如何引發低年級學生在數學學習中主動思考

陳云 葛莉莉

[摘 要]思考是心理內在的運作，很難用一種測量工具來界定，因此難以通過觀察來判斷學生是否進入主動思考的狀態。以 “認識 >、< 和 =”的教學為例，教師可以從有目標的觀察、有意義的建構、原有知識的轉換、有價值的反思幾個方面來引發學生主動思考。

[關鍵詞]主動思考;觀察;建構;轉換;反思

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0003-02

思考是心理內在的運作，什么樣的狀況就是在主動思考呢？教師很難通過觀察來判斷學生是否進入主動思考的狀態。如何促使低年級學生在數學學習過程中主動思考，并通過外顯行為作出判斷？我認為可以從以下幾個方面進行嘗試。

一、以有目標的觀察引領學生進入主動思考的狀態

觀察是指有目的或系統地關注特定案例，以便了解或得出這些案例的一般性特征;觀察的機會應包括對特定案例的評估，即是在給定的任務中，學生應該被要求在特定的方向上系統地觀察案例。如果是一目了然的性狀，一眼明了結果，所謂的觀察就成了“偽觀察”，沒有目標任務、沒有分析評估的“偽觀察”是很難引發學生主動思考的。

【教學片段1】在一年級上冊“認識 >、< 和 =”的教學中，教師創設了動物運動會的情境。

Flash出示拔河比賽場景“甲隊6只小猴，乙隊2只小猴”：猴哥特意挑選的同一重量級的8只小猴上場準備比賽啦。

引導觀察：觀察甲、乙兩支比賽隊伍，你有什么發現？

促進交流：看到這樣的兩支比賽隊伍，你想說什么？

引發猜想：你認為哪支隊伍會獲勝？你同意這樣的比賽結果嗎？

集體創造：你能想到合適的方式表示兩支隊伍參賽選手數量上的不公平嗎？

在這個過程中，學生的參與度很高，如果是讓學生比較6 朵紅花和2朵黃花的多少的情境，學生進入主動思考的狀態一定是不同的。6與2誰多誰少，一年級學生是一目了然的，這個問題很難引發他們的思考，而進入比賽的情境，學生就要對參賽隊伍的“實力”做出評估，進行一些帶著“任務”的觀察：發現了什么？想說什么？猜想誰會獲勝？比賽公平嗎？怎么表示數量上的不公平？學生積極地思考、熱烈地討論，甚至“群情激奮”地表達對“不公平”比賽的不滿，這正是學生進入主動思考狀態的外顯行為。

二、以有意義的建構促進學生達到主動思考的境界

這里所指的“有意義的建構”至少應該包括兩個方面，一個是通過對已有認知進行修正或外推，從而建構新的認知;另一個是利用已建構的新知識進行更進一步的內涵和外延的擴充，以便形成更深層次的認知。

【教學片段2】在教學片段1中，學生已經發現了甲隊的6只小猴比乙隊的2只小猴要多，教師乘機引導學生用數學的方式表示這種多與少的數量關系。

師：6比2多，還可以怎么說？

（引導表述：6比2大，6大于2）

師：因為6大于2，所以比賽是不公平的，我們來把這種“不公平”記錄下來。你想用什么樣的方式或什么符號來表示6“大于”2呢？請你在作業紙上寫下來。

（展示學生作業，學生相互評一評、說一說）

師（Flash出示甲隊獲勝后裁判的手勢，如圖1）：看看甲隊獲勝后裁判的手勢，猴哥用這種方式表示6大于2。這個符號和你的表達方式一樣嗎？你更喜歡哪種表達方式？

（教師簡單介紹數學史上大于號的產生過程）

師（引導學生認識“[>]”）：張口向左，指向大數;尖嘴向右，指向小數。

師：模仿裁判的手勢比畫比畫。（引導學生從用兩個手臂配合著表示到用兩個手指比畫出大于號的形狀）

師：乙隊小猴輸了比賽很不服氣，表示要交換場地再比一次。我們來看看他們比賽進行得怎樣？

師（Flash演示比賽過程）：乙隊輸了主要是因為什么？（乙隊小猴少）2比6少還可以說成什么？（2小于6）看來還是不公平的比賽。結合剛剛大于號的表示方法，你認為可以用什么符號來表示2小于6呢？試一試。

（展示學生作業，并結合乙隊輸了比賽后裁判的手勢進行評析（如圖2））

在這個過程中，大于號、小于號怎么產生、怎么表示不是教師簡單“給”學生的，而是學生自己“建構”的。6大于2如何表示？學生嘗試用多種符號來表示，但終究是要表示出6是多的、大的，2是少的、小的，新的認知順利產生。而小于號的認識是對已建構的新知做進一步的擴充，這時候學生不再是盲目地、任意地去表示，因為同一類型的符號必然有其相關性，因此，“尖嘴向左、張口向右”的新符號自然而然產生。這種有意義的建構讓學生的思維始終處在創造、比較、優化的狀態，學生展示的各具特色的符號、模仿裁判的手勢、臉上驚喜和恍然大悟的表情正是其主動思考的“見證”。

三、以原有知識的轉換保持學生主動思考的熱情

這里的“轉換”是指改變原有情境的前提或結論，以及轉換維度或元素，讓學生投入新一輪的猜測、驗證活動中，以保持主動思考的熱情。對于低年級學生來說，同一命題的反復出現很快就會讓其失去熱情，如果能在原有知識的基礎上生出新的元素，鼓勵學生轉換思維，并在轉換中發現新的意義，學生就能投入新一輪的主動思考中。

【教學片段3】在認識了“[>]”、“[<]”小于號之后

師：甲隊6只小猴，乙隊2只小猴，這樣的比賽是不公平的。怎么樣才能讓比賽公平呢？

學生小組討論，集體匯報：

方法1：甲隊減去4只小猴。

方法2：乙隊增加4只小猴。

方法3：甲隊拿出2只小猴給乙隊。

（引導學生說出每種方法要用什么樣的數學方式表示出來，逐一說出2 = 2、6 = 6、4 = 4）

師：用小棒擺一擺，看看擺出來后是不是可以清楚地看出兩隊小猴只數同樣多？

（揭示等號的寫法和表達的意義）

師（將剛剛出現的三種方法集中呈現）：說說這三種方法有什么相同的地方？（引導學生體會兩隊數量是相同的，達到一種守恒的狀態，這就可以用等號來表示）

從對“不公平”的比賽隊伍的符號表達到對“公平”的比賽隊伍的調整，是同一情境下兩個完全不同維度的思考方向。怎樣才能公平？憑借小棒移一移、擺一擺，學生發現了去多的、添少的及移多補少三種方式。伴隨著公平現象的出現，學生的內心是充滿自豪的。同時，“營造公平”的過程正是“等號”產生的過程，整個轉換顯得通暢且圓融。

四、以有價值的反思延續學生主動思考的需求

對于低年級學生來說，他們在探究過程中形成的認知以及形成認知的過程其實還是凌亂或模糊的，好像是明白了，又好像只是聽了個故事，然后匆匆就結束了。因此，教師有必要引導低年級學生反思形成認知的過程以及所形成的認知，使學生深入地理解新建構的認知，梳理尚且碎片化的記憶，同時，學生在反思的過程中也能一定程度地延續主動思考的需求。

【教學片段4】在認識了“ >、< 和 =”之后

師：你從拔河比賽中發現了什么問題？是怎樣解決的？

師：從對“不公平”和“公平”的表達中你學到了什么？

師：運用你所學的知識能完成下面的填空嗎？說說你是怎么想的。

師（出示圖3）：生活中常有這樣的比較，你能用大于號、小于號、等于號表示大象和小狗之間的關系嗎？

這里的反思由淺入深，從“學了什么”到“怎么學的”，再到“怎么運用所學”，既有相關知識的延伸，需要學生“跳一跳，才能摸得到”，又有聯系生活的趣味表達，能很好地保持學生主動思考的熱情。

先秦《禮記·學記》論述教學有“三要”“三不要”的原則：君子之教喻也，道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。“三要”的原則就是道——引導、強——鼓勵、開——啟發;“三不要”就是不要“牽”，不要“抑”，不要“達”。低年級的數學課堂中“三要”“三不要”原則尤顯重要，只有符合了這樣的原則，才能引發學生更多的主動思考，讓學生真正經歷“和易以思”的學習過程。這樣的教學才是好的教學。

（責編 金 鈴）