核心素養(yǎng)下，如何培養(yǎng)學生數(shù)學思維

談婭靜

摘要：在素質(zhì)教育背景下，核心素養(yǎng)的滲透成為了數(shù)學課堂的重要任務。之所以要求數(shù)學課堂滲透核心素養(yǎng)，是因為核心素養(yǎng)對于學生培養(yǎng)關(guān)鍵能力和必備品格意義重大。而數(shù)學關(guān)鍵能力包括抽象出數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系、合理推理、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等等。然而，這些關(guān)鍵能力的塑造均離不開數(shù)學思維。因此，核心素養(yǎng)與數(shù)學思維存在內(nèi)在聯(lián)系?；诖?，本文以邏輯推理素養(yǎng)為例探究了核心素養(yǎng)下數(shù)學思維的培養(yǎng)路徑。

關(guān)鍵詞：小學 數(shù)學 核心素養(yǎng) 數(shù)學思維

數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動。簡單點說，數(shù)學思維是學生利用數(shù)學思想思考、解決問題的思維活動形式。在思維活動中，學生積極運用數(shù)學思維能夠提升運用數(shù)學概念、思想方法的能力，能夠活用抽象、邏輯、聯(lián)想、求異等思考、解決問題的手段，能夠抽象出現(xiàn)實對象的數(shù)學規(guī)律和關(guān)聯(lián)，最終形成良好的思維品質(zhì)。所以，發(fā)展學生數(shù)學思維意義重大。那么，為什么依靠邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學思維呢？由于邏輯推理素養(yǎng)是指從一些數(shù)學知識和命題出發(fā)依據(jù)邏輯規(guī)則推導命題的思維過程，有利于學生在類比、歸納，推理、演繹中發(fā)展數(shù)學思維。因此，邏輯推理素養(yǎng)滲透課堂是學生發(fā)展數(shù)學思維的重要途徑。

一、在探究中獲得抽象思維

數(shù)學思維是數(shù)學之“道”，是數(shù)學世界的根基。雖然數(shù)學思維看起來“虛無縹緲”，但是它是學生數(shù)學學習的“發(fā)動機”。因此，學生必須掌握數(shù)學思維。那么，數(shù)學思維包括抽象思維、形象思維、邏輯思維等等。其中，抽象思維是學生習得數(shù)學語言，獲取數(shù)學概念、公式等基礎性知識的重要思維類型。而且，在邏輯推理素養(yǎng)滲透的課堂上，教師往往會組織探究活動，引導學生自主感知數(shù)學形象、獨立思考，經(jīng)歷由形象到抽象的過程。因此，邏輯推理素養(yǎng)下，教師可以在探究中獲得抽象思維，培養(yǎng)數(shù)學思維。

例如，在教學“小數(shù)的性質(zhì)”時，首先，貼近現(xiàn)實生活構(gòu)建小數(shù)知識情境，輔助學生進行形象思維，走進小數(shù)性質(zhì)探索課堂。具體情境為：小明去買練習本，一家商店標價2.5元，另一家商店標價2.50元。小明不知道該去哪家店買？其次，組織學生探究情境，自主學習教材知識，對知識建立初步印象;之后，提出一些問題，引導學生探究、解答。如：1.1/10/100三個數(shù)在什么情況下相等？2.0.1米=0.10米=0.100米，這個等式由左往右小數(shù)末尾有什么變化？小數(shù)大小有什么變化？3.小數(shù)有什么性質(zhì)特點？最后，在問題探究中，學生進行了形象思考，逐漸概括、總結(jié)出了數(shù)學語言，抽象出了小數(shù)性質(zhì)。因此，在探究中，小學生獲得了抽象思維。所以說，探究是邏輯推理素養(yǎng)課堂上學生培養(yǎng)數(shù)學思維的有效方式。

二、在類比中發(fā)展邏輯思維

邏輯思維是學生通過類比、推理、判斷等思維形式認知事物的過程，具有規(guī)范性、嚴密性等特點。由于邏輯推理素養(yǎng)課堂強調(diào)學生通過邏輯規(guī)律認知數(shù)學知識，以鍛煉歸納、推理等能力。所以，教師可以在邏輯推理素養(yǎng)滲透的數(shù)學課堂上發(fā)展學生邏輯思維能力，以培養(yǎng)數(shù)學思維。此外，邏輯推理素養(yǎng)依賴類比手段發(fā)展學生邏輯推理能力。所以，教師也可以以類比為手段培養(yǎng)學生數(shù)學思維。

例如，在教學“梯形的面積”時，我運用類比活動培養(yǎng)學生邏輯思維能力，發(fā)展數(shù)學思維。具體來說，首先，回憶平行四邊形和三角形面積推導過程，整理平面圖形面積推導方法;其次，類比梯形、平行四邊形和三角形，指出它們的不同點和相同點，意識到“底和高與平面圖象面積相關(guān)”;之后，總結(jié)、歸納求梯形面積的方法，即，圖形轉(zhuǎn)化法;最后，利用圖形轉(zhuǎn)化法推導出梯形的面積公式。在整個過程中，通過類比，學生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，發(fā)現(xiàn)了知識之間的邏輯關(guān)系，從而形成了邏輯思維能力，發(fā)展了數(shù)學思維。所以說，類比是邏輯推理素養(yǎng)下學生培養(yǎng)數(shù)學思維的重要途徑。

三、在演繹中形成推理思維

演繹是一般規(guī)律到特殊規(guī)律的思維活動，是形成推理思維的一般形式。在演繹中，學生的大腦思維會感知數(shù)學現(xiàn)象、探索現(xiàn)象背后的本質(zhì)，推導現(xiàn)象與本質(zhì)的關(guān)系，從而不斷加深對數(shù)學知識的認知，不斷強化推理思維。而且，演繹是邏輯推理素養(yǎng)重要組成部分。所以，在邏輯推理素養(yǎng)滲透的課堂上，在演繹中，學生能夠?qū)?shù)學知識演變成推理思維，從而培養(yǎng)數(shù)學思維。

例如，在教學“小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的一般規(guī)律”時，我組織了演繹教學活動，以培養(yǎng)學生推理思維，發(fā)展數(shù)學思維。具體來說，首先，給出“小數(shù)點向右移動的一般規(guī)律”，即，小數(shù)點向右移動一位原來的數(shù)擴大10倍;之后，通過實際案例引導學生反向探究，推理、驗證這一規(guī)律。比如，5.04乘以10、100、1000后各是多少？通過實例，學生經(jīng)歷了求證、推理的過程，扎實了推理思維，培養(yǎng)了數(shù)學思維。

總之，數(shù)學核心素養(yǎng)落實課堂是學生培養(yǎng)數(shù)學思維的重要場所。在核心素養(yǎng)下，學生的思維能夠經(jīng)歷猜想、推理、驗證、歸納的思維活動，從而培養(yǎng)數(shù)學思維。

參考文獻：

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