小學數學圖形與幾何的有效教學策略研究

何勁

【摘要】圖形與幾何在基礎教育中占有重要地位，是小學數學教學的重點與難點，教師該如何開展圖形與幾何的有效教學？筆者主要從以下四個方面展開闡述：創設生活情境，激發學習興趣;重視概念教學，增強學習信心;強化動手操作，發展空間觀念;結合教學內容，滲透數學思想。

【關鍵詞】圖形與幾何;教學策略;概念教學;動手操作

恩格斯對數學定義為：“數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。”圖形與幾何是小學數學教學的重要組成部分，它不僅關系著學生在小學階段對幾何空間觀念的構建，更是對中學階段乃至以后的數學學習都有深遠的影響。那么，教師在教學過程中如何激發學生對幾何的學習興趣，增強他們學習幾何的信心，并感受幾何的魅力呢？以下是筆者的做法。

一、創設生活情境，激發學習興趣

數學源自于生活，又被應用于解決生活生產中的問題。小學生的空間想象能力水平較低，在教學過程中，教師從學生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實物與圖片來吸引學生的注意力，從實物中抽象出學習對象，這樣就會引起他們的好奇心和探究欲。教師再進一步引導學生聯系自己的生活實際與經驗，對所要學習的圖形的形狀、大小、位置關系等展開深入研究。通過課堂學習，學生能結合自身所學知識來解決一些實際問題，他們對數學學習更有信心，也更感興趣。

如，在《旋轉》的教學中，教師可讓學生先觀察人教版五年級下數學的旋轉情境圖，再感受教具風車的轉動。接著，讓學生結合生活中的旋轉現象，并根據自己的理解說一說這些旋轉現象中的相同之處。這樣，學生在積累了豐富的感性經驗的基礎上，對旋轉形成直觀認識，初步歸納總結旋轉的特征，對旋轉的三要素有更深的理解。在教學中，教師把恰當的生活情境融入數學課堂，使學生感受到生活處處有數學，那么學生對數學學習的興趣會更濃厚。教師引導學生學會數學地對待生活中的事物，數學地思考生活中的問題，大大提高了學生的數學素養。

二、重視概念教學，增強學習信心

數學概念是反映一類事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性的思維方式，在該類對象的范圍內具有普遍意義。在圖形與幾何學習的初級階段，學生對概念的理解是否準確到位，是學好這部分內容的關鍵。只有透徹理解概念，深度挖掘概念的內涵與外延后，學生才能掌握圖形的構成要素，輕易區分圖形的類別，為后面的學習打下堅實的基礎。

但現實中不乏存在這樣的老師，他們對概念教學沒有足夠重視，不能引導學生深入理解、剖析概念，而只是單純地要求學生對相關概念進行死記硬背。這就導致了學生常把相似的概念混淆，一做題目就錯漏百出，到后期想補救時，卻往往比學習概念起始課時難上幾倍。因此，抓好概念的有效教學，可以幫助學生系統地建立起圖形與幾何的架構，同時對學生的學習起到事半功倍的效果。如此，學生學習圖形與幾何就更有信心了。

例如，在學習長方形、正方形這一單元時，學生常把周長與面積的計算公式混淆。究其根本原因，是學生對這二者的概念理解不到位，處于一知半解的模糊狀態。因此，概念的教學顯得非常重要。

人教版的課本上只對周長給出了具體、準確的概念——封閉圖形一周的長度，是它的周長。而面積的概念是通過對話的形式給出的，學生對此理解比較模糊。筆者認為，教師在教學中還是要引導學生歸納總結出相關的概念為好，這樣學生對概念的理解才更透徹。在教師的引導下，學生根據周長的概念以及長方形邊的特征，可推導出：長方形的周長=（長+寬）×2;以此類推，可知正方形的周長=邊長×4。同樣的，從概念出發，學生推導面積公式自然也就水到渠成。

學生理解了面積的概念并能將之區分于周長后，能準確套用對應的公式進行相關計算，就可避免出現前面所說的錯誤了。當他們做題的準確率高了，便發現圖形與幾何的內容并沒有想象中那么難學，從而增強學生學習圖形與幾何的自信心。

三、積累活動經驗，發展空間觀念

《數學課程標準》指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。”由學生的生理心理發展特征可知，在小學階段，他們以形象思維為主，再慢慢過渡到抽象思維。學生空間觀念的培養不能單純的依賴觀察，還要讓學生通過動手操作，經歷數學知識的生成發展過程，產生直觀體驗，加深印象，從而積累數學活動經驗。因此，動手操作是學生學習圖形與幾何的一個重要方法和必要過程。在操作活動中，讓學生動腦、動口、動手，充分調動學生的多種感官，使學生從多角度去感知，強化感悟與思維，豐富自己的活動經驗，提升空間想象力與思維能力。

以義務教育教科書人教版數學五年級下冊《觀察物體（三）》為例，讓學生根據形狀圖還原出幾何組合體，引導學生先將腦中的圖形具體化，再借助建立的直觀表象結合形狀圖進行推理。學生在動手還原幾何組合體的過程中進行交流、調整、驗證，從而探索出還原的方法，其空間觀念也得到了發展。

四、滲透數學思想，落實核心素養

數學思想指導數學方法，數學方法解決數學問題，由此可見，數學思想方法是數學學習的靈魂所在，是教師教學的精髓。所以，在課堂教學中，教師不僅要教數學知識，更要在教數學知識的過程中滲透思想方法。我們遇到不少學生會問這么個問題：老師，只要我們學會加減乘除，應付平時的日常生活已經足夠了，為什么還要學習那么多其他的知識呢？相信曾經的我們也問過這個問題，不少人哪怕上了大學后還在問這個問題。作為過來人，我們知道很多學過的數學知識確實在我們出校門后不久就會忘得一干二凈，但是，我們掌握了的思想方法卻深深刻在我們的頭腦中，在我們遇到問題時，不自覺地就出現了，指導我們如何解決問題。可以說，不管我們從事什么職業，滲透進我們頭腦中的數學思想方法都會使我們受益終身。

“圖形與幾何”在小學數學中占有舉足輕重的地位，是教師在教學中滲透數學思想方法的重要內容。當中，涉及到最多的要數數形結合思想與轉化思想。例如，在學習平行四邊形的面積時，教師啟發學生把平行四邊形和長方形聯系起來，引導學生通過割補法將平行四邊形轉化為長方形，再對比二者之間邊的聯系，從而發現平行四邊形面積的計算公式。三角形與梯形的面積公式推導方法亦如此。又如學習圓的面積時，通過極限思想，把圓轉化為長方形后，其面積公式也顯而易見了。其實數學思想方法不僅僅適用于圖形與幾何，也適用于數學的其他領域甚至于適用解決生活中的問題，使數學核心素養真正落地。

總而言之，要使學生學好圖形與幾何這部分內容，教師應結合學生的生活實際，合理創設教學情境，提高學生學習興趣。教師還要著重引導學生理解數學概念，提高做題準確率，增強學生學習自信心。同時，教師也要強化學生的動手操作能力，讓學生從多角度、多感官去感知、理解幾何知識，進而發展學生的空間觀念，并使學生懂得用數學思想方法去解決生活中的實際問題，綜合提升學生的數學核心素養。

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