基于生本取向小學數學習題教學方法運用的研究

摘 要：有的老師把練習課當成“習題課”，當成是知識點的簡單累加。可想而知，這樣的課堂教學效率將大打折扣。文章試圖從運用教學方法的角度入手，從“教習題”的教學研究真正走向“用習題教”的教學研究。

關鍵詞：生本取向;數學習題;教學方法

一、忽視生本取向是練習有效教學現狀的弊端

現狀一：霧里看花——練習目標不明確

【課堂觀察】《排列與組合》。選用“2件衣服與3條褲子搭配——3種飲料與3種早點搭配——用1、2、3組成不同的兩位數——用A、B、C三位同學排成一排，用幾種不同的排法——路線圖”等情境展開教學。

數學生活化的關鍵在于構建與學生生活經驗相聯系的數學問題。教師的關鍵在于是否善于整合生活中的數學實例，為課堂教學服務。對于過多情境包裝的“華麗”課堂，所有學生是否都能理解教師的“用意”？

現狀二：就題論題——教學內容無拓展

【課堂觀察】四年級《封閉圖形中的植樹問題》。教師先是呈現：每邊放4顆，一個正方形至少可以放幾顆？學生嘗試計算，在多樣化的算法展示中，教師及時總結。之后，教師及時提煉出解決“方陣問題”的一般方法。殊不知，本節課缺乏對于“植樹問題”的溝通，沒有及時地滲透一一對應思想。

一些數學老師，在教學時急功近利，過早提煉數學模型，讓多數學生只記得總結性的規律，卻不知其所以然。這就會導致學生與教師不能同步，錯位建構概念。

現狀三：一家之言——教學方法太單一

【課堂觀察】六年級《雞兔同籠問題》。有位教師是這樣設計的：先出示內容，然后引導學生思考解決這個問題的方法。當學生說出列表法、假設法等方法后，教師順勢引出：從剛才的過程中你是怎樣用發現假設法解決問題的？能說一說計算方法嗎？大部分學生不知該怎么回答，教師便匆匆做了總結。學生缺少了理解的過程，體驗與感悟不充分，只能在模仿中學習。

新課程改革實施以來，我們的教學呈現方式體現多樣化。但是我們不得不反思，我們是怎么解決這個問題的？主要過程的呈現是否有利于困難生的理解與掌握？等等。

二、習題教學方法運用策略

1.改編素材——演繹新問題

（1）改數據。[對比案例分析]（改進前）：（四年級下冊《植樹問題》）同學們在全長100米的小路上一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

（改進后）全長100米改為1000米。

[分析]本例有意加深難度，把習題的數據改成更大了，將原課本100米換成了1000米。放手讓學生嘗試練習時，得到三種不同的答案。再把這個規律推廣，滲透化繁為簡的方法。

（2）補素材。教材提供的材料是這樣的：

常規處理：三年級上冊《搭配問題》中，我們在教學時這樣處理：讓學生利用教材當中的材料（3件上衣，2條褲子），通過畫一畫、連一連等操作，得到6種不同的搭配。

小組交流：通過剛才的練習你能明白什么？

[分析]學會以“一”變“多”：以衣服與褲子搭配為基點，從數量變化中理解搭配方法的不變，再從衣服與褲子的材料中進行適當擴展，運用列舉、討論的方式再一次產生更多的學習素材。開發學習材料前，教師要提前吃透教材提供的學習材料，結合本班學生生活實際，開發有聯系、有對比的學習材料，變單一型學習材料為復合型學習材料。

（3）換題材。四上《田忌賽馬》一課，對本課的教學題材做如下調整。

材料一：紅牌（10、7、4）黑牌（3、2、1），雙方實力懸殊，勝負分明。材料二：紅牌（10、7、4）黑牌（9、6、3）。材料三：在材料二的基礎上把黑牌換小。黑方實力稍遜，以弱勝強。材料四：紅牌（10、7、4）黑牌（10、7、4），雙方實力對等，以弱勝強。

[分析]了解原素材的弊端，突出主題：本例以玩牌游戲引入，激發學生的學習興趣，調動學生探究的積極性。同時，有意渲染“選牌大的占優勢”，引起學生認知沖突，引出選牌小的一定會輸嗎？激發學生進一步探究的欲望。

2.合理呈現——凸現問題本質

（1）動態呈現。從小紅家到學校有下面的幾條路可以走（如圖1）。你覺得哪條路近？哪條路遠嗎？

學生一致認為（5條路中）走ABCDE是最近的，但在剩下的線路中，很多的學生認為ABFCGDE（暫且用字母表示）是最遠，有少部分學生認為這條路跟AHE是一樣長的，相持不下。

[改進策略]

第一步：隱去BCD路線;（還是有很多學生不理解）;第二步：附上格子圖（如圖2）;第三步：水到渠成。

[分析]能體現過程性展示：借助動態演示，打破思維定式。隨著格子圖的出現，更多的孩子想到了“轉化”的方法，利用長方形的特點進行判斷，學生充分體驗了解決問題的全過程。

（2）互動呈現。交流也需要體現教師為主導，學生為主體的思想，在學生真正需要的時候交流。當教學《等量代換》的過程中，呈現：一個西瓜的重量=4個砝碼的重量，一個砝碼的重量=4個蘋果的重量后，學生得出：一個西瓜的重量=16個蘋果的重量（如圖3）。

[分析]增強互動生成：怎樣體現這一過程呢？關鍵是用砝碼的重量為替換物。怎樣替換？在師生的交換中，讓學生上臺操作，邊演示邊引導學生說理，充分理解替換過程。教師引導學生主體參與、互動、合作共同完成，而不是老師單方面“唱獨角戲”，答案由學生自己去創造。這在某種程度上可以減緩學生心理依賴性。

（3）教師示范。一個長方形的周長是10米，它的長是3米，長方形的寬是多少？

學生可能會出現：①10÷2-3=2（厘米）或②（10-3×2）÷2=2（厘米），學生會利用長方形的特征和之前建立的表象，解釋算式所要表達的意思，之后出現（如圖4）驗證學生的解題思路，在修正中不斷完善知識。

[分析]幫助學生準確理解內容：在黑板上畫了簡筆畫（如圖4），直觀地表達了過程，并配以算式，很好地進行了圖式之間的溝通。每堂課盡可能地將重點處、難點處、關鍵處以簡筆畫、算式、表格等形式在板書上呈現，這能起到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學思維與數學方法論[M].成都：四川教育出版社，2001.

[2]高宏.談數學思維與數學方法論的教學意義[J].現代技能開發，2003（3）：74.

作者簡介：鐘春林（1984—），男，浙江杭州人，小學一級教師，在職碩士。