自主提問引導學生學會數學深度學習

繆婷章

摘 要：新數學課程標準指出，數學教學應以學生的發展為目標，注重學生的學習過程中思維、能力、品質的提升。深度學習是教學中的學生通過教師的引導和幫助進行的全身心投入的活動，是形成學生核心素養的基本途徑。本文將從自主提問教學角度，加以案例分析，將深度學習落實到中學課堂中。

關鍵詞：深度學習，自主提問，引導

一、引言

隨著課程改革的推進，教育學者們不再執著于對學生解題技巧的訓練，而是越來越關注學生的發展，注重學生在學習過程中深入探索數學的本質，體會數學的思想方法，促進學生數學思維的發展，從而達到提升學生的數學核心素養目標。這就要求學生不再只是單一的接受教師所教授的知識，而是能夠以批判性的思維去深入思考所學的新知識、新思想，而后將其吸收、納入自身認知結構中，形成自己的知識網絡結構。當遇到新的情境時時，能夠有發現問題、提出問題的能力，能夠分析問題后將所學知識遷移至新情境中，進而解決問題的能力。而這，正是深度學習的過程。

結合數學學科特征及數學課程標準要求，教師要進行數學深度學習的教學，關鍵就是要會引導學生對數學知識進行深度的理解；對數學問題進行深度的探索、反思；對知識間的關系進行批判性的認識，最終能夠引導學生自主的發現并提出問題、分析并解決問題。我認為，在數學教學中的引導，以提出問題的方式加以實施，能夠達到使學生學會自主進行深度學習的目標。

對于提出問題，許多一線教育工作者均能熟練的提出大把循序漸式的問題，從而引導學生沿著老師設計好的路線向答案前行。但我認為提出問題不能僅僅局限于老師的提問，這樣的提問雖然能引導學生的思維，卻也牽制了學生的思維。因此，我認為教師更應該通過問題教會學生自主提出問題，從而讓學生獨立、主動的尋找解題的方向。

二、自主提問

自主提問是指學生在教師設置的情境中自己提出新的問題，或者是在自己設計的情境中提出問題。小學期間，教師一般對其進行自編題目訓練，進入初中后則更注意訓練其自主提出問題。因為，自編題目往往給學生的信息是充足的，學生的任務是設計一種情境將已知信息填補到問題中，而提出問題時其所提供的信息是不充分的，學生需要自己設計或補充條件來完成。顯然，自主提問過程需要個體在思維活動中進行獨立的分析和批判，對問題進行深度的思考，在與已學過的知識相聯系后遷移至新的問題中。這恰好是深度學習的體現。

三、案例分析

那么如何教會學生進行自主提問呢？美國學者布朗（S.Brown）與沃爾特（M.Walter）曾提出“what-if-not（否定假設法）”策略對已知問題進行深入提問，即對命題、問題或概念等進行分析，確定其各個屬性，對每一個屬性運用“如果不是這樣的話，那又可能是什么？”的法則提出新問題。接下去，我將以此提出案例加以說明。

案例：由已知問題的啟示提出新問題

問題1：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，過C作CD⊥AB，過P分別作AB、AC兩腰上的高PE、PF，你能發現三條高之間的數量關系嗎？

這是一個結論未知，但結論唯一的問題。在解答完成之后，教師可以提出一個問題讓學生思考：由這個問題的啟示，你能聯想到什么問題？你能提出一個猜想嗎？

此時學生可能會提出如下一些問題：

問題2：如果P是線段BC上任意一點，結論還成立嗎？

問題3：如果P在BC的延長線上，結論還成立嗎？

問題4：如果P是等腰△ABC內任意一點，會有什么結論？

教師進一步提問：除了改變P的位置探究結論，從這個問題中，你還能提出其他相關問題嗎？

引導學生改變思路，他們可能又會提出如下問題：

問題5：如果在直角三角形、等邊三角形中，結論還成立嗎？

問題6：對于一般的三角形，會得到什么結論？

教師引導學生對“在等腰△ABC中”這一屬性進行否定假設，并進行類比推廣，由學生推廣到四邊形中去。

問題7：在四邊形中會存在類似的結論嗎？

探究：如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，P為BC的中點，過C作CG⊥AD，過P分別作AD、BC兩腰上的高PE、PF，探究三條高之間的數量關系。

問題8：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，沒有了腰，怎么研究呢？

探究：我們可以連接對角線，構造出三角形。如圖3，在平行四邊形ABCD中，連接AC、BD交于O，過C作CG⊥BD，過P分別作AC、BD的垂線PE、PF，探究三條垂線之間的數量關系。

教師再提問：同學們還能提出什么問題？對“垂直、高”這一屬性進行否定假設，可以得到什么結論？

問題9：將垂直改成平行，是否還具有上述種種結論？

在上述案例中，通過一個問題的提出并示范變形，引導學生利用“what-if-not（否定假設法）”的策略對數學問題再提出更多新的問題。在學生自主提出問題的過程中，不僅可以激發學生對數學的學習興趣，更能培養學生發現問題的能力，引導學生在分析、解決問題的過程中進行深度的反思。

四、總結

由此可見，通過自主提問的教學方式，可以幫助學生學會在已有問題的基礎上，進一步深入挖掘問題的本質，發現數學中的普遍規律，從而使得學生學會自主的進行數學深度學習，以達到學生數學學科核心素養的發展目標。

參考文獻

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