數學實驗在高中數學探究教學中的應用

韓耀毓

[摘? ?要]數學實驗是高中數學的重要內容，教師要認清數學實驗與數學教學的關系，明確其相互作用，根據實驗課常見類型及存在的困難異找到解決策略。

[關鍵詞]數學實驗;高中數學;探究教學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ?[文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）15-0042-02

在高中數學探究教學過程中，數學實驗是一個培養學生實際動手能力的課程，有助于學生對知識的理解。但在實際的數學教學工作中，由于教師專業素質差、課程設置等因素的影響，數學實驗并沒有得到廣泛的應用。大部分高中都開設了數學實驗課程，只是沒有有效的開展，而這就難以培養學生的實際動手能力，因此，學校應對此重視起來，對數學實驗在高中數學探究教學中的應用研究工作加大力度。

一、高中數學探究與數學實驗的關系

隨著我國教學改革工作的逐漸開展，高中數學教學逐漸對數學知識的形成過程重視起來，教學質量得到了顯著的提升。在實驗教學過程中，教師必須重視概念教學，促進學生對高中數學各種基礎知識的掌握，從而使其對數學的本質和內涵予以了解，逐步實現其對更高難度數學知識的學習。在高中數學教學探究過程中，教師應重視對學生主觀能動性的引導，實現學生對各種概念的深層次理解。高中數學探究式教學是一種全新的教學方式，學生的學習和觀察能力可以得到很好的激發，綜合能力也可以有效提升。在數學探究式教學中最重要的組成部分之一就是數學實驗，數學實驗與探究式教學之間的關系主要表現為以下三點：首先，數學實驗在數學探究式教學這個大環境中得到了良好的應用，兩者具有相同的探究性。其次，數學實驗是數學學習的重要方法之一，可以促進學生研究數學知識，符合探究式教學的宗旨。最后，探究式教學和數學實驗都是對知識的探究過程，具有相同的本質。

二、開展數學實驗對高中數學教學的作用

數學實驗對于高中數學教學而言，其開展的目的就是為了實現對學生數學實驗方法和思想的培養，掌握實驗和歸納的方式，進行數學知識的探究。對高中數學教材中所歸納的數學概念和定理，學生可以通過數學實驗來進行理解和掌握?？偟膩碚f，開展數學實驗對于高中數學教學的作用主要有以下幾點。

首先，學生的數學實驗能力以及對數學的興趣因數學實驗教學得以培養。在高中階段的數學教學中，數學實驗課程的開設對學生的數學實驗能力以及數學學習興趣的培養具有重要的作用，學生在進行數學實驗的過程中，往往可以更為深入地理解數學知識，從而實現對數學知識的再開發和再認識。其次，學生在進行數學實驗學習和實踐的過程中，也能鍛煉協作和實際的動手能力，這對高中數學教學以及學生今后的學習都具有重要的意義。再次，在高中階段的教學中開展數學實驗課對教師也具有重要的作用，一方面，實驗課程的開展，可以幫助教師以更為生動直觀的形式來傳授枯燥的數學知識，而教師只需要在數學實驗的過程中對學生進行適當的引導和協助就可以了，學生的主體性會得以體現。另外一方面，數學實驗課的開展也是對傳統教學模式的改進，可以促進學校師資力量的培養和改進，而隨著教師各方面綜合能力的提升，高中數學教材課改工作的進度也可以得到進一步的加快。

三、高中數學實驗課常見類型

就當前的高中數學實驗教學情況來看，主要的數學實驗類型分為以下幾種。

1.探究性數學實驗

所謂探究性數學實驗，其目的就是培養學生的自主探究能力，學生通過分析問題開展實驗并觀察，對一般性規律進行歸納和總結，進而驗證這一規律。

2.現代數學實驗

通過運用計算機等現代化實驗輔助工具，對實際的實驗進行模擬，從而建立實驗模型并讓學生結合建模進行實驗，就是現代數學實驗。

3.驗證式數學實驗

驗證式數學實驗是通過傳統或現代的數學工具，對已知的數學定理或規律進行驗證的過程。

4.數學思想實驗

數學思想實驗是針對特定的數學問題，通過創設一定的數學情景，經過思想活動來研究某種數學現象、探索數學規律的過程。

四、高中數學探究教學中應用數學實驗的困難

1.教師缺乏經驗

教師經驗的缺乏對數學實驗教學的開展造成了極大的阻礙，由于受到傳統教育理念的影響，教師并沒有開展實驗教學的經驗，語言教學是數學教學的主要方式。而這種情況也使教師在數學實驗教學過程中不知道如何設置教學內容，學生的學習效率得不到保證。另外，教師自身的組織能力和教學能力直接影響數學實驗教學的開展，對數學知識的熟練掌握是必不可少的。

2.學生動手實踐能力差

在數學實驗教學開展過程中，教師經驗不足是一個方面，學生自身動手能力差也嚴重阻礙課堂教學的順利進行。數學實驗的開展過程中，當面對需要獨立進行的實驗活動時，學生往往表現得不知所措，難以找到入手點，需要教師的幫助。同時，大多數學生都沒有獨立探究和解決難題的能力。而對于數學這門學科而言，探究和分析問題的能力是非常重要的，是學生必須具備的。

3.缺乏完善的基礎設施

大多數高中學校在實驗基礎設備配置上存在不足，從而造成數學實驗難以有效開展，主要原因就是學校不夠重視，在資金上沒有給予足夠的支持。教師的教學理念也較為落后，過分遵循教材，對數學實驗的重要作用缺乏認識。同時，學校中的計算機輔助教學難以滿足教學的實際需求，形式化嚴重。另外，偏遠地區的高中由于資金不足，難以抽出專門的資金進行實驗儀器、教學設備的購買。而上述這些問題也嚴重阻礙了高中數學教學質量的提升。

在新課程改革的要求下，高校需要將教學水平的提升作為前提，對自身硬件條件進行改善。在軟件方面，高中數學探究教學也缺乏相應的平臺。同時，在采用計算機進行教學的過程中，教師也要具備熟練操作計算機的能力。

五、提高學生探究數學實驗的對策

高中數學實驗一般從實際問題出發，通過計算機或傳統教輔工具手段根據教學目標設計實驗操作，從而發現實驗的內在規律，提出猜想并進行驗證與歸納，最終得到實驗結果。下面以一個現代的高中數學實驗為例，具體介紹如何在高中開展數學實驗課。

例如，有一矩形紙片ABCD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點向AD邊對折（B在A D邊上的相應點為B），EF為折痕（點F也可以落在CD邊上）;過B作BT垂直于AD，交EF于點T，要求學生觀察折痕EF的分布規律并觀察T點的軌跡。

實驗過程：

（1）按題設要求，將矩形紙片ABCD中的B點向AD邊對折（折痕要在15條左右），在折疊過程中按要求過B作BT垂直EF于T （可用針尖打洞）。

（2）在實物實驗的基礎上，讓學生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實驗，觀察實驗結果。

（3）電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點軌跡的變化。

實驗結果：

學生通過對電腦上圖形的觀察，可以發現折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點正好在此拋物線上。

1.培養教師的數學實驗技能

為了保證數學實驗教學在高中數學探究教學中得到落實，學校應注重培訓和增強教師的實驗技能?？赏ㄟ^以下兩方面實現教師實驗技能的提升：首先，開展與數學實驗教學相關的專業技能培訓，定期開展培訓活動。同時，要采取要求學生的方式去要求教師，定期考查教師的實驗教學能力，并有針對性地對教師存在的薄弱項開展培訓。其次，采取適當的激勵制度，日常對教師的實驗教學能力和水平進行考查，將獎勵與教師的績效聯系起來，帶動教師開展數學實驗的積極性，逐步實現實驗教學技能的提升。

2.鍛煉學生的動手實踐能力

在數學實驗教學過程中，學生的實際動手能力具有重要的作用，是實驗教學順利進行的前提。在日常教學工作中，教師要為學生設置一些實踐教學任務，從而逐漸提升學生的實際動手能力。通過簡單的實驗或者探究活動，帶動學生對數學實驗學習的積極性，教師再予以適當的引導，將數學實驗的注意事項、相關技能傳達給學生。只有學生具備一定的實際動手能力，才能實現數學實驗課程的高效開展。

3.完善實驗基礎設施

開展數學實驗教學的基礎條件就是實驗基礎設施的完善，學校應意識到數學實驗的重要性，并對自身的實驗基礎設施進行建設和完善?？梢猿闪ｍ椀馁Y金用于完善學校的實驗基礎設施，配備專門的數學實驗設備，像幾何畫板等等，條件允許的話也可以設置數學實驗室。完善的基礎設施，是確保數學實驗教學有效開展的前提。

在高中階段的教學中，數學的知識內容多、難度高且較為抽象。與物理、化學不同，它們本身就屬于實驗類學科，實驗教學的應用是必不可少的，但同時也對實驗教學器材、設備等有一定的要求。而數學學科本身的實驗性不強，抽象的知識也不適合實驗的開展，因此教師需要實現數學知識具體化。多媒體輔助教學的出現和發展，為高中數學實驗教學的開展提供了有力的支持，高中數學教學因此有了新的上升空間。

4.不斷讓學生創新思維能力，提高實驗教學效率

創新思維的培養不是短期內就能實現的，要求學生在傳統的教學模式中，通過不斷思考問題，逐步建立健全思維方式，提高思維能力。教學的思維方式恰恰是為學生提供探索發現、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會。在教學中，要積極發現學生自身的優點，恰當引導，讓實驗教學取得意想不到的效果。

從上述分析可知，在我國教學改革工作逐步開展的過程中，高中數學教學對學生知識的形成過程重視起來，為了確保學生學習的有效性，以及對學生知識探究能力的培養和提高，數學實驗教學逐漸被應用到高中數學探究教學工作中。在這一背景下，學校和教師都應該予以足夠的重視，通過完善基礎設施、提升教師實驗技能等措施，實現對學生動手能力以及自主探究問題能力的培養，從而提升高中數學教學質量。上述意見和建議希望對我國高中數學探究教學工作有所幫助。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

[1]? 高根.數學實驗在高中數學探究教學中的應用研究[J].內蒙古教育， 2017（16）：113-114.

[2]? 龔雪霜.數學實驗在高中數學探究教學中的應用研究[D].重慶：重慶師范大學，2016.

[3]? 翟斌.數學實驗，讓數學課堂更精彩[J].初中生世界， 2018（48）：42-44.

[4]? 王軍凱，李姣鳳.新課標背景下的數學實驗教學[J].實驗教學與儀器，2015（4）：26-27.

（責任編輯? ? 斯? ?陌）