滲透數學文化 提升數學素養

張珍玉

摘 要：數學知識是數學世界的軀干，數學文化則是數學世界的靈魂，缺乏文化的數學課堂注定是枯燥無味的。教師不僅要在備課階段，還需要在課堂教學階段、課后活動階段等各個環節，有針對性地滲透數學文化，讓學生隨時隨地感悟數學文化的魅力，并能在實踐中靈活運用。

關鍵詞：小學數學;數學文化;數學素養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-21 文章編號：1674-120X（2019）16-0064-02

數學文化根據其顯性或者隱形特征，分為顯性文化（主要為知識性成分部分）和隱性文化（主要為觀念性成分部分）。知識性成分主要包括數學命題、方法、語言等，能夠直接作用于社會經濟發展與政治活動的各個層面。觀念性成分則包括數學思想、意識、美學等，是通過社會活動得以體現。這兩種文化都已經滲透到小學數學教材之中。比如在學習方程式的時候，數學教材引入了古代的《九章算術》，展現了我國古代的數學史;在學習“雞兔同籠”問題的時候，教材中也給出了古代對相同問題的計算方法等。教材對數學文化的刻意編排，也意味著要求教師在備課和授課的時候，能夠結合教學內容，有針對性地滲透數學文化，以借助文化來提升學生的數學素養，讓其感知數學魅力所在。

一、關注文化素材，提高備課質量

科學備課、合理規劃課堂教學是提高教學質量的前提，許多教師在備課的時候只關注本節課堂知識點中的重難點，僅參考教材中的內容制訂詳細的教學計劃，卻忽略了班級學生的數學能力的培養，也沒有關注教材中所蘊含的數學文化，更沒有對現有教學素材加以改進，使其滿足學生對數學學習的需求。實踐表明，教師在備課的時候關注數學文化的素材，創造性地將該素材與教學融合，能夠達到較好的課堂教學效果。要做好以上的備課工作，首先，教師需要明確本節課的教學內容，認真研讀教材，找準目標定位;其次，教師要主動搜集與該知識點相關的文化素材，如數學發展史、數學現象、數學家小故事等，將這些文化要素融入教學之中;最后，教師要制訂蘊含豐富的數學文化的教學方案，指導課堂教學活動。

教師備課的時候，可以把握數學課堂授課的重點環節，即課前導入和課中講解，在這兩個環節中滲透數學文化，為課堂教學增添亮點。比如在講解“因數和倍數”知識點的時候，教師引入“哥德巴赫猜想”以及我國著名數學家陳景潤驗證該猜想的故事;在學習圓周率的時候，教師在課堂開始之初以祖沖之的故事為引導，通過故事講解讓學生了解我國數學家祖沖之是世界上第一位能夠將圓周率后小數點精確到第七位的學者，這項技術領先于國外一千多年。經過小故事的講解，不僅燃起了學生對數學知識的濃厚興趣，同時也培養了學生的民族自豪感，讓學生感受到我國的數學文化源遠流長。

在課中授課環節，教師可以通過備課的方式預先設置幾個小問題，以設置矛盾沖突的方式引發學生的思考。以“雞兔同籠”的教學為例，課堂上學生經過教師的講解和指導，掌握了解決該類問題的公式。此時教師可以設計一個小提問：“除了利用公式計算，大家還有什么方法嗎？”通過該問題來引發學生們的討論，并且引入古人的計算方法如“抬腿法”，向學生展示古人的數學智慧。

由此可見，備課階段的數學文化滲透并不是刻意而為之，而是循序漸進地滲透到教學的各個環節之中，選擇恰當的時機和引入方式，以讓學生們感受到數學文化，了解數學文化。

二、合理規劃課堂，引入數學文化

正如上文分析，數學文化是人類文化的重要組成部分，對社會生活、政治經濟發展都起到了重要的促進作用。數學文化價值的體現，在于人們能夠將這種文化應用到實際生活之中。許多小學生雖然在課堂上明白了教師講解的知識點，但卻未掌握這些知識點背后所蘊含的文化素養，因而在生活中并不會調動這種文化素養，因而并不是真正掌握了數學知識。在課堂教學設計中，教師不僅要引導學生掌握新知識點，更重要的是讓學生感受探索新知識的過程，感受在探索活動中所蘊含的數學文化。這樣他們在生活中碰到類似問題的時候，能夠積極調動數學文化來解決實際難題，以下以平行四邊形教學為例探討數學文化的引入：

師：（通過PPT向學生展示一個底為10cm，高為8cm，斜邊為9cm的平行四邊形），大家來看黑板，請仔細觀察我們需要計算的平行四邊形的面積，可能和哪幾個要素相關？

生：應該和底、斜邊、高這三個要素中的幾個相關。

師：現在老師給出三個計算式：10×8，10×9，8×9，請大家想想，這些計算公式得出的結果，是不是都正確？

生：肯定不會，平行四邊形的面積只有一個。

師：對，這樣我們就需要用排除法從我們這些假設中剔除錯誤。

師：現在我在PPT上給出了一個1cm×1cm的小方格，你們預測一下，我們用這樣的小方格填滿整個平行四邊形，需要多少個？

生：應該可以和10×9差不多吧，需要90個。

師：（以動畫方式演示，最終排除10×9和8×9兩個選項），看來僅靠我們視覺上的估計還是不準確的，數學還是需要嚴謹些。

師：我們以小方格的方式計算出來面積，是否就能認定該平行四邊形面積就是10×8=80cm2呢？

生：可能也會不準確吧。

師：確實，我們數學上驗證一個結論是否正確，通常都是需要采取兩種以上的計算方式，我們剛剛只是用了假設排除的方法，大家通過這張PPT，能否想到其他的方法呢？請大家動腦筋思考思考。

（學生經過小組討論，并未得出結果）

師引導：大家看看，這個平行四邊形和我們前幾節課中所學習的哪個圖形比較像（右圖）？

生：對，很像長方形。

師追問：那大家可不可以通過一些小方法，將這個平行四邊形變成長方形呢？

學生在教師的一步步引導之下，想出了通過剪輯和旋轉的方式，將其轉化成長方形，進而發現了長方形的長與寬，和原平行四邊形的底和高之間的聯系，最終驗證了該平行四邊形面積計算方法的猜想。

師總結：好了，看來大家都已經驗證了自己的猜想。在剛剛的活動中，我們先是對這個平行四邊形面積提出了假設，然后通過辦法排除一些假設。為了驗證我們假設的結果的正確性，我們還通過“轉化”的方式，將原來的平行四邊形轉化成我們所熟悉的長方形，最終驗證了我們的猜想。

在本環節的教學實踐中，教師引導學生自主觀察、思考、想象、排除、推導，對自己的猜想不斷修改，學生每次修改都能得到新的發現。這與傳統教學中，教師直接告知學生面積計算公式，說明公式算理相比，學生有了更多自我探索的空間，學生在探索中可以學會數學學習方法，知道如何利用已知知識探索新知識等，這是學生從教材中無法得到的數學文化。通過本環節的課堂訓練，學生逐漸受到了各種數學文化的熏陶，這些文化在日常生活中能潛移默化地影響學生對生活現象的思考，這才是數學文化所發揮的潤物無聲之效果。

三、關注課外活動，延伸數學文化

作為數學教師不應局限于課堂中對學生進行數學文化的熏陶，更應當注重課外對學生文化的培養，讓學生們在生活中體會到數學文化，在生活中靈活運用數學文化，將文化真正內化吸收成個人的素養，充分發揮出數學的真正價值。常見的課外數學活動有數學作文，即學生以作文的方式來表達他們對某種數學現象的看法，反映他們對某些公式的理解，或者是對自己數學學習情況的反思總結。作文寫作不需要學生長篇大論，也不需要學生大篇幅地去驗證某個公式，只要學生順利表達生活中對數學的感悟體驗、對數學的理解即可，下面以王同學的數學作文為例進行探討：

超市購物體驗日

今天我和媽媽一起去逛了超市，為午飯購買了一些食材。我們買了花菜、牛肉、西紅柿、土豆，結算的時候收營員告訴我們花菜3元5角，牛肉30元9角，西紅柿4元5角，土豆2元3角。媽媽給了收營員50元錢，在收銀阿姨還沒有找錢之前，我就用我自己的方法計算出了結果：我先將牛肉當作31元，這樣花菜加上西紅柿是8元，加上土豆是10元3角，和牛肉相加就是41元3角，減去多算的1角錢，就是41元2角，這樣阿姨應該找給媽媽8元8角。果然阿姨給媽媽找回8元8角錢，證明我的計算是對的。

從這次購物經歷，我發現我們課堂中學到的加減法和簡便計算，都可以應用到生活實踐中。

教師點評：你能從生活中發現數學小知識，證明你是個善于發現、細心的好孩子。我們學習數學就是為了將數學知識運用于生活實踐中。我們在數學中學習體會到的探索精神、創新精神都可以體現在生活細節中，這就是我們“用數學”的體現。在這篇作文中，老師發現你善于思考，學會用簡便的方法來解決生活難題，這也是我們數學中“簡潔美”的體現，希望你在今后的學習生活中有更大收獲。

教師除了可以讓學生通過數學作文來反思數學知識，體驗生活，感悟生活中的數學文化;還可以通過豐富的數學活動，比如開展班級內部的數學俱樂部，讓學生利用早讀課的時間，安排一個學生給大家談一談生活中的數學發現，講一講數學小故事或者數學家的故事;也可以利用課間時間舉辦跳蚤市場，組織一些小商品的買賣，讓學生將自己的數學知識應用于實踐之中。

綜上所述，傳統的小學數學課堂之所以枯燥無味，說到底在于課堂中缺乏數學文化的熏陶。作為小學數學教師，不僅要關注學生對數學知識的掌握和理解，還應關注數學文化在課內課外教學中的滲透;不僅要讓學生學習到數學知識，更重要的是要讓學生感悟數學的魅力，多一份生活中的體驗。這樣學生在今后的生活中，每當回想起小學階段的數學學習，不僅會想起課堂的數學知識，還可以想起數學課堂中的趣事，重溫數學文化的魅力。

參考文獻：

[1]簡蝶坤.淺談在小學數學“研學后教”課堂中的德育滲透策略[J].新課程研究（下旬刊），2017（7）：135-136.

[2]李蘭英.小學數學學科核心素養建構初探[J].現代中小學教育，2017，33（4）：36-39.