每人抽一次，每次抽的火柴根數只能是1，2，3，抽到最后一根的同學輸，你選擇先抽還是后抽？

這個活動可先由師生互動，在這個過程中，學生會思考，老師為什么總是會贏？在部分學生掌握了奧秘之后，再由生生互動，讓每個學生在互動的過程中思考并交流獲勝的秘訣。

活動目的：旨在讓學生在活動中體驗數學游戲的樂趣，但要想獲勝，還必須進行理性的思考，要對所給數據進行分析，怎樣抽，才能使最后一根火柴棍落在對方手里，而不是不加思考地盲目地亂抽一氣。

二、數學有用

在很多人眼里，除了尖端科學需要數學，在日常生活中，數學只是用來折騰學生，對普通老百姓而言，數學其實并沒什么用的！事實上，宇宙飛船，衛星上天，導彈，橋梁設計以及天氣預報等尖端科學固然離不開數學，但現實生活中，我們普通老百姓也同樣離不開數學，如房屋裝修的預算，商人如何獲取最大利潤等同樣需要數學的支持。

活動三、猜生日游戲

經過以下幾步運算后，我可以知道你的年齡：

（1）把你出生的月份加1后，再乘20，得到結果①；

（2）把你出生的日期減1后，再除以50，得到結果②；

（3）將結果①與結果②相加，得到結果③；

（4）將結果③乘5，得到結果④；

將你得到的結果④告訴我，我就知道你的生日是幾月幾日？

活動目的：數學來源于生活，也終將應用于生活。它既居于廟堂之上，也存在于泥土芬芳之間。這道題首先要用兩個不同的字母分別表示每個人生日的月份與日期，然后根據計算過程列出一個二元一次方程，再根據結果來判斷每個字母的值，從而得到學生的生日。這種對學生來說比較新穎的解法既培養了他的符號意識，也會在他的心里留下了一顆建模思想的種子，這顆種子遲早會在他的心中生根、發芽，直到開出絢麗之花。

三、數學有味

學數學必然會遇到解數學難題時五味雜陳的感覺，當你在苦苦思索之余卻找不到這道題的解答思路時，數學是苦澀的。當你好不容易解答完這道題，卻發現算錯了其中一個數據而前功盡棄時，數學是酸楚的。當你的思路在山重水復疑無路之際，卻無意中撞開了一扇門，思路豁然開朗時，數學是香甜的。數學猶如一杯咖啡，喝進去是苦的，但仔細回味之余，卻是唇齒留香，悠久綿長。

活動四、帽子游戲（PPT展示）

有三頂紅帽子與兩頂白帽子。現在，A男子排在B男子后面、B男子排在C男子后面，三個人排成一列。然后，讓三個人每一個戴上一頂帽子，剩下的帽子藏起來。三個人都只能看到站在自己前面的人的帽子，而看不見自己的帽子。

問A男子：“知道自己帽子的顏色嗎？”回答：“不知道。”

問B男子：“知道自己帽子的顏色嗎？”回答：“不知道。”

聽到這些的，C男子說：“我知道了”

請問，C男子的帽子是什么顏色？理由是什么？

這是一道帶有生活氣息的數學游戲題，既有撲面而來的生活味，又有濃濃的數學味。要想解答此題，就得進行如下的邏輯推理：如果A看到前面兩人都是白帽子，則必然知道自己的帽子是紅色的，但A不知道自己帽子的顏色，所以B與C的帽子顏色為一紅一白或兩頂皆紅，B如果看到C的帽子顏色是白色的，就一定知道自己的帽子是紅色的，但B不知道，所以C的帽子是紅色的。

對于這道題的解答，不同的人感受不盡相同，能正確解答并知道理由的學生能享受到使用數學的邏輯推理帶來的成功的愉悅，猜對但說不出理由的學生感覺自己與成功只有一步之遙，蹦一蹦，跳一跳就能摘到理想的桃子，猜錯但勤于思考的學生還會仔細咀嚼回味一下，也許會產生更深層次的數學思考。

活動目的：邏輯推理作為數學三大基本思想之一，在初中的教學中具有舉足輕重的地位。一個活動既要能引起學生對數學的興趣，也能引發學生對數學的思考，最終達到培養學生的核心素養的目的。

活動五、欣賞數學之美

生活中有很多美的事物、美的現象，數學作為生活的一部分，也不例外，但它的美不是由華麗的辭藻堆砌而成的，而是通過數據、符號、圖象、圖形等數學語言共同匯聚而成。

1、通過PPT展示畢達哥拉斯樹的動態生長過程來展現數學的靈巧與奇異之美；

2、通過PPT展示剪紙、商標、車標等圖案來展現數學的對稱之美，展示如同左圖的運算過程來展現數學的和諧之美；

3、通過笛卡兒的愛情秘密（極坐標方程 r=a（1-sinθ）與心形線）的故事來展現數學的簡潔與抽象之美。

活動目的：展示數學之美，不僅可以讓學生直觀感受到數學的對稱與和諧之美，也能通過想象感受到數學的抽象之美，數學是有生命力、有溫情的學科。數學之美在于發現，在于想象，在于創造。學生在欣賞數學之美的同時，會回味，會品鑒，還會試著自己去構建屬于自己的數學之美。

教學反思：良好的開端是成功的一半。本節課成功地勾起了學生對數學的學習興趣，很大程度上改變了學生對數學的認知，數學不再是簡單地進行算、寫、畫的學科，不是冷冰冰、缺少溫情的學科，數學不僅好玩，而且有用，值得回味，更值得擁有。不少孩子在興奮之余，回家將這些活動與家長分享、探討，也讓孩子在家長面前秀了一把智力上的優越感，同時也讓他們的內心對今后的數學學習中產生了一種持久的驅動力。

這五個活動不僅是為激起學生學習數學的熱情而打造，而且在每個活動中滲透了培養學生的數學核心素養的目的，這些核心素養的培養貫穿于整個中學階段的學習始終，本節課只是撒下一些種子，在今后的教學中還需不斷地澆水、施肥，直到三年乃至六年后結出碩果。