初中數學教學中數形結合思想的應用

張梅

【摘要】在過去初中數學教學中，教師所使用的灌輸式教學模式已經無法滿足學生學習需求，同時還影響數學教學質量的提升.而在現階段教學中利用數形結合的思想將比較抽象的概念以圖形的方式予以展示，極大的降低學生思維負擔.因而，在教學中應用這種方式具有重要意義.本文就對當前初中數學教學中數形結合思想的具體應用進行分析，以期能夠進一步提高教師在課堂教學中的質量和效果.

【關鍵詞】初中數學;數形結合;應用

新課程改革的深入，使得其對初中數學教學工作開始提出新的要求，即要求學生在學習中在熟練掌握教材知識的同時，還要能夠靈活應用數學知識.在這種情況下，則需要初中數學教師及時調整自身教學方式，根據具體教學內容，選擇合適的教學手段，以此能夠進一步提高學生學習效果.

一、數形結合思想在初中數學教學中所具有的重要作用

在現階段，有關數形結合的思想已經廣泛應用在不同階段的數學教學工作中，并取得較好的效果[1].特別是在初中數學教學中，通過數形結合思想的有效應用，幫助教師以圖形的形式將所教學的知識展示于學生，進而在一定程度上提高學生在課堂中的注意力.與此同時，在數形結合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數學學習變得更加有趣，促使學生能夠積極主動的參與課堂教學中.

由此可見，數形結合思想在初中數學教學中具有重要作用，已經成為教師在數學教學中必不可少的教學手段.對數形結合思想所體現出的作用，主要有以下幾點.一是，能夠幫助學生解決代數中所遇到的函數問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學生更加全面地理解題目內容，并深入分析題目中所含有的數學關系;三是，通過對幾何圖形或函數的應用，幫助學生正確求解相關的數學方程式.

二、關于初中數學教學中數形結合思想的應用

對初中數學教學中對數形結合思想的有效應用，需要教師注重以下幾個方面，只有這樣才能夠更好地保障課堂教學效果.

（一）數形結合思想在函數教學中的應用

經過實踐證明，在初中數學教學中，通過對數形結合思想的有效應用，能夠解決多個數學問題，特別是在函數教學中.教師在函數教學中，應用數形結合思想，能夠將比較抽象的函數以及較為直觀的圖形進行有效結合，進而將原本具有抽象性的知識具體化[2].由于函數在初中數學中的覆蓋知識面比較廣，需要學生全面掌握這節知識.這就使得學生在學習過程中，容易產生一定的畏懼心理.針對這種情況，則需要教師在教學過程中，根據函數與圖形之間所存在的聯系，來引導學生建立具體的坐標圖像.以此能夠找出問題的關鍵點，并做出圖形.

如在教學二次函數y=ax2+bx+c中，教師可讓學生結合二次函數的性質，得出有關二次函數的開口方向主要是根據參數a的正負所決定的，其中，c決定其與y軸的交點縱坐標，而a與b則共同決定相關函數圖像的對稱性.在此基礎上，教師可提出相關的問題，讓其利用數形結合教學思想來解決.

例如，已知指標（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在函數y=ax2+bx+c上，判斷y1，y2，y3的大小.該題主要是判斷二次函數的大小關系，如果學生在解題過程中，將各個坐標點的值代入其中，勢必會增加其計算量.在這種情況下，教師則可引導學生利用數形結合思想，來將該函數的圖像畫出，之后就能夠很容易的比較出y1，y2，y3的大小.如圖所示，得出，當x=-1時，y值最小;當x=2時，y所得到的數值比x=-3時大.因而，結果為y3>y2>y1.

（二）有理數中數形結合思想的應用

眾所周知，有理數是初中數學教學的重點，因而，為了能夠有效提高學生學習這節知識的效果，就可將數形結合思想應用在其中.以此能夠將有理數變成數形結合的有力載體，促使學生全面掌握有理數知識[3].比如，在教學“有理數的運算”這節內容中，教師需組織學生積極參與數學活動，讓學生在活動中體會數形結合的思想.首先教師要在黑板上畫出一條數軸，并用粉筆在數軸的原點處點一下.之后，還要在數軸正方向移動三個單位的長度，再向反方向移動兩個單位長度.這時，教師將粉筆停留在數軸上的“1”的位置.期間，其可將有理數的相關知識適當的引入其中，并由此圖形得出：（+3）+（-2）=+1這個數學算式.通過這種方式，有效地加深學生對這節知識的理解和認知.

（三）數形結合思想在其他數學問題中的應用

教師在所教學的多個數學問題中，都可將數形結合作為教學重要手段.因而，在具體教學過程中，教師需要將數形結合作為教學的重要突破點，以此能夠找到解決問題的關鍵.例如，在給學生講解“一元一次方程”這節內容中，其就可結合具體內容，合理應用數形結合思想.在這種方式的輔助下，在提高學生學習效果的同時，還在提高數學課堂教學質量和效果上起到重要的作用.由此可見，教師在初中數學教學中應用數形結合思想這種方式具有重要意義.

三、結 語

綜上所述，在現階段初中數學教學中，通過數形結合思想的有效應用，來將原本較為抽象的數學題目轉為具體化的圖像，以此能夠更好地幫助學生對所學習的數學知識進行深入理解.經過實踐證明，這種教學方式的應用，不僅在一定程度上提高學生學習這門課程的積極性和主動性，同時還極大地推動學生在思維能力方面的發展，進而滿足新課程改革所提出的要求.

【參考文獻】

[1]田清江.初中數學教學中數形結合思想的應用方法探析[J].中國農村教育，2018（12）：55-56.

[2]劉文紅.初中數學教學中數形結合思想的實踐研究[A].十三五規劃科研成果匯編（第三卷）[C].2018：3.

[3]劉文紅.初中數學教學中數形結合思想的實踐研究[A].《教師教學能力發展研究》科研成果集（第十三卷）[C].2018：3.