形成數感，才能品味數學的芬芳

賴博欽

【摘要】指導小學生學習數學，不能單純地側重于解題能力、學習成績的培養，更要注重對學生數感的培養。所謂數感，既是學生對數學性質、數學定理、數學概念等抽象元素的感知與理解能力。通過增強學生的數感，有助于他們數學綜合素養的全面提升。長此以往，可以確保學生逐漸構建完整的認知結構，行之有效的學習規律，從而間接提升他們的數學成績。

【關鍵詞】小學數學;數感;培養方法;教學方案

新的《數學課程標準》指出了數感的概念：數感就是理解數的意義，可以使用多種方法解釋數、表達數，可以在具體的環境中比較數的大小關系，可以利用數進行準確的信息交流，可以對結果做出合理的解釋。幫助小學生建立起良好的數感能讓其學習變得事半功倍。然而在以往的教學中，大部分老師都忽略了對學生數感的培養，認為只要學生做的題足夠多，他們自然就能學會知識。殊不知數感就如同運動員的耐力，如果失去了耐力，盡管掌握豐富的技術也只能是“捉襟見肘”，所以注重對小學生數感的培養便成為教育者所要關注的重中之重。傳統數感培養方法對于小學生而言并不是非常理想，一方面是傳統指導方法忽略了學為主體的特點，一方面是傳統指導方法概念性和抽象性強，小學生在學的時候比較吃力。因此，我們有必要改變傳統教學思路，遵循小學生的認知規律和興趣喜好，構建出真實性和代入感都很強的課堂情境。

一、塑造趣味情境，幫助學生建立數感

由于數學學科特有的抽象性、概念性和邏輯性，導致很多學生在學習數學的時候表示困難無比。甚至，很多知識概念對于學生而言如同天書。這是因為他們缺乏應有的數感所致，所以，培養學生數感恰恰是數學教育的根本。然而，在以往的課堂中，很多教師在培養學生數感的時候喜歡采用長篇大論的方式，導致很多學生聽到最后仍是不知所云。筆者認為，最佳的教學方法應該建立在小學生認知規律的基礎知識。譬如，在闡述“等式的性質”時，與其將定理灌輸給學生，不如給學生呈現真實的數學情境。這樣不但可以快速激發他們的形象思維，還能讓他們在看和想的基礎上逐漸形成數感，把握定理。所以，構建有趣的、真實的數學體驗情境，這是落實數感培養的關鍵。

以“加”和“減”的數學概念認知為例，雖然“加減”對于成年人而言通俗易懂，但對于剛剛接觸數學的小學生而言卻比較困難，因為他們年紀尚小，認知面有限，固有的記憶中不存在對“加”和“減”的理解。所以，在給學生營造趣味情境期間，筆者本著“化繁為簡”的理念，利用手指進行指導。首先，將右手的食指伸出來，并詢問學生“這是幾根手指？”學生表示“一根”。筆者又將中指和無名指伸了出來，再次詢問學生“這是幾根手指？”學生表示“三根”。筆者趁熱打鐵，告訴學生“這個由一根手指變為三根手指的過程，便是‘加”。隨后，蜷曲食指，學生立即表示“還剩下兩根”，而這個從三根手指變為兩根手指的過程恰恰為“減”。這節課筆者并未使用任何教學設備，而是直接利用手指來演示數學概念。隨著學生的觀察、自主比劃，他們逐漸領悟了“加”和“減”，并形成了相應的數感。由此可見，采取最符合小學生認知規律的方式進行教育，不但事半功倍，而且可以省去許多不必要的語言描述。

二、構建科學活動，幫助學生運用數感

小學生數感的培養是一個耳濡目染、循序漸進的過程，如果單純地讓學生了解定理、定義和性質，還遠遠無法達到學以致用的目的。培養數感的根本目的在于增強學生的數學綜合素養，構建科學的實踐體驗活動能夠點燃學生使用數感的動力和欲望。隨著反復實踐、反復操作，可以讓學生的數感變得更強。隨之他們的數學能力、解題能力也都會相對成長。在具體實踐中，根據小學生的認知規律和興趣喜好，我們可以合理搭配學具來組辦一些體驗效果強的數學活動，隨后再讓學生通過擺一擺、比一比和演一演的方式感受數學知識，從而刺激他們的認知思維，形成良好的數感運用與體驗。現階段，市面上流行許多有趣、功能性強的學具，比如，七巧板、玩具鈔票等等。在引導學生認知人民幣的大小時，我們便可以利用玩具鈔票展開課堂情境體驗活動。

首先，筆者扮演商店的老板，商店中有各種學生喜愛的商品，但是學生若想獲得商品，必須用手里的玩具鈔票進行購買;其次，在學生購物期間給他們提出問題，比如，“一元三角和一元五角之間的數量大小關系”，學生在回答的時候需要現場換算，例如，將手中的一元三角的玩具鈔票兌換成十三個一角錢的玩具硬幣將一元五角換算成十五個一角錢的玩具硬幣，然后比一比哪一堆的一角錢玩具硬幣的數量更多，其中多的一方則表示金額更大;最后，組織學生之間模擬購物情境，激發他們的自主意識和合作意識。在這期間，他們需要運用數感來操作各個環節，確保對知識的使用準確無誤。由此一來，既增強了他們的課堂體驗，也讓他們的數感得到了良好錘煉。當然，類似的有趣活動還有很多，比如，在學習面積計算公式的時候，可以將施工現場的平面圖呈現給學生，讓學生從生活的角度著手體驗知識，形成數感。又或者在學習統計的時候，可以鼓勵學生對現實中的一些數據進行記錄，設計合理的統計圖。不論是哪一種體驗活動，都可以有效加強學生的數感，促進其對知識的理解水平。

三、提供練習契機，幫助學生優化數感

單純地通過一節課和兩節課的教學指導，還遠遠無法幫助小學生形成良好的數感。在教學的基礎上，我們也要定期給學生提供自主練習的契機，這樣方能延伸學生的學習體驗，從而實現對學生數感的優化。當然，和傳統“題海戰術”的練習模式不同的是，數感的培養講究的是理論與現實的結合。換句話來講，我們既要確保學生在參與實踐活動期間優化自身數感，也要確保活動和現實生活緊密相連。由此一來，不但能讓活動變得豐富有趣，同時也能讓學生在使用數感的基礎上逐漸窺探到數學的真諦，從而提升個人綜合能力水平。如，在學習統計的知識之后，筆者給學生布置的任務為“我是統計員”。在活動展開期間，學生完全可以按照自己的想法、意圖隨機選擇統計的事物。但重點在于：學生需要分析統計的事物的數據變化特征、事物的本質特征等，然后再根據對不同類型的統計圖的功能、特點和缺點進行判斷，隨后選擇最合適的統計圖完成活動。又如，有的學生統計事物為“2018年，XX市年降雨量，逐月變化數據表”，代表事物遞增或遞減變化幅度特征的統計圖，無疑以折線統計圖和復式折線統計圖為最佳。所以，通過利用數感進行分析，學生可以很快得出答案，從而提升活動的完成效率。同理，有的學生將班級全體學生成績在2017年和2018年的變化情況進行了統計。在此期間，通過對統計事物的特征、數據的變化特征的分析，學生采用了復式條形統計圖。在整個操作中，學生都是完全自由的。但是事后他們需要將自己的戰果遞交給教師，然后再由我們進行評閱，觀察學生存在哪些不足之處，并及時采取針對性的指導。

總而言之，數感是小學生學習數學知識期間所要具備的基本品質，有助于提升學生數學自學質量，促進學生核心素養的形成。通過落實數感指導教育，可以有效增強學生學以致用的意識，強化他們對知識性質與概念的掌握能力，對于他們以后的數學學習有著至關重要的意義。但需要注意的是：小學生正處在能力成長階段，站在他們的認知角度制定教學計劃，以此培養他們的數感，讓教學過程遵從個體，這是需要小學數學教師優先考慮的關鍵。

參考文獻：

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