基于核心素養的初中數學課堂教學研究

侯小令

[摘 ?要] 基于核心素養去進行課堂教學的研究，就是當前初中數學教師的一個基本取向. 從宏觀的角度來看，基于核心素養的初中數學課堂教學研究，需要認識到核心素養概念的提出對初中數學課堂教學意味著什么，核心素養帶來了什么樣的改變，面對核心素養的培育要求在初中數學課堂教學中應當尋找到一條什么樣的核心素養落地途徑;從微觀的角度來看，基于核心素養的初中數學課堂教學研究，關鍵是要在實踐的過程中探究出具體的核心素養落地路徑. 將理論與實踐結合起來，用核心素養理論去指導數學課堂教學的實踐，在實踐的過程中去更好地體會核心素養的理論，如此結合就可以讓課堂教學研究變得更加具有質感.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;課堂教學研究

數學教師的一項基本任務，就是進行教學研究，由于教學的主陣地是課堂，所以對課堂教學進行研究又是教學研究的主要內容. 通常情況下教學研究都是在一定背景下進行的，因而教學研究實際上是存在時代性的. 今天的初中數學教學已經進入了核心素養的時代，因此基于核心素養去進行課堂教學的研究，就是當前初中數學教師的一個基本取向. 在核心素養的背景之下，教師必須認識到核心素養是課堂教學工作的基礎，必須將其全方位地融入初中數學教學之中，進而提升初中數學教學學科核心素養的素養培育能力.

從宏觀的角度來看，基于核心素養的初中數學課堂教學研究，需要認識到核心素養概念的提出對初中數學課堂教學意味著什么;也需要認識到相對于傳統的課堂教學而言，核心素養帶來了什么樣的改變;更需要知道面對核心素養的培育要求，在初中數學課堂教學中應當尋找到一條什么樣的核心素養落地途徑……而從微觀的角度來看，基于核心素養的初中數學課堂教學研究，關鍵是要將某一個具體的數學知識要教學的傳統目標，與核心素養培育的目標進行比較，并在比較與實踐的過程中探究出具體的核心素養落地路徑. 如此將宏觀角度與微觀角度進行結合，就可以發現基于核心素養的初中數學課堂教學研究，實際上是一個理論與實踐相結合的過程，這個過程只要結合好了，那么本研究也就成功了. 下面就這個話題談談筆者的三點看法.

初中數學課堂教學研究須置于核心素養之下

從大的方面來看，核心素養提出的背景是教育發達國家的最新研究成果與中國具體實際相結合的產物，而核心素養概念的提出也意味著包括初中數學學科在內的課堂教學，面臨著新的理解與實踐要求，那么課堂教學研究自然就需要至于核心素養的背景之下. 所謂核心素養，是指學生應具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力. 通常認為核心素養可以從兩個維度來理解：一是指學生自身發展應具備的素質需求，這使得核心素養具有明顯的個體性質;另一個是指學生應具備適應社會發展的素質要求，這使得核心素養具有明顯的社會性質. 總體而言，核心素養突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，同時更加注重自主發展、合作參與、創新實踐. 如此來看初中數學課堂教學的具體過程，就會發現他有異于傳統教學要求的一些方面. 以初中數學中的“三角形的穩定性”為例，筆者注意到這是一個在三角形知識中具有一定的地位，同時在生活中又有著一定影響的數學知識，哪怕是在傳統的教學當中，這個知識也能讓學生在長時間之后依然記得（相對于其他容易遺忘的一些知識而言，這一現象值得研究），這說明本知識是具有一定的生命力的.

從數學學科核心素養的角度來看，能否通過數學抽象、邏輯推理來幫助學生建立關于“三角形的穩定性”這一具體模型，是課堂教學研究的重要組成部分. 結合學生的生活經驗，把內容在引入的時候，可以借助于一些生活素材，例如一些廠房的屋頂通常都是采用三角形的結構，又例如在蓋房子的時候一些木質窗框都會釘上一根斜著的木條……通過這些實例的呈現，既可以調動學生的生活經驗，也可以激發學生的問題意識，從而就可以讓學生進入數學抽象的情境，而抽象之后得到的三角形，在學生的認識當中也就不只是一個圖形，而是帶有“穩定性”特征的圖形，這實際上豐富了學生對三角形的認識，使得三角形這一模型的功能性得到了強化. 另外還有兩點不能忽視：一是學生在此過程中經歷的邏輯推理過程，呼應著數學學科核心素養中的第二要素;二是學生建立起來的三角形的穩定性認識，可以遷移到生活當中，能夠讓學生帶著三角形穩定性的知識去觀察一些生活事物，這種遷移正是核心素養所強調的.

基于核心素養的初中數學課堂教學研究

通過以上分析可以發現，基于核心素養進行初中數學課堂教學研究，可以賦予數學知識以新的理解，可以賦予初中數學課堂教學以深的理解，而當數學教師將數學教學中一直強調的思維能力培養，與核心素養結合起來時，數學課堂教學研究也就有了新的內涵. 大量的數學教學實踐也已經證明，真實的數學思維過程是數學教學中最有意義、最能實現數學課程資源教育價值的策略與手段，借助于數學課程資源啟發學生探究發現活動的思維過程，是學生必備的核心素養之一. 因此，在數學課堂教學中，促進學生暴露自己關于發生數學認識的思維過程具有重要意義，也是我們教師需要考慮與努力的一個重要的方向性目標，事實上這也正是核心素養背景下初中數學課堂教學研究的一個重要方向性目標. 以“三角形的穩定性”課堂教學過程為研究目標，筆者發現有這樣幾個教學過程與核心素養的培育密切相關.

一是學生的體驗探究過程. 相對于其他的數學知識而言，三角形的穩定性不是通過邏輯推理出來的，更多的應當是體驗的結果，所以在教學中必然要設計一個學生體驗探究的過程，最直接的做法就是讓學生用幾根木條，分別去做成三角形、四邊形，或者是多邊形，然后去讓學生感受這些圖形的穩定性. 學生很容易發現四邊形的木架在扭動的時候容易發生形變，會變成平行四邊形，而三角形就不會出現這種情形. 當然在具體體驗的過程中也有一些“意外”，比如有的小組是用繩子去扎的三角形，由于扎的地方不緊，所以在扭動的過程當中發生了滑動，于是有學生認為三角形并不具有穩定性. 無論是成功的體驗，還是這些意外情形，都是重要的教學資源，都可以讓學生在分析的過程中獲得核心素養的一些直接認知.

二是學生的分析對比過程. 分析對比是學生認識三角形穩定性的一個重要環節，這顯然是將三角形與其他圖形進行對比，在對比的基礎上去進行分析，就可以認識到三角形是具有穩定性的. 至于上面提到的那個“意外”，教師可以進行適當的引導，以讓學生認識到我們研究三角形的穩定性的前提是這個三角形必須是固定的三角形. 在比較的過程當中，還有一個重要的環節不可以遺忘，那就是給學生提出問題：要想讓四邊形也變得穩定，可以怎么做？當學生發現將四邊形的對角線用一根木條釘住時，四邊形也就變得穩定了. 然后進一步分析可以發現，這個時候的穩定并不是因為四邊形具有的穩定性，而是因為對角線將四邊形分成了兩個三角形才具有了穩定性. 這個問題有點類似于變式訓練，可以強化學生對三角形穩定性的認識.

三是學生的總結反思過程. 如果說上面兩個環節更主要的還是面向數學知識的建構的話，那么總結反思更多的就是面向核心素養的培育. 在類似于“我們是如何認識到三角形具有穩定性”的問題驅動之下，學生可以通過反思去純化自己在探究、對比、分析過程中的思維. 如果教師適當地提醒學生，這是通過數學抽象、數學體驗等形成的認識的話，那么學生的數學抽象素養以及數學建模思想是可以得到一定的滲透與培養的.

核心素養引導數學教師課堂教學研究的方向

分析上面的案例可以發現，在初中數學課堂教學中，當教師有了明確的核心素養培育目標時，那么核心素養是可以成為引導教師進行研究的方向的. 在領會核心素養這一引導功能時，數學教師一方面應當認識到數學學科核心素養具有實用性、科學性、先進性，是初中學生必不可少的重要素養之一，另一方面也應當認識到基于核心素養的初中數學課堂教學研究，本質上是要將學生在課堂上的學習過程與核心素養培育的目標結合起來，看看哪些學習過程可以支撐起核心素養的培育，而基于核心素養的培育又可以優化哪些學習過程，通過這樣的結合，科學素養往往可以成為引導數學教師進行課堂教學研究的重要的引領性力量.

應當說核心素養對當前的初中數學課堂教學研究帶來了新的命題，面對這些新的命題，最好的選擇就是將理論與實踐結合起來，用核心素養理論去指導數學課堂教學的實踐，在實踐的過程中去更好地體會核心素養的理論，如此結合就可以讓課堂教學研究變得更加具有質感.