初中數學核心素養之推理能力培養探究

王翠燕

【內容摘要】數學推理、數學計算等都是初中數學核心素養中的重要內容。這些核心素養中，學生的數學推理能力體現在學生核心素養的數學計算等實踐活動中，而且數學推理能力是更深層次的表現。學生不理解的許多數學問題多數是對知識的思路理解不夠深刻。學生充分運用不同的推理思維與方法與相應的數學問題相結合，不僅可以使學生更好的掌握數學知識，也可以提高學生的自我分析能力與解決問題的能力。

【關鍵詞】核心素養 初中數學 推理能力

引言

在初中數學的學習中，學生的推理能力對提高學生數學學習能力非常關鍵。類比推理能力和合情推理能力是實踐學習中最常用和最實用的兩種推理能力。老師在課堂中有效的運用兩種推理能力可以更好的提升學生的數學學習能力，更可以提升學校的教學水平。

一、培養初中學生數學推理能力的作用

1.提高學生學習數學的主動性

傳統的數學課堂中老師較少的讓學生參與數學問題的推理過程，多數采用的教學方法是老師進行推理演繹各種數學問題。這樣的結果可能帶來的問題是，學生對于數學知識的奧秘探索興趣不高，缺乏主動獲取數學知識的興趣。老師在課堂教學中應當重視學生對于知識學習的參與。尤其推理能力是一種循序漸進的能力，老師需要進行引導式教學，從而使學生逐漸擁有相關知識點的推理能力，從而提高學生對于學習數學的興趣，并主動參與數學知識的推理過程。老師將生活場景與數學知識結合也可以提升學生學習數學的興趣。

2.數學推理在課堂中的應用使知識更加深刻

合情推理中，數學公式的推導在現在數學教學中已經成熟，但是也要結合實際情境，根據人們對公式的不同理解有不同的推導方法，既合乎情理，又具有說服力。數學老師可以充分利用合情推理在數學課堂中的應用，有益于學生擁有探索性思維，更好的理解數學知識。另外，類比推理也可以在數學課堂中進行廣泛推廣。老師運用類比推理進行數學知識的講解時要貫穿課堂的全過程，更加直觀的展示類比推理的過程也可以有效的提升學生自我的推理能力，提高其自身的學習能力。

二、培養學生推理能力的若干途徑

1.舊知識在新知識中的應用

學生以前所學的知識與現在新學的知識有一定的相通性，類比推理的方法可以充分運用在新知識的學習過程中。老師可以引導學生運用類比推理的方法進行數學新知識的學習，將過去的知識與新知識進行類比，從而得出想要的結論。這樣學生對于數學知識就不再是簡單的死記硬背，對于數學新知識的記憶也會更加深刻。

比如，學生在學習分式的性質時可以類比小學數學中我們曾經學過的分數。分數的性質中提出，同乘以或除以一個不為0的數，結果是不變的。學生在學習數學分式時可以由此推理出分式的性質。分式的性質中提出，同乘以或除以一個不為0的式子，結果是不變的。現在將要學習的新知識與過去的新知識進行相似性類比推理，學生可以更好的理解與掌握新的知識。

2.相似知識在新知識中的應用

初中數學的知識體系中，有很多是相似的知識，相似的知識在初學者中極易造成混淆。但是充分利用相似知識的類比推理，也可以更好的學習新的相似知識，學生也更加容易理解與記憶。

比如，相似三角形的性質定理學習時可以類比推理全等三角形的性質，學生會先進行全等三角形的學習。新的問題產生時，如果可以和原來已經學過的知識進行一定的類比分析，很容易得出一些結論。學生將相似的知識進行類比推理可以更容易得出相似三角形與全等三角形在性質上具有相似性。比如全等三角形的性質在相似三角形中都可以實現，是相似三角形的特殊情況。比如相似三角形的三邊對應成比例性質在全等三角形中可以成立。所以老師將相似的知識點引導學生運用類比推理，學生對于知識印象更加深刻。

3.學生要積極參與推理實踐活動

老師可以根據課程的知識布置相關的具有挑戰性的推理實踐活動，讓學生自我進行參與，從源頭培養學生的推理能力。因為有了足夠的時間和空間，學生可以更好的發揮自己的長處來學習相關的數學知識。學生在學習多邊形內角和時，可以結合三角形的內角和進行推理，老師可以引導學生將多邊形分成若干的三角形，學生可以根據三角形內角和推出多邊形的內角和公式。學生在思考的過程中也會發散出新的思維，比如在以后遇到多邊形的周長和面積時也可以結合三角形進行思考。

4.數學推理能力在生活場景中的應用

生活中的許多場景都可以和數學知識進行有效的結合。學生學習三角形的穩定性時，生活中的例子有很多，比如相機的三腳架，三角板凳，三輪自行車等很多三角設計的工具都符合該定理。再比如我們學習相似三角形的知識時，老師可以給同學們上一節活動課，測量學校國企旗桿的高度，學校門前大樹的高度等。比如三角形的三邊關系學習時，老師可以讓學生準備大小不等的木棍進行拼接。學生會非常容易得出三角形的兩邊之和大于第三邊的定理。直角三角形的定理也可以用木棍進行演繹推理，并得出最終的結論。生活場景與數學知識的結合可以提高學生的實踐能力與知識理解能力。學生將數學知識應用與生活還可以對數學產生更多興趣，更加主動的在生活中學習數學。

結束語

在初中數學的學習中，學生的推理能力對提高學生數學學習能力非常關鍵。類比推理能力和合情推理能力是實踐學習中最常用和最實用的兩種推理能力。學生要將推理能力運用在數學學習中，不僅有助于提高學生的數學成績，還有助于提升學生的綜合學習能力。學校在數學課堂中應用數學推理也有助于提高學校的教學效率和教學水平。

【參考文獻】

[1]李其踴.初中數學核心素養之推理能力培養[J].新課程：中學，2017（8）.

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（作者單位：廣東省深圳市龍崗區實驗學校）