高中數學數列問題的解題技巧探究

高堅

數列作為目前高中數學學習當中難度較大的部分之一，近些年來也逐漸成為創新命題考查的熱點與關鍵點.立足于高中生目前數學數列問題的解決能力，文章首先介紹了數列問題處理的基本技能要求，然后對高中數學常見數列解題技巧進行了總結與分析，希望能夠提升學生數列問題解題能力，有效提升解題效率與準確率.

一、數列問題處理的基本技能要求

1.熟練掌握數列相關知識.數列類型的題目對于學生的解題技巧具有一定的要求，但是這都是建立在熟練掌握基本數列知識的基礎上的.從學生的角度上來看，其不但需要明確數列的知識脈絡，了解等差、等比數列的定義、特征、通項公式及前n項和的基本概念，同時也要熟悉常見等差數列、等比數列的一般特征，常見問題的處理途徑，這樣才能夠有效提升解題效率.

2.對于數列類型問題與考查側重點具有良好的認知.作為高中數學教材中的獨立章節，數列課程不但涉及函數、方程等方面的內容，同時也是目前月考、期末考及高考中的考查側重點之一.根據統計結果顯示，每年數列問題在所有試題中都會占到10%～15%的比重，其中在填空題與選擇題中主要考查了數列的基本知識點及一些簡單的解題技巧，而在解答題中往往會較為全面地考查有關解題技巧、思路，或者聯合其他章節知識點來作為大分值題目考查學生的數學思維能力與解決實際問題的能力.

二、高中數學常見數列解題技巧

（2）錯位相減.錯位相減法主要應用于較為固定的形式，所求等比數列的兩邊都存在不同項，通過化簡后能夠得到新舊相互抵消的效果，從而得出前n項和.

（3）裂項法.裂項法主要用于一些較為特殊的數列，其本身包含的是分解組合的數學思想，通過通項分解后合并來進行消項，該模式的操作難度較大，往往需要學習者具有較為豐富的做題經驗與處理能力.在裂項法應用時，可能還會有一些其他的方法共同作用，所以要做到靈活應對.

（4）合并法.合并法解決題目效率較高，多見于選擇題等難度較小的數列題目，可以通過同種性質項合并后求解的方式來獲得前n項和.

綜上所述，數列題目的整體難度本身不大，但是對于學生的考查面較廣，往往需要學生具有一定的數學邏輯思維能力，能夠分辨出不同類型的數列題目考查側重點，并結合自身的解題經驗來處理、化簡，最終解決題目.本文重點介紹了常見的數列通項公式及求數列前n項和的題目解決辦法，希望能夠幫助學生快速提升解題技巧，增強數學解題能力，為高等數學學習活動順利開展奠定基礎與條件.