數學教學中滲透數學思想探討

謝智孟

摘 要：數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學課堂教學要讓學生感悟數學思想，運用數學思想，掌握恰當的數學學習方法。文章探討如何在數學教學中滲透數學思想。

關鍵詞：數學教學;數學思想;學習方法;課堂教學

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）18-0075-01

新版人教版小學數學教材打破了以往以知識模塊為主線的編排模式，而是以基本數學思想方法為主線，再將教學內容呈現于思想方法之上。這種教材編排旨在強調在基礎知識、技能學習中，要從數學思想方法角度闡釋數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大教學內容，讓學生更好地理解與掌握數學知識，提升數學能力。下面，對數學教學中如何有效滲透數學思想方法進行論述。

一、在教學預設中合理確定

在教學預設中怎樣抓住知識教學、思想方法的結合點，或者如何在教學目標中有效滲透數學思想方法，已成為眾多教師不斷思考的問題。想要有效滲透數學思想，教師應根據教學內容與學生的認知情況，有所側重，合理確定。可在概念教學中滲透“多例比較”的思想方法，促使學生有效理解概念;在解決問題教學中滲透化歸、建模、數形結合等數學思想，幫助學生解決問題。例如，四年級數學中的“運算定律、性質”體現了“歸納類比”的數學思想，旨在發展學生的類比思維，促進數學知識的遷移運用。不過在學習中，還需用到觀察、猜想、驗證等具體數學方法。因此，教師在教學預設中，只有有效滲透主要的思想方法，才能有效地落實具體教學目標，避免教學的盲目性。

二、在問題解決中精心挖掘

問題解決一直是數學教學的重要內容，常常以解決現實中的數學問題而呈現出來。解決這種數學問題需要基本的數學知識，更需要一定的數學思想方法。為此，教師需要在問題解決教學中，精心挖掘其中的數學思想方法。例如，在“植樹問題”教學中，教學課件展示問題“有一條3公里長的道路，如果在路兩邊設置路燈，每15米設置一盞（包括兩端），這條道路一共需要設置多少盞路燈？”當教師提出這樣的現實問題后，學生在一起討論、畫線、計算，很快就發現棵數、間隔數之間的數量關系，從而有效地解決問題。在教學中，教師需要引導學生掌握一種學習策略，即遇到復雜問題的時候，認真理清題目意思，從簡單的部分出發，選擇最適合的數學思想解決。

三、在知識形成中充分體驗

在長期的教學中，教師總會發現一些數學知識需要讓學生在課堂體驗過程中獲得，而獲得這種數學知識必然需要有效滲透數學思想。為此，教師不妨在備課時盡可能將其中隱藏的數學思想方法挖掘出來，讓學生在課堂學習中主動參與體驗，認識到數學知識的獲得過程。例如，在二年級“角”的教學中，角的認識、理解及概念是本節課教學重點。為了讓學生了解角的大小，教師可先讓學生觀察“兩個激光器發出的光線”，再確定由一個點引出上面兩條光線所畫出的形狀——角，讓學生感知靜止意義上角的定義。不過，教師還需要讓學生從動態感受“角的大小”變化。為此，教師需要帶領學生“造角”，讓學生利用兩個紙條、圖釘工具進行體驗活動。學生在活動中發現兩個紙條可以隨意旋轉，通過旋轉中紙條叉開的大小感受“角的大小”，隨即就能將“角的定義”中“一條射線繞著它的端點旋轉而成的”讀懂。

四、在方法思考中拓展深究

針對不同教學內容，教師要將恰當的學習方法傳授給學生。教學思想方法是依托于具體教學內容而存在的，為此，教師在研究教學內容的時候需要將方法講透徹，在教學內容中深挖掘，讓學生理解數學思想方法。例如，在四年級“計算方法”教學中，教師提出如何計算“1100÷25”的問題，很快學生就歸納出以下幾種方法：（1）豎式計算;（2）1100÷25=（1100×4）÷（25×4）;（3）1100÷25=1100÷5÷5 ;（4）1100÷25=11×（100÷25）;（5）1100÷25=1100÷100×4;（6）1100÷25=1000÷25+100÷25。然后再讓學生各自介紹自己的計算方法，學生很快發現：（1）是通法，方法（3）（4）（6）運用了數的分拆，方法（2）為等值變換，方法（5）為估算中的“補償”策略。總的來看，學生的方法中都是有效運用了具體數值情況，將之前學過的運算定律巧妙地轉化了。這就是數學思想方法的魅力所在，可以提升學生的數學知識綜合運用能力。

綜上所述，數學思想方法滲透于課堂教學不是一項簡單的教學任務，離不開教師有效地進行備課和教學設計。課堂教學中，教師應在數學知識形成、教學內容探索、問題解決等諸多課堂教學環節有效滲透數學思想方法。對于學生而言，在學習數學知識與技能中，跟著教師的步伐學習其中的數學思想方法，同教師一起探索、體驗、挖掘、感受數學思想方法，對提升數學素養有重要作用。

參考文獻：

[1]陳甫蓉.小學數學教學中數學思想方法的有效滲透探討[J].數學學習與研究，2016（16）.

[2]酈丹.例談小學數學教學中數學思想方法滲透的有效策略[J].小學教學參考，2011（14）.