“運”中有智慧 “算”中有妙法

黃哲

[摘 要]運算能力作為數學的三大基本能力之一，是發展學生數學核心素養的基礎。小學是培養學生運算能力的重要階段，教師把握好運算內容的教學，不僅能提高學生的計算能力，使學生養成良好的計算習慣，還能啟迪學生的思維，發展學生的數學核心素養。因此，教師應從教學實際出發，立足發展學生的數學核心素養，通過多種途徑，培養學生的運算能力。

[關鍵詞]數學教學;核心素養;運算能力;培養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）24-0036-02

核心素養是我國目前教育中最熱門的話題，它是指將以往注重分數的教育模式轉變為注重學生綜合素質發展的教育模式。同時，《數學課程標準》指出：“培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑來解決問題。”因此，在發展核心素養的要求下，培養學生的運算能力，不僅能提高學生的數學綜合素養，還能起到真正育才的作用，為社會培養創新型人才。那么，數學課堂中，如何才能更有效地培養學生的運算能力呢？

一、創設生活情境，掌握運算技巧

要想具備良好的運算能力，學生需要熟練掌握相關運算的公式、概念以及法則、步驟等。但是，由于數學運算的內容抽象難懂，所以學生很容易產生厭學情緒。教師可巧妙地將運算的教學內容與學生的實際生活相結合，創設有趣的教學情境，讓學生在熟悉的情境中學習運算，自然能使學生輕松地掌握運算技巧。因此，在數學課堂中，教師不妨根據“創設情境——引導進入——列出公式——研究算法——解決實際問題”的步驟，培養學生的運算能力。

例如，教學《分數乘除法》這一內容時，課始，教師向學生提出一個聯系實際生活的問題：“小紅是四胞胎姐妹，媽媽給她們總共買了36元錢的蘋果。那么，四胞胎每人分別吃到多少錢的蘋果？”由于分數的乘除法不像整數那樣直接明了，所以學生需要深入思考，懂得靈活運用相關的法則和公式才能解決問題。因為蘋果是學生比較喜歡的水果，這就使得他們對要解決的問題產生了興趣。經過思考之后，學生用不同的運算方法，巧妙地解決了問題。如有學生說“總共買了36元錢的蘋果，那么，每人分到[364]元錢的蘋果”，這時教師就可以趁勢引出本課教學的主題——分數乘除法。上述教學，教師利用生活中的實際問題創設情境，不僅增強了數學教學的趣味性，激發了學生的學習興趣，讓他們積極思維，而且在熟悉的情境中，學生易于理解所學知識，對于運算的法則更加了然于胸，有效地培養了學生的運算能力。

二、講解算理算法，深化運算理念

小學階段，學生對于運算的相關知識通常無法真正理解，如果教師在教學中僅僅講解算法就了事，很容易出現“紙上談兵”的現象。因此，教師在教學中要注重學生思維能力的培養，讓學生能夠在理解運算算理、算法的基礎上，進行更為有效的數學學習。

例如，教學《100以內的加法和減法》一課時，為了讓學生充分理解“進位”的含義，教師先提出問題：“假設小紅有22張卡片，而小藍有8張卡片，那么，兩個人一共有多少張卡片？”學生列出“22+8”的算式后，用數手指的方法得出結果。于是，教師從算理的角度引導學生逐步思考：一“拆”，即將兩位數拆成整十數和個位數，如22=20+2;二“組”，即兩位數中的個位數與另一個加數相組合，如2+8=10;三“合”，即將所有的加數組合在一起，如20+10=30。在學生理解算理后，教師提升問題的難度：“假設小紅有22張卡片，小藍有9張卡片，兩個人一共有多少張卡片？”學生依據教師教授的算理進行計算：一“拆”，即22=20+2;二“組”，即2+9=11，需要進位;三“合”，即20+11=31。通過這樣的思考分析，學生理解了什么是“進位”，懂得了如何“進位”，從而掌握最基本的算法和算理。另外，教師還可以將算理與算法進行整合后講解，讓學生在理解算理的基礎上輕松掌握算法，幫助學生形成良好的思維習慣，為他們將來的學習打下基礎。

三、聯系實際估算，加強運算應用

《數學課程標準》在課程實施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算能力。”因此，數學教學中，教師應將估算與實際問題相結合，引導學生依據實際情況靈活運用估算來解決問題，并且懂得適時調整，以獲得最合理的估算結果，提高學生的運算能力。

例如，有這樣一道題：“某小學準備安排95名學生去參觀市博物館，一張門票需要9元錢。問，帶900元錢夠不夠買門票？”學生思考分析后得出以下兩種方案：（1）將95當成100，100×9=900（元），因此帶900元錢夠買門票;（2）將9當成10，95×10=950（元），因此帶900元錢不夠買門票。經過交流討論，學生最終一致認為：方案（1）中，將95人當作100人來算，帶900元錢夠買門票了，這是正確的;方案（2）中，將9估大，這樣就多出了1個95，原本的900元自然不夠買門票了，因此是錯誤的。上述教學，教師通過舉例，使學生明白估算方法多種多樣，應根據實際情況選擇合適的估算方法，懂得有時候估算結果并不是越接近準確答案越好，最終答案只要在合理范圍內都是正確的。這里，教師教會學生對估算的結果與過程進行合理評價，使學生積累更多的估算經驗，形成好的估算方法和策略。

四、注重多元運算，培養創造性思維

在培養學生運算能力的教學中，教師不能局限于單一的教學方法，要運用多元化思維來優化教學，給予學生更多思考與想象的空間，使課堂教學更加立體、多層次。因此，數學課堂中，教師要注重引導學生發散思維，鼓勵學生開動腦筋，用多種方法解決問題，培養學生的運算能力和創造性思維，真正發展學生的數學核心素養。

例如，教學《百分數的認識》一課時，教師先向學生提問：“通過之前的學習，大家有沒有發現很多人經常將分數等同于分母為100的分數？同學們，你們知道這是什么原因嗎？”有的學生認為：“這是由于分母相同，可以更容易分辨分數的大小。”教師追問：“那分母能不能是其他的數？”學生回答：“分母還可以是10。”“分母還可以是1000。”“分母還可以是10000。”……教師并沒有立刻對學生的回答進行評價，而是利用多媒體向學生出示一則信息：“隨著人們生活水平的提高，汽車行業得到了飛速發展，與此同時，汽車用油也給人們的生活環境帶來了很大污染。因此，國家對汽油的硫含量（ppm）做了明確規定——不大于0.0050%（質量分數）。”然后教師講解道：“那么，信息中的ppm就是指毫克/千克這一單位，如1毫克/1千克=1/1000000=0.0001%，代表百萬分率。換言之，1ppm其實就是指一百萬分之一……”通過教師的講解，學生立刻明白無論是百分率還是千分率、百萬分率都只是分數的一種表達形式。上述教學，教師通過多元化的教學方式，使學生對百分數與各種分率有了一個較為全面和深刻的了解，并引導學生將之前所學的知識聯系起來，整合運用，培養了學生的創造性思維。

總之，每位學生都擁有無限發展的可能，而教師的責任就是啟迪和引導，傾聽學生的心聲，帶領他們走進數學的世界，幫助他們養成良好的運算能力。在發展核心素養的要求下，數學的運算能力不僅僅是指良好的計算能力，教師在教學中更要培養學生的數學思維，使學生學會自我感悟、自我思考。當然，運算能力的培養是一個漫長的過程，它會伴隨著知識的不斷積累而提高。因此，教師要靈活選擇合適的教學方法，從教學實際著手，培養學生的運算能力，使學生在數學學習上得到更好的發展。

（責編 杜 華）