探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

摘?要：高中數(shù)學(xué)是高中的三大基礎(chǔ)科目之一，在高考中的分值占比較高，因此對于高中生而言非常重要，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一，使學(xué)生能夠提出問題，做高效的問題。因此，探索如何培養(yǎng)學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，本文首先闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要性，然后論述了鞏固學(xué)生知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要性。最后，提出了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的良好習(xí)慣的科學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力

一、 引言

在過去幾年普通高校國家考試的試卷中，無論是文科數(shù)學(xué)卷還是理科數(shù)學(xué)卷，分值都是150分，這在考生的高考成績構(gòu)成中占據(jù)著極為重要的部分。對于大多數(shù)高中生來說，高考是高中三年來最重要的考試。為了在高考中取得好成績，提高數(shù)學(xué)成績非常重要。而如何提高數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生能做題、會做題、高效做題，從而取得較好成績就成了一個非常具有價值的問題。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要性

高中數(shù)學(xué)最主要的目的除了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識的掌握之外就是應(yīng)對高考的數(shù)學(xué)考試。數(shù)學(xué)考試是以數(shù)學(xué)題目的方式進(jìn)行呈現(xiàn)的，所以對于高中數(shù)學(xué)而言，如何以歷年全國高考題型為基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力成為教學(xué)的絕對焦點(diǎn)。對于學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，解決問題的能力至關(guān)重要。在日常教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師必須科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題的解決能力，提高他們的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，提高班級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、 夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)

學(xué)生的基本知識和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是提高學(xué)生解決問題能力的基礎(chǔ)。解題能力的培養(yǎng)主要是技能上的培養(yǎng)與思維上的引導(dǎo)，若學(xué)生未能掌握住基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的技能也是無效的。因此，教師一定要確保學(xué)生對于基礎(chǔ)知識已經(jīng)掌握到位，可以在學(xué)習(xí)新知識時安排一些大量的簡單的相關(guān)習(xí)題，從而幫助學(xué)生掌握基本的概念與基本的數(shù)學(xué)解題方法，為后續(xù)的學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的訓(xùn)練奠定堅實(shí)的知識基礎(chǔ)。

四、 培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

良好的解決問題的習(xí)慣是提高學(xué)生解決問題的能力，科學(xué)的做題順序，良好的審題習(xí)慣，解決問題的方法。對學(xué)生提高他們自己的數(shù)學(xué)解決問題能力具有重要的積極意義。

（一） 科學(xué)的做題順序

在應(yīng)對一套數(shù)學(xué)試卷時，應(yīng)當(dāng)粗略的瀏覽試卷全部內(nèi)容，判斷題型的難易程度，并根據(jù)由易到難的順序，開始答卷。這一點(diǎn)是考試時重要的時間安排技巧。很多學(xué)生因?yàn)橐婚_始就選擇做難題，導(dǎo)致在難題上耗費(fèi)了大量的時間，而簡單題所剩下的時間不夠充足，導(dǎo)致簡單題的正確率下降。最后，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)表現(xiàn)并不理想。這是在高中生數(shù)學(xué)答卷時常反映出來的問題，具有一定的普遍性，因此讓學(xué)生合理安排答題順序，對于其數(shù)學(xué)成績的提高有著明顯的效果。

（二） 良好的審題習(xí)慣

良好的審題習(xí)慣是解題正確的開始。我們將分析2018年普通高考中國家第一卷（理科數(shù)學(xué)卷）填空問題的第15個問題，作為一個典型的例子。“從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有一位女生入選，則不同的選法共有????種。（用數(shù)字填寫答案）”擁有良好審題習(xí)慣的學(xué)生就會通讀題目，并對關(guān)鍵點(diǎn)“至少”“用數(shù)字填寫答案”進(jìn)行重點(diǎn)圈點(diǎn)勾畫，從而確保已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了題目的要求。而未能擁有良好審題習(xí)慣的學(xué)生則可能漏掉關(guān)鍵信息，或漏掉“至少”導(dǎo)致解題得出錯誤的答案，或漏掉“用數(shù)字填寫答案”，得出了一個式子未進(jìn)行計算導(dǎo)致錯誤，或“至少”與“用數(shù)字填寫答案”都漏掉，導(dǎo)致了其難以解出題目，嚴(yán)重的耽誤做題時間。在評分過程中，這樣的例子太多而無法一一列舉，因此培養(yǎng)學(xué)生回答問題的良好習(xí)慣，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力具有重要意義。

（三） 解決一個問題的多種方法，拓寬學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)問題只有一個答案，但總的來說，解決方案是多種多樣的。教師在平常的習(xí)題練習(xí)中一定要關(guān)注學(xué)生解題思路的掌握，一般一種題型若存在多種解題思路的情況下則至少要要求學(xué)生掌握兩種解法，從而幫助學(xué)生拓寬解題思路，在遇到較為困難的題目時，能夠從多角度的解題思維中找到最為快捷簡單的解題方法，從而提高解決問題的能力，節(jié)省大量的解決問題的時間。我們可以參考2017年普通高考的全國第一卷（文科數(shù)學(xué)卷）立體幾何問題的第18個問題。“18. （12分），在四棱錐P ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°。（1）證明：平面PAB⊥平面PAD;（2）如果PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，并且四棱錐P

ABCD的體積是83，求該四棱錐的側(cè)面積。”

這個問題通常有兩種解決方案。可設(shè)向量，運(yùn)用向量的計算方法從而解題，而另一種則是幾何法，是運(yùn)用幾何方法，對存在于圖形中的幾何關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系并作恰當(dāng)?shù)妮o助線，從而解題。這兩種解法并無優(yōu)劣之分，都是學(xué)生在面對立體幾何題時應(yīng)該掌握的方法，并且根據(jù)題目的具體情況選擇最簡便省時的最優(yōu)解法。

（四） 題型解法規(guī)律歸納講解

教師還應(yīng)對普通高校招生的全國高考文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)測試進(jìn)行全面研究，并對題型進(jìn)行總結(jié)與歸納，并對每種題型的通解方法重點(diǎn)總結(jié)，在課堂講解試題時便可以套用通解方法，讓學(xué)生清楚地了解每種問題的解決方案，從而大大提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

五、 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題能力非常有幫助。要從問題的順序科學(xué)地培養(yǎng)，養(yǎng)成審問問題的良好習(xí)慣，掌握多問題的多解，科學(xué)分析和選擇各種解決問題的思想。并進(jìn)行題型解法規(guī)律歸納講解，幫助學(xué)生掌握各類題型的通解方法。通過增加日常培訓(xùn)指導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題解決能力，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，為高考數(shù)學(xué)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

戴震時，福建省漳州市，福建省漳州市薌城中學(xué)。