數學教學中數形結合思想的滲透探研

陳斌

摘 要：初中數學已經具有一定的難度，學生在解題時容易出現沒有思路和解題困難的問題，此時數形結合思想就能體現出優勢。文章闡述教師如何在教學中進行數形結合思想方法的滲透，以提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：初中數學;數形結合;解題方法;總結

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）13-0084-01

初中數學是一門基礎學科，學習數學可以鍛煉學生的思維能力，讓學生在考慮問題時能夠更加全面和理性。部分學生在初中階段的數學學習中會遇到困難，數學思考能力仍然存在欠缺，沒有形成良好的數學思維。教師應該幫助學生改變這樣的現狀，充分運用數形結合的思想。數形結合思想是數學思維中常用的一種思考方式，它可以讓學生更高效地學習數學知識。數形結合強調在數學解題時，學生先將題目的語言描述轉化成圖形，或者是在解題的過程中運用圖形，使得題目變得更加直觀化和立體化。這種方式使學生可以從圖形中看出一些隱藏的信息，一個個碎片化的隱藏信息顯現在圖形中，學生就可以最終解出題目。因此，為了學生在做題時能運用數形結合思想，教師就要引導和培養他們這方面的能力，具體可以通過以下幾種策略來提高學生的數形結合解題能力。

一、通過教材授課培養數形結合思想

初中數學在課程改革之前分為代數和幾何兩科，它們代表著當時數學發展的兩個方向，一個注重實際計算，一個注重幾何問題分析。隨著課程的不斷改革，代數和幾何逐漸融合在一起，變成了如今的數學課程。這不僅僅是兩個科目的結合，更體現了社會對人才的知識掌握程度要求在不斷提高，代數和幾何在數學知識中相互穿插，你中有我，我中有你。新課改要求學生將代數和幾何結合起來進行學習，能讓學生在學習中提高代數思維和幾何思維兩種能力，這與數形結合的思想不謀而合。因此，教師可以通過教材來培養學生數形結合的能力，在授課中注意引導學生應用這種方法進行思考。兩種方法對比教學，就能看出數形結合方法的好處，讓學生從教師的演示中體會出它的優越性。教材上很多題目都可以用這種方法解決，這也是初中數學解題的發展方向，既方便教師的教學，又便于學生的理解。

二、培養學生應用數形結合辦法解決數學常見問題的能力

學生在初中階段會接觸關于不等式和不等式組的知識，教材中對不等式概念的引出使用了汽車勻速行駛的例子，結合速度、時間、路程得出關系式。教師可通過這種方法，讓學生更加客觀立體地理解問題。 （1）用數形結合的思想解一元一次不等式。一元一次方程是學生接觸的第一個方程知識，而一元一次方程是學生學習一元一次不等式的基礎，不等式的解不同于一元一次方程的解的確定性，它最終的解是一個范圍。此時教師用數形結合法進行教學就比較合適，通過在數軸上畫出解的范圍，最終能夠確定方程的解。教師在教學中要注重對學生數形結合能力的培養，先給學生介紹一元一次不等式的相關知識，然后進行一元一次方程解題教學。在示范解題思路時，教師要善于引導學生利用數形結合法，讓學生形成做這類題時善用數軸的習慣，潛移默化地形成數形結合思想。 （2）用數形結合法解決三角函數問題。三角函數是初中的一項重要知識內容，它是以后許多數學題目都要用到的知識，對初中生而言，這是比較抽象的知識，理解起來有一定難度。因此，教師可以利用三角形內部的各種關系，通過圖形來進行教學，促進學生理解。

教師應通過數形結合方法，引導學生更好地解決此類問題，讓學生對三角函數的各個公式有更加確切的認識。具體教學中，教師通過圖形可以模擬出三角函數公式推導的具體過程，讓學生認識得更加到位。教師要培養學生養成一種習慣，即做三角函數的題目時首先畫圖，將題目中的數據在圖上進行標注，這樣題目中所有數據就會出現在一張圖上，以保證學生計算時不會遺漏。教師可引導學生掌握解題技巧，通過一些基礎的數據和三角形的某些特征先行算出一些隱藏的條件，當這些條件都列出來時，題目就會變得十分簡單，從而提高學生的解題能力。

三、對數形結合解題方法進行總結復習

學生運用數形結合方法時，要注重進行總結和復習。教師必須引導學生掌握一定的總結能力，對學過的知識和方法進行梳理和復習。這樣才能使數形結合思想真正融入學生的數學學習中，讓學生學會熟練運用，從而提高數學思維能力。

教師要定期進行知識點的總結，其中包括新學的基礎知識、基礎公式和解題方法。讓學生在老師的帶領下先對學過的知識進行復習，然后復習新學習的數形結合法，并且找一些相關例題讓學生在黑板上做，通過這些例題鞏固數形結合法的使用方法和適用范圍。最后教師可以將所有可以用到數形結合法的題目進行整合，通過給學生建立這樣一個嚴密的知識網絡，讓學生能夠系統地進行知識復習，從而達到滲透數形結合法的教學效果。

四、結語

數形結合思想是一個較為重要的數學思維方式，教師要引導學生掌握這種思維方式和方法。可以結合教材進行數形結合法教學，鼓勵學生在解題時應用這種方法，并定期帶領學生復習和總結，利用數形結合法提高學生解題能力，并在此基礎上進一步提高數學核心素養。

參考文獻：

[1]高愛紅.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數學教學通訊，2016（02）.

[2]魏睿斌.數形結合的思想在初中數學教學中的滲透[J].課程教育研究，2013（15）.