巧借幾何直觀提升綜合學(xué)力

方權(quán)偉

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生遇到信息量大、有一定難度的問題時，往往束手無策。針對現(xiàn)狀，結(jié)合教學(xué)實踐，充分利用幾何直觀教學(xué)，運用畫簡單平面圖等方式來學(xué)會整理數(shù)據(jù)，理清數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”筆者根據(jù)日常的教學(xué)實踐，利用幾何直觀教學(xué)，采取畫圖的手段，化繁為簡、化難為易，學(xué)生容易理解接受。引導(dǎo)鼓勵學(xué)生大膽嘗試畫直觀圖，幫助他們破解學(xué)習(xí)中的困惑，加深對知識的理解運用，增強學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)習(xí)效率。

一、巧借畫圖提升思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用?！崩卯媹D可以讓難以理解、模棱兩可的問題更清晰，思維更加開闊敏捷。

例如，北師大版五年級下冊19頁第五題“學(xué)校運動會的領(lǐng)獎臺除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面積是多少平方厘米？（單位：cm）

學(xué)生初見題目時，解題思路往往會根據(jù)“露在外面的面”這一新授內(nèi)容，從不同的觀察角度來算露在外面的面的面積，涂油漆的面的面積=前后面的面積+左右側(cè)面的面積+上面的面積，這樣的解題思路絕大部分學(xué)生都能理解掌握。在教師的鼓勵下嘗試不同的思維解題。點撥學(xué)生通過畫圖整理，又有了新的解題方法。前面觀察到的面的面積可以整理成這樣的一個平面圖（圖1）;把從上面與左右側(cè)面觀察到的面的面積畫圖整理成一個寬度相同，長為各個面的長之和的長方形（圖2）

圖1面積算式：（40+40+30+30）×100=14000（平方厘米），學(xué)生通過畫圖個個豁然開朗。圖2面積算式：（40×2+100×3+30×2）×50=22000（平方厘米），需要涂漆的面積：14000×2+22000=50000（平方厘米）。通過畫圖把許多的平面與豎立的面整理為一個平面，成為學(xué)生日常最為熟悉的一個完整平面圖。在畫圖過程中打開了思維的多扇窗，實現(xiàn)了一題多解。同時，向?qū)W生無形中滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，把繁瑣的問題通過畫圖整合。讓學(xué)生的解題思路更為清晰、更有條理，思維的面更廣，思維的度更深，促使學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升發(fā)展。

二、巧借畫圖培養(yǎng)應(yīng)用能力

幾何知識與實際生活有著密切的聯(lián)系，其來源生活，又服務(wù)于生活。讓學(xué)生將生活中的問題用幾何知識來解決，用畫圖來分析理解，明白其中的道理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活密切相連、相融，相互促進。

例如，在教學(xué)“長方體體積”時，教師設(shè)計了這樣一個實際問題：“一個長方體紙箱的長、寬、高分別是30cm、10cm、20cm（厚度忽略不計），要在紙箱里面裝香皂，（要求香皂的長、寬、高要順著紙箱的長、寬、高）已知香皂的長、寬、高分別是10cm、5cm、6cm，能裝多少塊？”學(xué)生通過計算解決的方法：（30×10×20）÷（10×5×6）=20（塊）。這時教師出示紙箱和香皂，并請幾名學(xué)生上臺演示，結(jié)果卻是只放了18塊，學(xué)生感覺詫異。此時教師引導(dǎo)：“同學(xué)們可以結(jié)合實物及算式，小組合作討論一下，看看究竟是什么原因，為什么計算時能裝20塊，但實際擺放卻只能裝18塊呢？”學(xué)生在老師的指導(dǎo)下一起畫圖分析（圖3）。

畫圖探討終于發(fā)現(xiàn)原因：“香皂的長、寬、高順著紙箱的長、寬、高來擺放，長能放30÷10=3（塊），寬能放10÷5=2（層），高能放20÷6≈3（塊），一共能放3×3×2=18（塊）。紙箱的高處還有空余，但空余的空間不能再擺放香皂，那么多出來的2塊就是這么湊出來的?！边@時教師再趁勢引導(dǎo)：“同學(xué)們能當(dāng)個小小設(shè)計師，幫助老師重新設(shè)計一個既合理又省材料的紙箱嗎？”有了剛才實踐的經(jīng)驗，學(xué)生很快就完成了任務(wù)，并得出解決此類問題的策略：“紙箱的長、寬、高分別是要裝物體的長、寬、高的整數(shù)倍時，紙箱既合理又最省材料?！边@樣通過對長方體的體積知識在實際生活中的應(yīng)用，學(xué)生不僅體會到學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，而且還要結(jié)合生活實際，不能生硬搬套，從而深化了學(xué)生對空間觀念的理解，同時還培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題，滲透了用知識服務(wù)于生活的理念。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用幾何直觀，借助畫圖的方式，學(xué)生可以直觀、簡明地描述題意，反映數(shù)量關(guān)系，表示理解和解決問題的過程，積累解決問題的思維經(jīng)驗。逐步體會“抽象”的數(shù)學(xué)思想，探索解決實際問題的策略，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]唐擘.注重幾何學(xué)習(xí) 發(fā)展空間觀念[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2008（10）.