基于初中數學教學中數形結合思想的運用分析

黃東迎

【摘? 要】 本文對數形結合思想進行了基本概述，對初中數學教學中數形結合思想的運用情況實行分析，旨在合理運用數形結合思想于初中數學教學中，將復雜的問題簡單化處理，幫助學生更好、更快地理解學習內容、解決問題，利于為學生日后的學習和工作奠定良好的基礎。

【關鍵詞】 初中數學? 數形結合思想? 運用

初中階段為比較重要的階段，對于學生日后的學習、工作和生活等影響非常大。針對于此，教師需要轉變以往的教育理念，采用先進的教學方法，尊重學生的個體差異，凸顯出學生在教學活動中的主體地位。然后，還應有效地調動學生學習數學的興趣，在教學活動中融入數形結合思想，將抽象的事物，以圖形轉化數字的方式處理，以便在最短的時間內解決數學問題，為學生日后的發展奠定良好的基礎，使其養成良好的學習習慣，掌握解題方法和技巧。

一、數形結合思想的基本概述

初中數學教學中，數形結合思想即為抽象數字、形象圖形結合在一起的思想。數形結合思想的應用范圍非常廣泛，能夠很好地處理不同類型的數學問題。初中數學教學活動中，融入數學結合思想，可發揮代數知識、幾何知識的作用，將抽象數學知識更加具體、形象，幫助學生更好地理解相關知識點。

二、初中數學教學中數形結合思想的運用情況分析

1. 提高學生的抽象思維能力

組織初中數學教學活動時，教師能夠將圖像——數字轉化，以此提高學生的抽象思維，使學生能合理運用圖形，處理抽象的數學問題。代數知識中，數形轉化存在較大的挑戰性，需要教師培養學生數形轉化方面的能力和自主學習能力，激發學生對于數學教學的興趣，凸顯出學生在教學活動中的主體地位，從而促使學生能夠全身心地投入數學教學活動中，提高數學學習成績。如：取2個平行四邊形，其中一個平行四邊形的面積為18，另一個為12，陰影部分通過a、b表示，提出問題a>b、a-b的值分別為什么？雖然這個問題比較簡單，但結合實際情況來看，如果學生無法明確解決問題的切入點，就不能確定圖形轉化數字的方法，很難求出面積。此時，教師應予以適當的指導，如：可將圖形——數字轉化，以此能在最短的時間內解決問題。將重疊面積以x表示，列出公式：a=18-x、b=12-x，那么a-b即為（18-x）-（12-x），得出數值為6。數學教學活動中，教師可結合教材，并且融入數形結合思想，教會學生正確解題方法，從而提高學生分析問題的能力和處理問題的能力。

2. 抽象思維、形象思維整合

當前，初中數學教學中教師需要深層次挖掘教學內容，選擇適宜的手段組織教學活動。數字、圖像相結合，有利于培養學生的抽象思維和形象思維。在教學中融入數形結合思想，可將復雜問題——簡單問題轉變，抽象問題——形象問題轉變，抽象數學語言——置管圖像轉變，抽象思維——形象思維轉變，能夠很好地將抽象思維、形象思維聯系到一起，提高學生的創新能力和實踐能力。

3. 可拓寬學生的思維

在進行初中函數教學時，學生對于函數知識的認識不足，所以會喪失學習的自信。教師雖然為學生講解了很多相關類型的題型，然而教學效果并不理想。這與教師沒有挖掘出教材內容深層次知識、沒有尊重學生的個體差異、沒有融入數形結合思想等，存在直接聯系。這時，學生無法將函數——圖形轉變，所以不能合理運用圖形知識處理數學問題。這時，教師需要在數學教學中融入數形結合思想，將數字轉化為圖像，拓寬學生的思維，使學生能勇于研究問題、分析問題、解決問題，對數學內容感興趣。如：求二次函數時，（x-1）2-4=y、2x-1=y存在幾個交點。部分學生會將2x-1=y，代入（x-1）2-4=y中，這時可得到（x-1）2-4=2x-1方程，再計算x值，將x代入2x-1=y中，獲得y值。如此一來，雖然可得到答案，但是會浪費較多的時間。因此，教師可給予學生適當的引導，如：可在平面直角坐標中畫出圖形，以此計算出x值和y值。構建平面直角坐標系，經（x-1）2-4=y中，得出對稱軸為直線，所以x值為1，頂點坐標為1，4，從而制出二次函數的圖形。然后，經一次函數2x-1=y中，獲得坐標點為0，-1;1，1。繪制圖形后，能夠觀察到交點數量為2個。經數字——圖像轉換，能吸引學生參與到數學教學活動中，幫助學生更好地理解、認識學習的知識，提高學生的整體學習水平。

4. 解不等式問題中的應用

不等式方程、等式方程比較，存在較大的差異性。不等式方程，不可隨意調換不等符號的多項式，然而等式方程中的方程能隨意調換。由此說明，解不等式方程的難度更大。解不等式方程，可通過數軸解題。在解不等式方程時，學生在解到最后未知數時，建議畫一條數軸，然后對未知數對應數值范圍進行標注。數軸上重疊數值部分，即為未知數最后的求值范圍。學生利用數軸求解不等式方程，需要注意不等式符號。需要注意的是，存在等號不等式方程，最后未知數范圍于數軸上標注，存在區間斷電數值，還存在一種類型不存在區間端點數值。通過數軸方法，求解不等式未知數，能將數形結合起來，利于學生畫數軸期間，提高自身的觀察能力、分析問題的能力和解決問題的能力。

三、結語

初中數學知識不易于理解，為此教師在開展數學教學活動時，應適時融入數形結合思想，將抽象思維——形象思維轉變，培養學生的形象思維能力和抽象思維能力。同時，還應合理設置教學活動內容和目標，采取適合的教學方法組織活動，力求有效調動學生學習數學的興趣，提高學生的整體學習成績，培養學生各方面的能力，如：自主學習能力、探索問題的能力、分析問題和處理問題的能力等。

參考文獻

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