高中數學解題方法的應用探究

摘?要：在我還沒有上高中的時候，就聽說解題是數學的心臟，我們能夠在高中數學學習過程中應用好的解題方法，那么數學成績就會提升。但是，由于數學學科的理論性和計算難度，加上我們因為高考的壓力和應試教育的影響，所以我身邊許多同學都表示數學題型復雜，想靈活解題還覺得十分困難。我結合自己高中兩年學習數學的實踐和自己的一些解題感受，開始明白數學解題不僅只是根據課本知識和練習例題上的數學內容解題，更重要的是我們要形成一個良好的解題思維和方法。

關鍵詞：高中;數學;解題方法

根據兩年的數學學習，我覺得我們高中生不應該只是盲目采取題海戰術，還需要補充我們解題技巧，通過總結分析，舉一反三加入自己的理解和思考，培養靈活的數學思維模式，養成良好的學習習慣。下文我將從三個角度談一談自己的解題方法。

一、 舉一反三很重要，加強題型歸納總結

正如我們前面說到，解題就是數學的心臟，因此數學要想獲得高分離不開平時的練習。我們作為一名高中生除了完成老師平時布置的數學作業，通過自己獨立完成這些練習之外，我們還需要利用零碎時間去反思自己的錯題，整理自己的錯題類型，并在過一段時間之后重新進行解題;而對于正確的題我們也要總結自己做題的成功之處，要明確解題的關鍵點，然后再找出解題的思路，形成自己對每一個題型的認識，然后在遇到新題的時候就能夠舉一反三。例如：解不等式3<|2x-3|<5|這類題我們可以先按自己的思路做一遍，（1）當2x-3≥0時，不等式可化為3<2x-3<5，3

其次我們可以根據不同的題型選擇不同的解題方法。我們都知道一張數學卷子分為選擇題、填空題、應用題，其中應用題又分為基礎大題和提升題。針對數學選擇題來說我們常常需要使用排除法和猜想法，而且很多時候需要將選項代入到題目中運算，這樣可以節約很多做題和計算的時間。而對于填空題我們也要知道用一些常見的數字去檢驗我們的答案。如果我們的答案數字非常復雜，那么我們就要去思考有可能做錯了。比如：不等式|x-1|+|x+2|≤5的解集是多少？其中選項有：A. {x|-3≤x≤2}?B. {x|-2

{x|-3

二、 針對具體的數學問題，選擇不同的解題思路

首先我們要自己定期進行分析才能夠知道高中數學知識分為哪幾個板塊，比如平面幾何、立體幾何、三角函數、不等式他們采用的解題方法肯定不太一樣。我以絕對值問題作為一個例子分析一下，在這兩年做了許多與絕對值有關的題，從中我總結出四個主要的解題思路。第一是分類討論，我們常常需要根據絕對值內數值正負進行討論然后再分類運算。第二是針對只含一個字母的多個絕對值，我們常常用零點分段討論法。第三是針對兩邊都是非負的方程式，我們常常會用兩邊平方法。第四種是該題中有和幾何體聯系的，或者數字具有明顯幾何意義的，我們就使用幾何意義法。

三、

利用網絡技術，與其他同學一起探討解題方法，學習他人優秀的解題技巧

就像老師說的，教育已經引入高素質的現代化中，許多優秀的學生不僅要有非常優秀的成績，還要有創造性的思維。所以我們在解數學題時，也不可以忽視我們參與的形式。我們可以和同班同學或者高年級的同學通過小組討論的形式來一起解題，分享各自的解題方法和思路。例如：已知數列{an}中，a1=1/2，an+1=1-1/an（n≥2），則a3=????。由于每個人的思維方式不一樣，通過了解不同的解題思維來幫助我們形成更加全面的思考方式。

另外應用多媒體有利于提高我們解題的趣味性、多樣性。所以我們在完成作業的時候也可以使用互聯網（比如：網易公開課）來了解更多相關的數學知識和解題方式，當然不是盲目地參考答案，而是要注重解題的過程。

例如：已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函數g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值與最小值。我們就可以在分享和交流中學習他人的解題方式，得出g（x）=[f（x）]2+f（x2）=[2+log3x]2+2+log3（x2）=[log3x]2+4log3x+6;因為（1≤x≤9），所以0≤log3x≤2把y=[log3x]2+4log3x+6看成二次函數，最大值與最小值分別在2和0時取，所以最大值為18，最小值為6。

四、 結語

我們都知道解題能力對于高中數學的重要性，所以我們不得不關注高中數學解題方法的應用。通過加強題型歸納的練習、去學習其他同學的解題方法，再不斷提高自己解題能力。我相信我們的解題能力是可以得到提高的，我們的數學思維也會更加靈活、具有創造性。

參考文獻：

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作者簡介：

傅杰，湖南省瀏陽市，湖南省瀏陽市第一中學高二1715班。