數感,想說愛你不容易

余嘉靖

【摘要】：數感作為十大核心素養之首，在小學數學教學中，尤為重要。數感是在學習數學的過程中養成的一種數學能力，它的培養過程是一個長期的，需要教師的正確引導。文中闡述了小學數學教學中培養數感的四個方面。

【關鍵詞】：小學數學 ?核心素養 ?數感 ?培養

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的十大核心概念中，就將“數感”擺在了開頭第一位，并明確指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”[1]

大多數教師對“數感”這個名詞耳熟能詳，但是對于怎么落實、何時落實到實際教學中，還是有所欠缺的。數感的培養需要經歷一個從“迷茫”到“醒悟”的過程，教師如何在此過程中幫助學生形成和發展數感呢？因此，筆者結合自己的教學感悟談談幾點粗淺感想。

一、在生活情境中，啟蒙數感

數學來源于我們的現實生活，學生如果能把所學知識跟生活經驗緊密相連，就能夠更好的建構自己的認知網絡。如《11—20各數的認識》，這課既是10以內數認識的延續，又是100以內甚至更大的數的認識基礎。《11—20各數的認識》作為種子課，是建立數位概念的重點知識之一，更是教學體系的核心知識。在教學這一課時，就需要利用好生活經驗，促進學生數感的建立。在教學時，先讓孩子猜猜有多少根小棒，再動手擺一擺，想想怎樣擺一眼就可以看出來有12根？學生獨立操作后小組討論，進行匯報。學生有以下幾種擺法：

（1）1根1根擺，擺了12根。 ????（2）2根2根擺（也可能3根3根或

4根4根 ，5根5根）

（3）我把12根小棒分成2堆， ????（4）10根小棒我把他們捆成1捆，

一堆10根，一堆2根。 ???????????再擺2根。

在這個環節中利用學生生活中數數的經驗，讓孩子猜一猜，這是孩子生活中平常的事容易被孩子接受和理解，讓孩子在觀察中體會數的含義，建立“十進制”的概念，進而培養孩子的數感。

二、在互相對比中，建立數感

對比在數學中隨處可見，正是對比讓人類對這個世界了解更進一步，在教學中教師運用對比的方法，不但有助于學生加深對知識的理解，也能提高他們的數感。而一堂課中，一個小小的對比如果缺失了，那會使得一節原本豐滿精彩的課堂變得索然無味。

如《分數的意義》，孩子通過學習得知，把一塊蛋糕平均分成6份，其中一份占這塊蛋糕的，也就是塊;把6塊蛋糕平均分成6份，其中一份也是這6塊蛋糕的，但每一份卻是1塊。這時候，孩子就進行歸納：一個物體、一些物體都可以看作單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。歸納過后，就進行不同層次的練習，學生練習速度快得分率也很高。但學生卻沒有真正的深入思考分數的實質，對什么是“分數的意義”只是停留在表面。在這里，如果教師引出2個問題讓孩子進行對比：（1）為什么單位“1”不同，表示的都是。（2）都是一份，為什么個數卻不同。通過教師的引導和啟發，孩子去具體的觀察比較，發現只要是單位“1”平均分成幾份，取其中一份，就是幾分之一，學生思考的時候才能脫離對實物的依賴。都是一份，為什么個數會不同，則是因為單位“1”的不同。通過對比，學生對于分數的意義有了更進一步的深入理解，使之在比較思辨中提升數感。

三、在合理估算中，發展數感

數感的培養離不開合理的估算，良好的估算能力可以提高孩子的數感，而良好的數感同時也能提高孩子的估算能力，估算主要反映孩子對實際情境中數大小的理解和把握。曹培英教授在《兩位數乘兩位數》這一課中對于估算估大估小的判斷說過，18×12等于幾，有以下幾種：

教師對學生的這3種合理估算都應給予積極的評價，采用不同的估算方法，得出不同的結果，在整個估算過程中，孩子的數感得到了有效的發展。方法1：18×12將12估成10，實際結果比估算的值來得大，方法2：18×12將18估成20，實際結果會比估算的值來得小，方法3：18×12將18估成20，12估成10，當估算成20×10時，多了2個10，少了2個18，實際結果應該會少了2個8，所以方法3估的值是最接近實際結果的。估算比精準地去計算18×12的結果更靈活、更加實用，也更能體現出小學生他對數學的感悟能力。

在教學中教師不僅要善于給孩子提供估算的機會，更要幫助孩子嘗試用不同的方法解決問題養成估算的好習慣。孩子更容易想到運用數和數量關系去推測問題的結論，對數和數的運算結果的敏感性就更好，從而逐漸豐實孩子的數感。

四、在解決問題中，提升數感

就像荷蘭數學家弗賴登塔爾曾經說過：“數學源于現實，寓于現實，用于現實。”[2]我們學習數學不僅僅是為了純粹的計算更多是為了幫助我們解決現實生活中的問題。應用所學的數學知識解決實際問題，是發展和提升數感的一種重要手段。

數感是一種數學素養，它的培養不是孤立的，它的形成更不是一蹴而就。教師切不可操之過急，在教活動中創造性地運用教材，充分利用孩子們的生活情境，讓他們去感受、感知、體會數量和數量之間的聯系從而進行合理的估算、知識間的對比，并將這一切用于解決我們的實際生活，要把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，幫助孩子們建立數感、發展數感、提升數感，借此整體的數學素質也會隨之逐步提高。