小學數學中的概念教學

俞鳳國

[摘 要]小學數學概念數學通常分為引入概念、建立概念、鞏固和運用概念三個階段。教師在教學過程中，要正確處理這些環節之間的相互關系，就需要深鉆教材，選擇合理的教學方法，組織并優化教學過程，使概念教學達到教學目標，通過整理、歸納、運用，從而提高數學的教學質量。

[關鍵詞]數學概念;數學;優化教學;整理歸納

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0094-02

小學數學教學大綱指出：“小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本知識，是進一步學習的基礎，必須促使學生切實學好。”因此，教師在概念教學中，必須切實站在實施素質教育的高度，遵循學生的認知規律，把近期效果和長期效果結合起來考慮，幫助學生由具體到抽象，由感性到理性，由特殊到一般，由低級到高級，逐步加深、理解、掌握和運用數學概念，為學生進一步學習數學打下扎實的基礎。

一、深鉆教材，是教好概念的重要前提

1.把握概念實質，有的放矢，組織教學

在教學概念之前，教師應深鉆教材、大綱，查閱有關資料，明確概念的內涵和外延，正確把握概念的內涵和外延的關系，緊抓概念的本質特征來進行教學。例如，在教學“分數的意義”時，教師先強調分數的本質特征是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，它的外延是一個數。接著教師講解分數的組成，分成的若干份做分母，表示其中的一份或幾份的做分子。最后強調單位“1”既可以是一個整體，也可以是一部分，并通過舉例來說明，讓學生對單位“1”有更全面的認識。

2.針對不同年級的學生進行概念教學

例如，在教學“長方形”之前，低年級學生已初步接觸了直線、線段和角，為學習長方形打下了基礎。教學時利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察，啟發學生認識幾何圖形。使學生從中總結出矩形的共同特點：①有四條邊;②對邊相等;③四個角都是直角。由形象到抽象，這樣學生對概念既易記住，又易理解，從而正確運用概念。

中高年級學生隨著年齡的增長，理解能力加強，知識在不斷增加，能從不同對象中找出某一類事物的共同屬性，形成概念體系。又如，在教學“比例”的概念時，教師先出示幾組比：3[∶]4，2[∶]3，[12][∶][23]，12[∶]18，要求學生算出比值，并把比值相等的兩組比用等號連起來。學生列出等式3[∶]4=[12][∶][23]，2[∶]3=12[∶]18。教師提問學生：“為什么它們能用等號連接？”學生回答說：“因為比值相等。”教師就此可以讓學生總結出比例的概念，表示兩個比相等的式子叫作比例。學生通過參與概念形成的過程，對概念記得牢固，運用起來也得心應手。

二、優化教學，是教好概念的重要途徑

合理優化課堂教學就是要處理好講與練、教與學的關系，充分調動學生的積極性和主動性。從學生形成概念過程看，教學包括概念的引入、概念的認識、概念的鞏固和概念運用四個環節，只有正確處理好它們之間的關系，合理分配和使用教學時間，才能達到合理優化課堂教學、提高教學質量的目的。

1.關注學生理解概念的心理過程

一般來說，學生學習概念是從感知學習對象開始的。良好有效的教學引入，有助于學生主動、積極地去理解和掌握數學概念。對此，教師可提供實物、模型教具等直觀教材，或利用學生熟悉的概念和計算引入新概念，使其在頭腦中有一個初始的印象。

2.讓學生參與概念的形成過程

學生概念形成的過程是學生主動活動和思考的過程，教師要引導學生在感知基礎上去分析、比較、抽象出某一類事物的共同本質屬性，從而揭示概念的內涵。例如，在教學“三角形”概念時，根據紅領巾、小三角旗、房架模型，學生在頭腦中初次形成表象：什么樣的圖形是三角形呢？首先，它有三條線段，但是有三條線段組成的圖形不一定是三角形（引出反例），到底什么樣的圖形是三角形呢？還是從三條線段構成三角形上思考，引導學生概括出由三條線段圍成的圖形叫作三角形。

3.引導學生加強練習，鞏固、運用概念

鞏固概念不是以能否背誦概念的內容為標準的，而是以是否能理解概念的內涵為標準。因此，學生在形成概念時就會在頭腦里進行深加工，使概念以一個穩定的狀態儲存起來，以便在學習新的概念時，能夠得心應手。要想學生深刻理解概念，并記得牢、用的活，教師就要在一個新概念講完后，精心給學生設計練習，鞏固概念。

（1）加強判別式練習，區分易混概念。例如，在教學“整除”的概念后，教師出示四道判斷題：A.40能被8整除;B.18能被5整除;C.因為32÷4=8，所以4是約數，32是倍數;D.因為10÷0.5=20，所以10是0.5的倍數。通過這四道題的練習，既鞏固了整除的概念，也發展了學生的判斷能力。

（2）加強選擇性練習，突出正確概念。例如，在教學“三角形”概念后，出示三道選擇題：A.由三條線段組成的圖形叫作三角形;B.由三條直線圍成的圖形叫作三角形;C.由三條線段圍成的圖形叫作三角形。學生要想選出正確的選項，就要明確形成三角形必須具備兩個條件：一是三條線段，二是線段是圍成，即線段首尾相連。這樣既加深學生對三角形的正確認識，又鞏固了三角形概念。

（3）加強對比性練習，溝通概念間的聯系。比如，質數、互質數、質因數三個概念，學生從字面上來看容易混淆。通過比較，讓學生明白，質數是對一個數來說的，看它的約數是否只有1和它本身，如2、17、31等都是質數;互質數是對兩個數而言的，看這兩個數的公約數是否只有1，盡管兩個質數是互質數，但互質的兩個數不一定都是質數，如8和9、6和13等;質因數是幾個質數相乘的形式，質因數不能獨立存在，比如，2和3是12的質因數，2和11是88的質因數等。

三、整理歸納，是教好概念的重要環節

隨著學生知識的不斷積累，教師引導學生把已有的數學概念通過整理歸納，把握知識縱向發展、橫向聯系的脈絡，使之系統化，形成概念體系。

例如，在教學“比例”的定義后，教師可以把比、分數、除法之間的關系通過表格歸納總結。

再如，在教學完“梯形”的概念之后，引導學生把四邊形知識整理、歸納，并提問：“比較這些四邊形的兩組對邊，有什么特點？并根據兩組對邊的特點進行分類;兩組對邊分別平行的四邊形有哪些？它們之間有什么關系？”學生通過討論對邊平行的情況，整理、歸納完成下面的結構圖：

通過整理、歸類結構圖，學生形成知識網絡，優化了知識結構，同時也培養了學生的邏輯思維能力。

實踐證明，概念教學要合理選擇教學方法，掌握教材的擴展和延伸的發展過程，將多種教學方法進行優化組合，最終才能為教學服務。

（責編 覃小慧）