高中數學素養的形成依賴于知識的深度理解

葉長春

摘 要：教育界一直以來都要求教師要培養學生的核心素養，以核心素養的高低來評價學生的學習水平，核心素養讓我們對現代社會的教育有一個更加明確的認識。在教學過程中滲透核心素養的培養，能夠有效提升數學的教學水平。

關鍵詞：高中數學;深度理解;核心素養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-18 文章編號：1674-120X（2019）19-0051-02

數學科目中的核心素養重點在于授課的過程，同時也在于學生學習的過程。這一過程中，教師和學生之間的教學互動促進了核心素養的形成。但是素養的形成也依靠教學整體的深度理解，教師對教的理解，學生對學的理解，促進了核心素養的形成和發展。

一、深度把握數學的本質

數學教材中的知識大部分是抽象的，主要考驗的是學生的邏輯思維能力、創新力和聯想力。但是，我們在進行新知識的教學時，卻常常一帶而過，粗略地講解過后，就開始讓學生鉆研習題，這其實有些本末倒置。實際教學中，教師需要把握教學的本質，從源頭上強化理解，促進學生核心素養的形成。

例如，教師在教學“一元二次方程和一元二次不等式”章節時，可以根據一元二次方程來講解函數、方程和不等式之間的聯系，再通過深層次的解析，研究一元二次方程與其對應的一元二次函數圖像的關系，得到的解就是與其所對應的一元二次函數的圖像與x軸交點的橫坐標。最后，將上述圖像的內容進行整理和歸納，理清思路就能更好地得出一元二次方程根的個數的公式。當學生能夠利用函數的眼光建立起一元二次方程與一元二次函數的聯系時，我們再去進行一元二次不等式的教學，也就是水到渠成了。教師通過自身對一元二次不等式的深度把握，不僅讓學生了解了方程、不等式、函數之間的關系，也讓學生建立了一元二次方程與一元二次函數和一元二次不等式之間的聯系。

二、深度剖析數學的教學策略

數學考試重點是剖析數學題目的過程，這很考驗學生的邏輯思維能力。數學知識學得越透徹，剖析的過程也就越深刻。對很多學生來說，教師只是基于數學知識的表面進行淺層次的理解，并沒有開拓自己的邏輯思維，沒有真正地剖析數學應用題的整體解題思路。

例如，在教學生計算直線的斜率時，要先讓學生主動思考為何在已有刻畫的直線的傾斜程度—傾斜角的情況下，還要引出斜率的概念。還原斜率的形成過程，我們考察直線上的動點（x，y）與傾斜角，動點坐標x、y與傾斜角大小不能直接確立起聯系，但通過將傾斜角代數化，變量（x，y）與不變量——斜率k就建立起聯系了。而將傾斜角進行代數化時，為什么選用傾斜角的正切值呢？這是因為正切函數的單調遞增性，即無論是銳角還是鈍角，都是傾斜角越大斜率越大，而正、余弦函數則不具備這樣的性質。通過引導，學生能夠發現傾斜角和斜率之間的關系，更好地理解利用正切代數化去解決斜率問題的過程。學生通過思考和過程的解析來理解變量（x，y）與斜率k之間所對應的關系，能夠正確地理解利用正切解決這些問題的原因，從而培養自身的邏輯能力和聯想能力。這不只是對斜率問題的簡單理解，也是對數學問題整體解決過程的一個習慣培養。養成良好的解題習慣，可以使學生深入解析數學解答過程，從而提高自身能力，也能夠讓學生在更加科學化的教學氛圍中不斷提升對數學知識的探索能力。

三、深度挖掘數學的思想

每個學科都有其特點，也有其不同的思想觀念。我們在教學的過程中不能只照本宣科，只讓學生學習課本上的知識，而不去深入思考，這不利于培養學生的邏輯思維能力。數學教學中要培養學生大腦中的數學思維，促進其數學學習能力的提升以及核心素養的形成。

例如，有這樣一道幾何概型的數學題：“如果你家訂購了某一欄目的報紙，大約在早上6：30—7：30期間會有人將報紙送到你家，你的父親出門上班時間為早上7：00—8：00間某一時刻，問你父親在離開家前得到這份報紙的概率（標注事件A）是多少？”這是一道相對基礎的概率問題，對促進學生的深入思考比較有利。在這道例題中，送報人到達的時間和父親出門前的時間有無窮個，因此我們不能使用古典概率公式去計算。教師要引導學生從另一個角度去看問題，可以利用數形結合思想將這兩個時段看成直角坐標系x軸和y軸上的線段。并讓學生在紙上通過畫圖的形式，計算出事件A的圖形面積和全部結果Ω所構成的區域面積，這樣做就能觀察出問題的本質，將抽象復雜的應用題通過更加具體的形式分析出來。因此，在教學此類概率問題時，引導學生利用數形結合的思想去看待數學問題，實則是讓學生運用邏輯思維能力和計算能力不斷進行數學問題的思考，這是學生及時解決問題以及深入思考數學問題的一個好方法。

由此可見，數學不是一個只看表面的學科，整體的深度挖掘也是學習數學的要義。我們在教學的過程中應多跟學生一起思考和挖掘數學深處的思想和含義，以更好地幫助學生理解數學知識，激發他們的學習積極性，從而不斷提升學生的思維能力。

四、深層揭示數學的聯系

數學是通過理解概念，分析理論，形成思想的過程。對數學的整體性聯系，我們需要深入教學，讓學生能夠更好地了解數學問題之間的聯系，理解透徹數學理論和概念，明白數學的整體知識架構，從而不斷提升自身的應用解答能力。

例如，在教學“數列”這一課時，我們可以引導學生在生活的具體實例中理解數列——等差數列和等比數列。通過與實際生活的聯系來了解等差數列和等比數列的概念，他們能夠更深入地學習和討論。同時通過這樣的聯系教學，他們能從討論當中更加清楚數列的具體含義。再者就是引導學生去主動探索等差數列與一次函數的關系、等比數列與指數函數的關系。通過一系列的探究，來突出數列與函數的聯系，并強調等差和等比數列的本質，可以加深學生對函數概念的理解，進一步深入對數列的學習。最后，我們要引導學生借助函數的眼光研究等差和等比數列的性質，深化他們利用數列解決實際問題的意識，讓他們愿意去主動深入了解等差和等比數列。通過一步步引導，學生能夠發現知識之間的串聯，也愿意主動深入新知識的學習，從而提升數學抽象和邏輯推理的素養。這不僅僅是等差和等比數列的學習，還是函數的進一步復習，學生能夠從本質上了解數學，深入揭示數學的聯系，更好地促進在數學思維和數學理解方面的素養提升。

總之，就是要深入地讓學生理解數學知識，能夠將數學當成一個整體去學習，不要有僥幸心理，只學習一段知識。通過深入揭示數學知識的聯系，學生能夠更好地去理解數學知識，提高邏輯思維能力，促進整體思維的進步和提高。

綜上所述，素養的形成有賴于深度理解這句話不無道理，特別是對數學這樣比較嚴謹和理性的學科來說。教師一定要在教學的過程中，用有效的方法培養學生的核心素養，幫助學生全面提升數學各方面的能力。

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