反思

何經剛

摘 要：數學學習，離不開數學反思。反思能力，是學生數學學習的關鍵能力。反思有利于學生回顧學習過程，總結學習方法，更好地理解數學知識，形成數學技能。

關鍵詞：數學反思;數學活動;數學思考;數學思維

反思能力，是學生數學學習的關鍵能力。反思由來已久，通過回顧過去總結經驗和教訓。在古代，我國先哲孔子曾說過：“學而不思則罔，思而不學則殆”“吾日三省吾身”，強調反思的重要作用。近代，教育家杜威說：“教育的目的在于促進每個人都能發揮自己的潛能。而學會反思，可激發學習者思考自己的經歷，提高學習成效。”反思有利于學生回顧學習過程，總結學習方法，更好地理解數學知識，形成數學技能。本文結合筆者的教學實踐，淺談在小學教學中培養學生數學反思能力的一些做法，以期拋磚引玉。

一、基于提升學習情感，激發反思

在小學低年級的教學時，總能看到學生對學習的知識十分好奇，充滿興趣，參與學習時，總是一種很亢奮的狀態。隨著年齡的增長，進入小學高年級后，淡定生的表現欲不如低年級了，課堂參與度也有所下降。究其原因，一方面是隨著年齡的發展，學生的越來越理性了，不再是一種急性的參與;另一方面，也是部分學生的學習興趣有所降低，學生數學學習，是一種“任務式的應對”，缺乏對自身學習狀況、學習能力的充分認識，不能及時反思學習方法、學習策略，不能深入地學習數學，“只知其樂，未感其趣”。因此，在數學教學時，教師要關注學生的學習情感，關注學習過程，激發學生的反思能力，采用“學習反思”“自我評價”等形式，逐步發展學生對自己的學習方法、學習策略、學習狀況的反思能力，增強學生學習數學知識的迫切感，發展學習能力。

如在數學教學時，教師經常組織學生“自我評價”的活動，引導學生對自己的學習情況進行反思，設計涂五顆星的活動：

回顧本節課的學習情況，你覺得自己能得幾顆★，就給幾顆☆涂上顏色。

知識掌握? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

方法掌握? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

學習態度? ?☆ ☆ ☆ ☆ ☆

讓學生說一說自己成功的經驗，對于不足之處，采取什么方法來彌補。通過類似的活動，引導學生進行自我反思、自我評價，提升學生的學習情感，增強學生的自我責任感，以“自我反思”使學生成為“自律學習者”。

二、基于提升學習品質，促進反思

教學的最終目的，是讓學生擁有學習的能力，能夠明確學習目標，自我探索，發現問題，尋找解決問題的方法，具有良好的學習品質。教師引導學生經歷學習過程，促進反思，不斷提升學生的學習品質。

1.在學習憤悱時反思

學生學習數學知識，是一個逐步加深理解知識意義、形成技能的過程;在學習新知時，學生并不是一張白紙，而是有各自的知識背景、活動經驗，進入學習活動。由于個體的差異，學生對于新知的認知也有不同的理解。在教學新知時，學生經常會遇到看似理解知識“知其然”，在說出“為什么，知其所以然”時，學生卻不能應答。

如教學“認識一個整體的幾分之一”時，教師通過“幫小猴分桃”的實踐活動，讓學生把一盤桃12個，平均分成2份、3份、4份、6份，逐步認識一盤桃的“二分之一、三分之一、四分之一、六分之一”，分別求“每份各是多少個桃？”使學生經歷“動手分、動腦想、動嘴說”的學習過程。在學生憤悱之時，引導進行反思：都是12個桃，為什么表示的每一份的分數不一樣呢？促進學生的數學知識的理解：把一盤桃看成一個整體，平均分成幾份，每份就是幾分之一。

2.在學習困惑時反思

數學知識的學習過程，實質上是學生把認知外部世界所獲得的直觀的、具體的物體表象同已有認知經驗相結合，進行再創造的過程。在抽象外部物體表象的過程中，學生經歷用數學語言敘述、用數學符號簡述的“數學化”的過程。在這個學習過程中，教師不僅要關注學生已有的認知基礎，更要關注學生的思維發展過程，通過引導及時進行數學反思，進一步提煉數學方法和數學思想，提升學生的數學思維品質。

如教學“分數的意義”時，教師針對學生的學習困惑，設計了這樣的練習：

（1）把1盒餅干，平均分給3個小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

（2）把2盒餅干，平均分給3個小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

（3）把3盒餅干，平均分給3個小朋友，每人分得這些餅干的幾分之幾？

使學生理解：不管是幾盒餅干，都看作“單位1”，只要平均分成3份，每份就是三分之一。通過餅干數的變化，讓學生加深對分數概念本質的理解與把握。

3.在復習整理時反思

學生經歷新知的學習后，對各個知識點的認知是碎片化、零散的，需要教師及時引導學生進行整理與復習，進行知識的梳理，形成知識網絡，建構良好的認知結構。

教師可以采取如下的格式引導學生進行反思：

“××××”學習反思

（1）通過本課的學習，我知道了……

（2）我發現今天的知識與什么知識有聯系？

（3）我遇到的數學問題是……，我是這樣解決的：……在復習整理時，教師引導學生進行數學反思，有利于學生溝通知識點之間的聯系，利于學生新知識的遷移。研究表明，一次不能建構完成的知識網絡，可能通過多次數學反思，反復交流、多次建構，不斷深化，促進學生數學知識的內化與建構，不斷提升數學學習能力。

三、基于提升后續發展，協同反思

數學教學，不僅要讓學生掌握知識、形成技能，更要讓學生形成良好的數學學習能力，為學生的后續發展，提供動力。在數學學習活動中，教師引導學生經歷數學思考，改進教學藝術，增進情感體驗，不斷發展學生數學反思能力，使數學課堂成為學生增長知識和技能，促進情智生長的生命場。

綜上所述，在數學學習中，教師一方面要重視學生的基本知識和技能的理解和掌握;另一方面，更要關注學生數學思維的發展，使學生在數學學習活動中，培養自主反思意識，發展反思能力，從而使學生進入“我會學習”的至高境界。

編輯 馮志強