在潛移默化中培養學生能力

◆摘 ?要：就目前五年制學生的素質狀況，如何搞好數學教學，使學生在掌握知識的同時，能力方面得到進一步發展，以適應學生未來發展的要求。在教學中，我們通過精選教學內容，棄之繁瑣而取之精華，本著在傳授知識的同時，注重對學生能力的培養。從已有舊知識入手，導入新知識;狠抓基礎知識，做到循序漸進，由淺入深，巧設問題，前后呼應，使學生的能力在潛移默化中得到發展，收到了良好的效果。

◆關鍵詞：數學教學;潛移默化;培養能力

中圖分類號：G712

面對現在學生的實際情況，在教學中，我們通過精選教學內容，棄之繁瑣而取之精華，本著在傳授知識的同時，注重對學生能力的培養，從已有舊知識入手，導入新知識，狠抓基礎知識，做到循序漸進，由淺入深，巧設問題，前后呼應，收到了良好的效果。

1以舊導新，巧妙編排

為使學生易于掌握新知識，作為教師應根據學生實際，充分估計其難點所在，適當復習舊知識。如在函數的單調性的概念的教學中，先和學生們一道用描點法來完成對函數y=x3的作圖（如圖1），此目的旨在通過對初中知識的復習，使學生進一步明確圖象上的任一點的縱坐標既為其對應的橫坐標的函數值，為傳授新知識作準備，同時也留作為后面學習新知識發揮作用（在此必須考慮好板書問題）。并指出在（-∞，+∞）上隨著x值的增大，圖象一直在上升，也即隨著x值的增大，對應點的縱坐標（函數值）也在增大，這時我們說函數y=x3在（-∞，+∞）上為增函數。接著展示圖2，并指出在區間[a，b]上隨著x值的增大，對應的函數值反而在減小，稱函數y=f（x）在[a，b]上為減函數。

2巧設問題，促進思維

為更深入領會函數的增減性問題，提出如下問題：能只說某個函數是增函數或減函數，而不用指明是在哪個區間嗎？此意在讓學生通過思考，加深對這一問題的印象，以免今后常忘記應指明區間;經出示圖3，指出函數在區間[a，b]及[c，d]上均為增函數，而在[b，c]上為減函數;并接著提問：上面的區間[a，b]能分開來說嗎？如說成函數在區間[a，0]及[0，b]上為增函數行嗎？此處給出一些時間允許同學之間互相討論，并請學生回答，根據情況，由教師作出解釋，求函數的單調區間往往是指求出“最大”的單調區間。

對以上教學通過小結后并指出：前面我們始終是通過對函數的圖象觀察來認識函數的增減性問題，此種方法應當說是不嚴謹的，有其局限性，比如受圖象變化不明顯或圖象作得不夠精確等因素影響，可能就會導致我們得出錯誤的結論，為此應該有另一種科學的辦法來解決這個問題（使學生們在認識到上述方法的不足的同時，也在急于想知道該用什么方法來解決這個問題，同時也在思考如何來解決這個問題，又一次充分調動了學生的積極性）。為此，引出增減函數的定義。

3循序漸進，提高能力

在傳授新知識的過程中，應注意將一些知識點作適當的分散處理，將他們盡量貫穿在一些實例之中，這比集中在一塊講更有利于學生掌握，有利調動學生學習興趣，促其積極思考，使學生在不知不覺中學到新知識，既不感覺乏味又享盡數學之美。如在學生對新知識初步掌握之后，可提請學生比照增減函數定義來觀察圖1及圖3，看看有什么發現。（亦即定義中的“定義域I內某個區間”中的區間可以是函數定義域中的一部分（圖3），也可是全部（圖1），以此加深學生對定義的進一步深入理解）。又如函數[y=1x]在（-∞，0）和（0，∞）上都為減函數，能否說函數在（-∞，+∞）上為減函數？接著又進一步指出在前面講解圖3的時候所提到的增減區間不是應盡量取大嗎？通過作函數[y=1x]的圖象（圖4）進行說明。

4結語

總之，作為我們施教者來說，精心選好教學內容，設計好每堂課，注意教學的各個環節之間的巧妙聯系，形成前后呼應，成為一個完美的整體，加之精心的設疑和科學的板書，通過精辟的語言表述，吸引學生積極思考，使學生環環有收獲、有驚喜。不僅讓學生在看似輕松的課堂上學到了較為深而全的知識，更重要的是使學生在思維能力方面得到了很好的鍛煉。

參考文獻

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[2]華中師范學院教育系等六單位合編.教育學[M].北京：人民教育出版社，1982.

[3]全國知名中學科研聯合體實施素質教育的途徑與方法課題組.高中數學[M].北京：西苑出版社，2001.

作者簡介

陳洪新（1962.01—），男，安徽蕪湖人，大學本科，理學士，中學數學高級教師，研究方向：中高職數學。