例談動手操作在一年級數學教學中的運用

李林美

【摘? ?要】小學一年級學生的閱讀能力、理解能力相對薄弱。復雜的語言描述或符號對他們來說都不容易理解和掌握。動手操作能幫助一年級學生理解數、運算、空間和圖形、生活問題，提高數學思維能力。具體而言，可以從理解概念、運算及相互關系、空間和圖形、時間觀念、解決問題等幾方面來運用相應策略，從而提高學生的思維能力。

【關鍵詞】動手操作;一年級數學;運用

小學一年級學生的閱讀能力、理解能力相對薄弱。復雜的語言描述或符號對他們來說都不容易理解和掌握，但動手操作能幫助一年級學生正確地理解題意，從而獲取完整的信息，有利于學生正確地解決問題。

一、運用動手操作來幫助學生認識和理解數學概念

（一）理解數和數序

人教版教材一年級上冊數的分段認識過程中，都是通過出示實物、計數器上的珠子、小棒來幫助學生建立數的概念的。在10以內的數的認識中，教師可通過擺一擺來使學生進一步理解1-10的數。學生在數數的基礎上，通過動手操作，知道5多擺上1是6，再添上1是7，也明白了7比6大1，6比5大1。從而進一步了解數與數之間的關系，即數序。

（二）對序數的認識

學生對總數這一概念，通過數一數的方法比較容易接受和掌握，但對第幾個的理解就相對較困難。由于數數的學習在前，學習第幾時就容易受前面知識的干擾，將這兩個概念混淆。如何使學生更輕松地加以辨別？不妨用動手操作的方法來幫助學生區分概念。如人教版教材第23頁第2題中，用語言來描述應該是這樣的：第2個后面是第3個，第3個后面是第4個。第4個后面的第5個已經畫出來了，那么遮住的就是第3個和第4個。學生要在對這一長串的語言的理解中提煉出結論，不但耗時長，而且學生表述也會不全面。筆者請學生用圓片代表不倒翁，擺一擺遮住的部分，直觀擺之后的補全，學生一目了然。既理解了序數，又知道了序數和基數的不同。

（三）通過擺幾個和第幾個，明確它們表示的意義不同

請學生進行擺小棒練習：（1）擺出5根紅色小棒。（2）把從右邊數起的第4根小棒換成黃色。（3）把右邊的4根小棒都換成正方體。

通過動手擺的過程，學生容易理解右邊4根和右邊第4根的不同之處，右邊的第4根是其中的1根，右邊的4根換成正方體就需要把4根都換掉。擺的過程比語言的敘述更直觀，有助于學生的理解和掌握。

二、運用動手操作幫助學生理解運算的含義

（一）對加法含義的理解

如何建立起學生對加法的理解，教師教學中都是借助于實物來操作的。書中例題是：小丑一只手上有3只氣球，另一只手上有1只氣球（或理解成紅氣球有3只，綠氣球有1只），一共有幾只？在讀圖理解的基礎上，用動手操作的方法更有助于學生理解和內化：先擺3個○○○，再擺1個○，，合起來是幾個○？ （擺的時候重視合在一起的動作和過程，學生容易理解合在一起用加法來運算）

（二）在減法計算中的運用

減法教學時，在情境圖中，4個氣球飛走了1個，剩下幾個氣球？簡化后用圓圈圖擺出：，虛線圓圈表示飛走或拿走，是去掉的意思。（擺的時候重視拿走的動作和過程，學生容易理解拿走一個用減法來運算）

從情境圖到動手操作圖，再到減法算式，是一個從具體到抽象的過程，而動手操作的過程是從具體到抽象的一個過渡環節。

（三）對綜合運算能力的提高

1.運用動手操作理解加、減法綜合運算。

2.利用動手操作理解求總數;已知總數，求部分數。從而學會根據圖多角度來理解題意。

（1）理解求總數。

（2）理解已知總數，求部分數。

3.利用動手操作，直觀、正確地找到另一個加數（或者是部分數）。

學生在解決這類問題時存在幾種層次，一種層次的學生根據總數10，求部分數。即總數是10，一部分是3，另一部分是幾？從10個里分出3個，那么另一部分是7個。另一層次的學生是用數數的方法，即從3個后面繼續擺，邊擺邊數4個、5個……10個，然后數出擺了7個，即3+7=10。還有部分學生是用數的分成形式來擺成3和7，擺7個○，數一數共10個，即10可以分成7和3，那么10-7=3。不管哪一層次的學生，都通過動手操作解決了問題，或是利用動手操作檢查解決問題方法的正確性。

三、運用動手操作幫助學生感受數學思想方法

（一）一一對應思想

1.從數數的基礎出發，用擺圓圈的方法使一一對應思想得到體現。

2.在比多少的過程中，運用動手操作方法來呈現比較過程，使一一對應更清楚。

（二）統計思想方法的初步體現

在探究學生喜歡的小動物的情境圖中，用一個圓圈表示一個同學喜歡這種小動物，體現了初步的統計思想。用動手操作表示，與學生的年齡特征及學習能力相吻合，易被一年級學生接受。引導學生從下往上擺，為統計圖的從下往上標數量做好基礎準備，感受初步的統計思想方法。

（三）發展學生對知識的整理、歸納能力，體現學習規律形成過程

整理和復習本單元知識時，可讓學生通過動手操作，對所學知識進行復習，學生在此過程中體會到學習的規律，形成合理的知識結構。

如學習了5以內的加減法后，請學生把學過的加法和減法算式整理一下，學生拿出自己制作的加減法卡片進行整理。通過擺算式卡片的過程，學生將得數相同的擺在同一行或同一列，或將第1個數或第2個數相同的擺在一行或一列，擺的過程就是學生探索規律、發現規律的過程。學生通過動手擺卡片，感受加數（或減數）一個一個增加（或減少），得數也相應地增加（或減少）等變化過程，不但發展了操作能力，而且為將來學習和與差的變化規律打下基礎。通過有規律的排列卡片，降低了學生尋找規律的難度，增加了數學的趣味性。

四、通過動手操作幫助學生發展時間及空間觀念

1.在學生認識整時、不到幾時和幾時過一點的時間中，除了認識靜止的鐘面，我們還需要認識真實的不停運動的鐘面，感知指針運動的方向和速度對后續學習十分重要。在教學中，讓學生撥一撥真實的鐘面，對學習有幫助。通過撥鐘面的過程，體會不到幾時和幾時過一點的相同和不同之處，為后續的半時學習奠定基礎。利用自己制作的鐘面或學具鐘面，學生之間以你撥我說或我撥你說的活動形式，調動學習的積極性和興趣，發展時間觀念。

2.一年級的學生，通過觀察圖形、操作圖形的活動，如摸一摸、滾一滾、搭一搭的動手過程，豐富了對物體的形狀和圖形的感性認知，體驗圖形的特征。同時通過搭立體圖形“看誰搭得又高又穩”活動，經歷過程，產生體驗，逐步發展學生的空間觀念。

3.在位置的教學中，借助已有的學習用具，認識生活中的上下、左右、前后。我們通過擺一擺的游戲，創設物體相同但位置不同的活動，深化所學的空間知識。如一本書、一個文具盒、一把尺子等，要求學生擺一擺：把書擺在文具盒的下面，尺子擺在文具盒的上面;把尺子擺在文具盒的上面，書擺在文具盒的左邊。開展這樣的活動，學生在體會到位置的相對性的同時，加深對空間方位的體驗，為系統學習數學做準備。

五、運用動手操作幫助學生理解題意，解決生活中的數學問題

（一）理解不包含和包含在實際生活中的運用

1.利用動手操作幫助學生理解“兩人之間的人數”（不包含首、尾）。

在計算兩人之間的人數時，學生往往不能清楚地區分什么情況下首尾被計算在內，什么情況下不需要計數。如：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？可以引導學生通過數一數的方法，第10后面是第11、12、13、14，他們之間有4人。當學生不能理解第10和第15為什么不算在內，做不到數數過程同時計數，可改為動手操作方法，能比較清晰地表示出來（如圖所示）。

通過擺一擺、標一標小麗和小宇的位置，學生明白了小麗和小宇之間不包含小麗和小宇。

2.利用動手操作幫助學生理解“今天讀了幾頁書”（包含首、尾）。

如：今天小明閱讀課外書從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。小明今天讀了幾頁？在練習過程中，可讓學生讀一讀、說一說今天讀幾頁指的是從第10頁到第14頁，學生在理解文字后試著畫圖，表示出題意，并動手從第10頁開始往后數，看看到第14頁一共讀了幾頁。理解了今天讀幾頁包括第10頁和第14頁，共5頁。

（二）對列隊問題的動手操作

1.動手操作，解決問題。

“我”前面有9人，后面有5人，一共有幾人？動手畫圖如下：

學生能正確理解：9+1+5=15（人），其中的“1”就是中間的那個黑圓圈“我”。動手操作有助于學生理解算式中“我”就是“1”的來源。

2.利用動手操作來設計生活中的列隊問題，提高思維能力。

（1）左邊起，“我”是第2個，右邊起，“我”是第5個，這隊共有幾人？

（2）“我”左邊有2人，右邊有5人，這隊共有幾人？

（3）左邊起，“我”是第2個， “我”右邊有5個，這隊共有幾人？

引導學生讀題，理解了題意后，嘗試獨立動手畫圖（“我”用不同的顏色或形狀來替代），并進行比較。

（用黑圓圈表示的是“我”的位置）

學生通過擺出的不同結果的比較，知道圖1中“我”被數了2次，即重復計數，因此需要在2+5的基礎上去掉“我”被多數的1次。圖2中從左數、從右數“我”都沒有被算在內，因此求總人數時要在2+5的基礎上加上“我”，即再加“1”。圖3中從左數“我”已被算在內，“我”右邊有5人時“我”沒有被算進去，剛好“我”被數了1次。因此不需要再加“1”或減“1”，而擺的過程就是最有力的表達方式。

小學生對語言的理解遠不及對動手操作的理解與記憶。如果學生學會了動手擺應用題，那就一定會解應用題。教會學生把題意用動手畫圖的形式表達出來，促進學生由具體思維向抽象思維發展。

（浙江省杭州市建新小學? ?310000）