淺談數形結合在小學數學教學中的運用

摘?要：數與形是數學中最基礎的研究對象，在數學知識體系中，數與形之間有著強相關的內在聯系，二者在一定條件下能夠實現相互轉換。于小學數學教學實際中，積極運用數形結合教學策略，能夠有效培養學生的形象化思維及數學精神，從而提升教學效率。鑒于此，本文即主要從數形結合的內涵分析入手，重點論述了數形結合在小學數學教學中的運用方法與實施策略。

關鍵詞：數形結合;小學數學;運用

一、 數形結合的內涵分析

所謂數形結合，顧名思義即是指將數字與形狀有效結合從而達到理解知識、內化知識解決問題的一種方式。數形結合歸根結底是一種數學思想方法，其大致可以分為兩種情形：一是借助于數的精確性闡明形的某些屬性，二是借助形的直觀性來外顯數學理論的本質。因此在小學數學教學中運用數形結合方法，則主要也可以通過兩種形式：其一，以“數”化“形”;其二，以“形”變“數”。當然在教學實際中，為了增強教學效果，教師則還可以采取“形數互變”教學措施。一言以蔽之，數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，誘導抽象思維與形象思維進行有效的連接交互，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的。

二、 小學數學教學中數形結合的應用要點

（一） 運用數形結合拓展學生的思維能力

正如上文所言，數與形是數學理論中最基本的兩個元素。由此可見，在學習數學知識的過程中，我們斷然不能將數與形剝離開來，也不能僅運用抽象思維和形象思維中的某一思維類型去審視數學知識。因此在小學數學教學中運用數形結合教學模式，其主要目標之一即是幫助學生拓展思維能力，促使學生抽象思維與形象思維共同發展，掌握將抽象問題與具體形象相聯系、相融合的技巧。

（二） 運用數形結合教學提升學生計算能力

培養學生計算能力是小學數學的教學要點之一。在小學數學教學實際中，諸多教師往往是通過引導學生反復做練習的方式來幫助學生提升計算能力。然而據實際而言，在小學數學教學中，運用數學結合教學模式同樣能夠幫助學生提高計算能力。譬如在教學分數的初步認識時，為了幫助學生建構對分數概念的認知體系，教師就可以采取數形結合教學措施，利用具體的想象去引導學生深入剖析、理解抽象知識。例如在教學“平均分”概念時，為了讓學生理解“二分之一”這樣的抽象概念。教師不妨讓學生進行“畫一畫”實踐活動，即讓學生首先在作業本上畫出一個蘋果、梨子、小球等各種各樣對稱的圖形，然后再用鉛筆在它們的中間畫一條線，這樣就對物體進行了“平均分”。通過此教學方法，學生就能夠通過直觀化的觀察與操作，充分理解抽象的知識概念。此外，當學生遇到復雜化的分數計算問題時，同樣也可以采取這樣的方法將問題具象化，這樣就能夠一目了然地尋找到答案，其計算能力自然而然也就得到了提升。

（三） 利用數形結合提升學生的學習興趣

在學習過程中，興趣是關乎學習效率的重要因素。因為濃厚的學習興趣既能夠增強學生內在動機，同時也能夠激發其認知能力。于小學數學教學中，切實激發學生學習興趣往往也是教師值得關注的問題。在傳統的數學教學中，純理論灌輸模式通常使學生苦不堪言，因為在小學階段學生的抽象化思維還處于萌芽狀態，如果教師僅僅注重理論灌輸，那么無疑是揠苗助長，其結果自然適得其反。然而傳統理論灌輸模式最大的危害不在于阻礙學生認知抽象理論，而在于損害學生的學習興趣。據實際而言，在小學數學教學中實施數形結合教學措施，則能夠在一定程度上提升學生的學習興趣。在教學實際中，教師則需要適當地采用數形結合教學方法，尤其是遇到學生難以理解的抽象知識時，教師則更加應該優先采用該方法。譬如在教學“圓的周長”有關內容時，很多學生并不理解圓的周長公式C=2πr中π的取值問題。針對這樣的情況，教師就不妨采取數形結合教學策略，幫助學生掃清問題。例如教師可以組織學生進行“測一測”實踐活動。即讓學生用軟的繩子測量圓形的周長，再用尺子測量圓的直徑，最后用圓的周長去除圓的直徑，這樣就能夠得到一個接近于π的數值。通過此教學過程，不僅實現了數與形的有機結合，有效培養了學生動手實踐能力，同時還增強了學生的學習興趣。

三、 小學數學教學中數形結合的運用模式

（一） 以“數”化“形”

所謂以“數”化“形”實際上就是將數量問題轉化為圖形問題，將抽象問題轉化為直觀問題的方式。以“數”化“形”是基于圖形分析來探尋數量問題答案的方案。在教學中，以“數”化“形”通常可以通過三種形式來實現，即運用平面圖形、立體圖形、直角坐標系將數量問題轉化為圖形問題。在小學數學教學中，我們通常只需運用平面圖形就能夠實現數量向圖形的轉變。

（二） 以“形”變“數”

以“形”變“數”是將圖形數字化的一種方式。在小學數學教學中，尤其是在解答與圖形相關的題目時，我們不難發現圖形雖然具有形象、直觀的優點，但是在對圖形定量分析的過程中，則還需解決數字工具。在學習小學數學知識過程中，當學生遇到難以計算的圖形時則可以采取以“形”變“數”的方法，利用代數方程建立數學模型從而快速計算出答案。當然，在教學中教師同樣可以運用以“形”變“數”進行教學，從而培養學生利用數字化工具解決具象問題的能力。

（三） “形”“數”互變

“形”“數”互變即是要求不但要想到由“形”的直觀變為“數”的嚴密還要由“數”的嚴密聯系到“形”的直觀。在小學數學教學實際中，教師需要采取“形”“數”互變教學措施，這樣才能幫助學生建構健全數學素養。

四、 結束語

綜上所述，數形結合是數字與形狀有效結合從而達到理解知識、內化知識解決問題的一種方式。在小學數學教學中，積極運用數形結合措施，能夠激發學生學習興趣，培養學生數學思維。在教學實際中教師可以從以“數”化“形”、以“形”變“數”“形”“數”互變三個方面展開教學，從而提升教學效率。

參考文獻：

[1]陳林海.淺談數形結合思想在小學數學教學中的運用[J].考試周刊，2018（1）：75.

[2]劉玉桂.淺談數形結合在小學數學教學中的應用[J].新課程學習（下），2013（8）：64.

作者簡介：

敬國勝，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣金崖鎮齊家坪學校。