糾正直覺錯誤培養推理能力

梁萬里

[摘 要]學生在解決數學問題時，憑借直覺思維往往可得出正確結果。但直覺思維也會出錯，這時必須引導學生通過邏輯推理進行驗證，糾正直覺錯誤，讓學生懂得只有通過邏輯推理驗證，才能判斷結論是否正確。

[關鍵詞]直覺思維;推理能力;檢測題;思考

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0026-01

在一次六年級數學檢測中，有這樣一道題：一只兔子和一只狗從同一地點出發，同時開始向東運動，兔子的運動距離與時間關系圖像如圖中實線部分ABCD所示，狗的運動距離與時間關系圖像如圖中虛線部分AD所示。關于該圖像下列說法正確的是（ ）。

A. 狗的速度始終比兔子快

B. 在前4秒內，狗比兔子跑得快

C. 整個過程中狗和兔子的平均速度相同

D. 圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動

本次測試中，一個班級42人，只有4人選擇正確答案C，大多數學生選擇D，還有幾個學生選擇A。選擇D的理由是：BC段水平說明兔子在做勻速直線運動。

為什么會出現如此錯誤呢？原來學生沒有掌握s-t圖像的本質特征，把s-t圖像等同于一輛車行駛的行程問題示意圖，由此形成數學直覺。

在小學數學學習中，直覺思維很重要，許多數學問題學生憑借直覺思維往往就可得出正確結果。但是直覺思維有時也會出錯，這時必須通過邏輯推理進行驗證，糾正直覺錯誤，讓學生懂得只有通過邏輯推理驗證，才能判斷結論是否正確。

在人教版教材六年級上冊第八單元“數學廣角——數與形”的課后練習題中，有相類似的一道題：

學生認真讀題與思考后，得出：第一幅圖是小蘭的，第二幅圖是媽媽的，第三幅圖是爸爸的。其理由為：媽媽到了健身中心后直接返回家里，沒停留，所以是第二幅圖;第一幅圖和第三幅圖都停留了10分鐘，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。根據圖像直觀判斷，可知第一幅圖是小蘭的，第三幅圖是爸爸的。

同樣都是s-t圖像，為什么變一下就錯了呢？究其原因是學生沒有掌握s-t圖像的本質特征，缺乏嚴密的推理能力，僅憑數學直覺就做出判斷。

為了讓學生讀懂s-t圖像，就教材上的圖像，我設計了幾個問題，讓學生重新思考。

1.第一幅圖從0～20分，離家距離從（ ）m到（ ）m，可以計算出平均速度嗎？怎么算？

2.第一幅圖從20～30分，離家距離從（ ）m到（ ）m，路程沒變，說明什么？速度是多少呢？為什么？

3.第一幅圖從30～35分，離家距離從（ ）m到（ ）m，說明什么？

4.你能根據前面的問題對第二幅圖和第三幅圖提出數學問題嗎？

通過熱烈討論，互相交流想法，及教師的啟發引導，學生終于明白了s-t圖像上與時間軸平行的線段表示速度為0，上升和下降的線段都可以計算速度，線段越陡，速度越快。這樣精心設計數學問題，啟發學生思維，可使學生解決問題時能從數學直覺過渡到邏輯推理，有效培養學生的邏輯推理能力。

數學直覺思維具有偶然性、不可靠性等特點，它是學生的頓悟和靈感，是創新的基礎。數學直覺思維要靠邏輯推理來驗證。在小學數學教學中，我們既要保護、引導好學生的直覺思維，又要發展學生的邏輯推理思維，使二者互為補充，均衡發展。只有這樣，才能使學生形成正確的思維方式，發展良好的思維品質，為培養數學應用能力和創新能力打下堅實的基礎。

【本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題“小學高段培養學生數學核心素養的課堂教學研究”（課題立項號：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一。本文作者為該課題的負責人。】

（責編 黃春香）