精準“制導”

孫虹翔

我們在進行預學后教、先學后導的教學實踐中，許多老師都有這樣的困惑：在預學單的設計中導在何處？在學生預學、老師前測后導在何處？在課堂新知學習中導在何處？下面從多個不同的角度談談我的教學實踐和思考。

一、在學習內容的分析中精準制導

1.導在新知遷移點

多數小學數學新知的學習都建立在舊有知識之上，圍繞新知的生長點設計靈活的問題，引導學生通過練習喚醒已有的知識經驗，通過對問題的思考，讓學生提煉出有利于新知學習的概念、法則等，為知識的順利遷移做好鋪墊。

比如，在《小數加法和減法》我們設計了這樣的導學問題：

（1）375+3等于多少？3與誰相加？3為什么非得與5相加，而不與7相加？

（2）那么，3.75+0.3結果是多少？你是怎么算的？豎式能列嗎？

2.導在知識發展點

數學源于生活，又廣泛應用于生活。許多數學知識，尤其是一些數學概念的建立都必須依賴于生活實例的支撐。在設計導學問題時，引領學生有意識地關注生活實例，并通過相應的觀察與操作活動，積累一些感性經驗，有助于學生更好地理解與形成概念。

比如，在《認識三角形》我們設計了這樣的導學問題：

（1）找一找。生活中哪些物體的形狀是三角形的？

（2）做一做。用長方形紙剪一個三角形，你能說出三角形各部分名稱嗎？

（3）學一學。認真閱讀教材第22～23頁，思考：怎樣的圖形才是三角形？任意三根小棒都能圍成一個三角形嗎？

（4）問一問。我想提出的問題是（ ）。

生活中含有三角形的物體很多，如果不是有意識地進行觀察，學生往往熟視無睹。安排課前“找一找”，學生有了時間與空間上的保障，因而能夠尋找和發現許多含有三角形的物體，在尋找的過程中，學生有可能萌生思考：“為什么要把這些東西設計成三角形呢？”從而增強自主學習和課堂探究的內驅力。而“做一做”和“學一學”的活動，不僅讓學生在操作中初步感知了三角形，也為學生在課堂學習中抽象概括出三角形的特征進行了鋪墊。

3.導在知識關鍵點

就教材例題而言，多數例題都有關鍵點，引領學生關注并正確理解這些關鍵點，將有助于學生理解例題中的數學知識、思想方法。教師在設計預學單問題時，可以通過設計相應的追問，把學生的自學探究活動引向深入。

比如，《用一一列舉的策略解決實際問題》的例1：王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法？我們設計了這樣的導學問題：

（1）學一學。自學課本，思考：18表示的是什么？用18÷2求的是什么？試著將例1的表格填寫完整。

（2）想一想。你能想到用其他方法來列舉嗎？比如說畫圖。

（3）算一算。計算每種情況下面積的大小，說說你有什么新的發現？

（4）試一試。如果換成是24根柵欄，你能像書上這樣列舉嗎？

在這道例題中，正確理解18根1米長的柵欄與長方形周長之間的關系是關鍵。要“一對一對”地列舉出所有的可能，就要先求出“長與寬的和”，即用18÷2。上面的設計，著力引導學生看懂文本，并鼓勵學生嘗試用其他的策略來列舉。

二、在不同的學情動態中精準制導

學生在課前預學后，必然會產生新的學習情況。學生對新課的知識已經有所知，甚至會應用結論解決簡單問題。但限于小學生認知水平，對知識的理解和掌握處于或一知半解、或混混沌沌、或蜻蜓點水。學生的學情一般來講有以下三種情況：堵、困、淺，針對這三種情況可以采取這樣的導學設計。

1.導在思路受堵時

學生的學情之一便是思路受“堵”。所謂“堵”，就是學生學習思路因為“貯備”有限，不能建構新的圖式，思路受阻了。教師應充分預測到這一學情，便于及早設置問題，為學生“架橋鋪路”，使他們思路暢通，讓學生去建構新的圖式，把學習引向理想的彼岸。

比如，在《烙餅的策略》的學習中，先在預習單的設計中安排烙2張餅的時間計算后，我們設計了這樣的導學問題：如果烙好兩張餅后，再烙第三張餅時，在鍋里只烙一張餅，你覺得有沒有浪費鍋的烙餅能力？從而引導學生去思考烙3張餅的時候采取更好的策略。

2.導在思維受困時

在預學中常常會出現學生囿于舊有的思路，出現思維受“困”。因此，在導學設計時，要充分考慮到這一種學情，引導學生跳出“舊框”，從而培養學生發散的思維品質。

比如，在學習“小明與小玲的家和學校在同一條路上，小明家在學校東面300米，小玲家在學校東面500米，小明和小玲的家距離多少米？”這一題后，設計安排新的一題“小明家離學校300米，小玲家離學校500米，小明和小玲的家距離多少米？”很明顯由于設計的角度不同，需要學生變換思維的方式和角度，積極地思考和大膽地想象。特別是后一題的解答途徑是開放的，具有探索性，而不是根據所學知識或模仿教師傳授的某種現成方法馬上就能解答，它能加大信息的流量和流速，從而使師生都能獲得更多的信息，通過分析來調控和完善導學。

3.導在思維擱淺時

學生在預學后，對新知的認識處于理解膚淺的狀態，無法深入挖掘知識的本質。此時，教師就要進一步引導學生從“淺”入“深”，駛向知識的海洋。

比如，百分數的意義，預習后學生一般都能說出“什么量是什么量的百分之幾”的句式。但是，從多個角度理解百分數的意義，特別是百分數的價值，學生往往膚淺理解的多，不能理解“絕對數量”轉換成“相對指標”的數學意義。我們設計了這樣的導學問題：信息一：601班有40個學生，男生26個。信息二：601班有40個學生，男生占65%。你覺得哪個信息對你了解男生更有用？它們有什么區別？

三、在課堂的動態需求中精準制導

在課堂教學中，經常會有與課前預設不一致甚至相矛盾的意外情況發生。學生在課堂活動中的學習狀態，包括他們的興趣、積極性、注意力、學習方法與思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的動態生成性資源。作為教師，必須巧妙運用靈活多變的教學機智，針對學生的不同動態需求進行導學。

1.導在知識辨析處

學生在新知的學習中，對要學習的知識、概念的掌握，是較低層次的。概念的理解往往是相對孤立的，有時甚至是機械的。教師在課堂中就需要設計導學環節，讓學生理解相關概念之間的聯系和區別。

比如：《體積和容積》，體積和容積兩個概念，學生會認為這是兩個沒有聯系的概念，體積是體積，容積是容積。

我們設計了這樣的導學問題：

（1）整個鞋盒的大小叫什么？鞋盒里面的空間叫什么？它們之間有什么聯系和區別？

（2）一塊木頭，你有辦法讓它有體積，也有容積嗎？

2.導在理解疑難處

教材往往是對動態知識的靜態處理，而且這種處理往往省略了一些過程性的東西。也正因這種“固化”的處理，使得一些學生在閱讀文本時不知從何下手，因而我們最好能設計系列性的導學問題，使學生在問題的引領下，真正走進教材文本，理解文本。

比如，用《一一列舉的策略解決實際問題》例3，我們可以設計這樣的導學問題：

（1）學一學。思考：你是怎么理解“每個房間不能有空床位”的？書上第一張表格是從1個3人間列舉的，這時2人間的10是怎么得到的？3人間為2時，2人間的后面怎么畫了道橫線？3人間為3時，怎么算2人間的間數？你能繼續往下列舉嗎？

（2）想一想。如果從只住1個2人間想起，你會嗎？在書上的表格中填寫好。

（3）試一試。如果住宿的人數改成24人，這時可以全部住3人間嗎？可以全部住2人間嗎？這時又該怎么列舉呢？自己試一試。

這道例題的列舉過程，教材回避了只住2人間或只住3人間的情況，因為23人單純住2人間或3人間都不滿足題意，因而在列舉的時候是從1個3人間開始的。但在實際生活中，只住某一種房間的情況卻是客觀存在的。當住宿人數變成24人后，我們的列舉就應該從0個3人間開始。再說用表格來列舉，如何完成表格的填寫過程，每個數據又是如何思考并計算得到的，也是學生理解時容易出現的盲點。通過這種連續性的提問，使靜態的教材變得生動，也使學生的思維能夠逐步展開。

3.導在思維創新處

為避免學生思維的惰性，我們在課堂導學的時候，要有意識地引領學生從不同的角度來分析與解決問題，關注學生創新思維的發展。

比如：先出示這道題：有一籃蘋果，無論是6個裝一盤，還是5個裝一盤，結果都正好裝完，這籃蘋果最少有多少個？

在探究這道題后，馬上出示：有一籃蘋果，無論是6個裝一盤，還是5個裝一盤，結果都差一個，這籃蘋果最少有多少個？

我們認為，導學設計要根據不同的學習內容和學生的各種動態情況來進行設計，在明確三維目標的基礎上，設想課前和課堂上可能出現的種種情況并做出應對預案，讓老師、學生、文本和情境等諸多因素融為一體，協調作用，使導學更有目標，更有針對性，更精準。

編輯 謝尾合