在初中物理解題教學中運用分類討論法

陳發明

物理是一門重思維、重動手操作的學科，對學生的邏輯思維和抽象思維等思維能力具有較高要求，一旦學生考慮不周全，就會造成解題錯誤.但是如果可以在物理解題過程中靈活地應用分類討論解題思想，那么就可以將某些復雜或抽象的物理問題簡單化，同時也可以避免出現解題遺漏或混亂等情況，確保解題思路的嚴密性、清晰性和完整性.

一、分類討論法在浮力問題求解中的應用

在初中物理浮力問題求解中，分類討論法是比較常見的一種方法.對于該類物理問題，常常需要先借助分類討論法的應用來確定待求物體的浮沉情況，之后再結合浮沉條件來靈活地選擇問題的求解公式，最終綜合不同分類條件的結果即可達到全面求解浮力問題的目的.

例1 現有一個盛滿水的水槽，在其中加入一個小球后溢出來100g水，那么該小球的質量（ ?）.

A.=100g B.≥100g C.≤100g D.>100g

解析：通過對題干信息進行仔細分析后，可以根據“盛滿”和“溢出”等關鍵詞來確定所溢出的水實際上就是該小球排出的水，這時候由阿基米德浮力原理可得F浮=G排.但是該題干信息中并沒有對小球在水槽中的浮沉情況進行確定，所以該道題求解過程中需要進行分類討論，分為小球漂浮、懸浮和下沉三種情況，之后針對不同情況來分別解決.其一，假定小球在水槽中處于漂浮狀態，那么可知G物=F浮=G排;其二，假定小球在水槽中處于懸浮狀態，那么可知G物=F浮=G排;其三，假定小球在水槽中處于下沉狀態，那么可知G物>F浮=G排.綜合上述三種情況的討論，可知小球的重量大于或等于排出水的重量，即小球的質量≥100g，所以正確答案為B.

例2 在彈簧測力計下面懸掛一塊金屬塊，其重量為20N.將金屬塊的14浸沒于裝有水的水槽中且保持裝置靜止狀態后，讀出彈簧測力計的示數為18N.那么，將整塊金屬全部浸沒于水槽中后，相應彈簧測力計的讀數可能是（ ?）.

A.18N ?B.16N ?C.14N ?D.10N

解析：該題也是一道典型的關于浮力問題的綜合題.對于題干信息中涉及的“浸沒”可以劃分成“懸浮”和“沉底”兩種情況來分別進行求解，其中的懸浮狀態主要為二力平衡狀態，但是沉底狀態則本質上屬于三力平衡狀態.由題干信息中“將金屬塊的14浸沒于裝有水的水槽中后彈簧測力計對應的讀數為18N”，可知F浮=G-F=20N-18N=2N.之后結合阿基米德浮力原理可以判定，金屬塊完全浸沒水中后所受的浮力大小同其所排開水的體積二者之間成正比關系，所以可知金屬塊全部浸沒水中后所受的浮力為8N.因此，如果金屬塊沒有和水槽底部接觸，那么可知彈簧測力計最大的示數為F=G-F浮=20N-8N=12N;但是如果金屬塊和水槽底部接觸，那么這時候水槽底會對金屬塊產生向上的支持力，這時候彈簧測力計的示數必然小于12N，所以正確答案為D.

二、分類討論法在電路問題求解中的應用

電學也是初中物理教學的難點內容，由于電路涉及串聯和并聯，所以如果沒有進行科學分類來進行討論，那么可能會因為解題條件遺漏而影響實際解題的全面性.針對這種情況，同樣要注意分類討論法的合理應用.

例3 如圖所示，恒定電源電壓值為6V，將兩個電阻值分別為R1和R2的定值電阻接入電路a、b之間，發現電路電流表示數為0.25A;假如將R1和R2換一種方式接入電路中，相應的電流表示數為1A，求兩個定值電阻的阻值.

解析：該題主要考查學生對于歐姆定律及串并聯知識的應用情況.但是由于題干信息中沒有明確兩個定值電阻的連接情況，所以需要進行分類討論，劃分成如下兩種可能來進行分析，即：第一種，假定R1和R2最早處于并聯狀態，那么結合并聯電路中歐姆定律的相關知識，可得I=UR1+UR2;第二種，假定R1和R2最早處于串聯狀態，那么結合串聯電路中歐姆定律的相關知識，可得I′=UR1+R2.通過對比分析上述兩個計算公式可得I>I′.由此可得6VR1+R2=0.25A，6VR1+6VR2=1A，可求得R1=R2=12Ω.

總之，分類討論法可以起到簡化物理問題，提高解題準確性的作用，同時也可以培養學生邏輯思維能力和分析能力.因此，在平時的物理教學中，物理教師要注意將分類討論法貫穿于教學整個流程中來，確保可以不斷提升學生的解題能力.