注重數(shù)學思考閃耀智慧之光

夏珊珊

【摘? 要】《數(shù)學課程標準（2011版）》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動的核心是數(shù)學思考。因此，教師要立足于兒童、數(shù)學、課堂，促進兒童數(shù)學思考能力的提高，才能真正打造出高效的課堂。本文從啟迪數(shù)學思考、學會數(shù)學思考、發(fā)展數(shù)學思考等，讓學生透過數(shù)學現(xiàn)象，把握背后的思維，鍛煉和提升了學生的思考力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思考;數(shù)學元素;數(shù)學本質(zhì);思辯能力

有了數(shù)學思考，學生才能創(chuàng)造性地學，才能去深入領悟數(shù)學最本質(zhì)的思想方法，學生自身才能得到真正的發(fā)展。因此，數(shù)學思考總是彌散于學生數(shù)學學習活動的過程之中，貫穿于數(shù)學活動探究的每一個環(huán)節(jié)之中。

一、挖掘數(shù)學元素，啟迪數(shù)學思考

新課標下的數(shù)學教材聯(lián)系學生的生活實際，為學生的數(shù)學學習活動提供了豐富的生活情境。教師應充分挖掘教材中的數(shù)學元素，引導學生積極思考，從而揭示知識的數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學思想方法。

在教學“分數(shù)的認識”時，老師創(chuàng)設了學生熟知的生活情境：“老師有4個蘋果，平均分給2個人，每人分到幾個？如果是2個蘋果呢？如果只有1個蘋果，還是要平均分給2個人，這時每人能分到幾個？你還能用手勢表示出來嗎？……”此時學生無法用手勢表示了，老師追問：你能想辦法表示“一半”嗎？大部分學生都有了分東西的經(jīng)驗，很快就有了下列表示方法：

在讓學生表達自己的想法時，他們都能根據(jù)自己的圖形進行表述，如：把一個（圓、長方形、線段）平均分成兩份，一半就是其中的一份。這些是學生在具體的現(xiàn)實意義里對“一半”的理解。在此基礎上，老師及時引導學生進行觀察比較：這些表示“一半”的方法有什么相同點？學生很快找出三個共同特征“都是平均分，分兩份，取一份”——這就是的本質(zhì)，接下去再引導學生抽象成符號“”。（逐步形成如下圖板書）。

強調(diào)兒童從實物到圖形的表象中尋找相同點，充分挖掘了分數(shù)的本質(zhì)：都是平均分，分兩份，取一份。而且還巧妙地幫助兒童搭建了分數(shù)與除法的聯(lián)系。這是一個由直觀到抽象的認識過程，滲透了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為學生積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。啟迪學生用數(shù)學的眼光去觀察生活，感悟數(shù)學，把生活經(jīng)驗提煉并上升為數(shù)學問題，即培養(yǎng)了學生的抽象能力，又培養(yǎng)了學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的理性精神。

二、剝開層層迷霧，學會數(shù)學思考

撥開層層迷霧，尋求真相之源，真相的背后，就是真理。因此，在教學中，教師應充分挖掘知識內(nèi)涵，不斷剝開知識的表象，層層深入，使學生對知識的理解由表及里，學會數(shù)學思考。

在教學“烙餅”時，通過動手操作觀察發(fā)現(xiàn)到烙餅最省時的規(guī)律，即“餅數(shù)”乘“烙每次所需的時間”得到“最少用時”。學生們也會熟練解決這類的問題了，似乎課可以到此結(jié)束。但是細究這些會解決的學生，都是模仿規(guī)律進行解答的，至于背后的數(shù)學本質(zhì)是什么？為什么每次的烙的最省時間都是餅數(shù)乘3呢？如果沒有進一步去探究，這樣的數(shù)學是不是膚淺的呢？于是老師引導：烙餅次數(shù)都與餅數(shù)相同。那餅數(shù)和次數(shù)怎么會一樣呢？這是巧合？還是有什么內(nèi)在聯(lián)系？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：以3張餅為例（手里拿一張翻一翻）問到，一張餅有幾個面，3張餅共有2×3=6個面，鍋里每次能烙2個面，而1張餅正好2個面，就可以想象成一次正好烙了1張餅，所以幾張餅就需要烙幾次。老師通過不斷地追問，引領和促進孩子進入深度學習狀態(tài)，引發(fā)學生思維的碰撞，啟迪了學生的智慧，讓學生逐漸走向數(shù)學本質(zhì)，數(shù)學學習得以真正發(fā)生。

三、關(guān)注思辨能力，發(fā)展數(shù)學思考

在數(shù)學課堂上引導學生進行相關(guān)問題的思辨，是強化學生思維訓練深度的有效方法。圍繞一個焦點問題開展集體性交流，讓學生的個體思維發(fā)生碰撞，然后讓學生自主進行辨析，用所學的知識去分析解答，不僅能夠吸引學生進行深層次的思維，而且能夠培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維習慣和數(shù)學探究精神。

如，在學完所有面積單位后，我組織學生用自己喜歡的方式，對學過的面積單位進行梳理。有學生整理出：km2—公頃—m2—dm2—cm2，有學生提出補充：這樣整理只是把所有單位從大到小羅列出來，還有相關(guān)知識，如，相鄰面積單位之間的進率沒整理出來。我是這樣整理的：

還有學生又提出建議：有了面積單位及其之間的進率，對我們來說這些進率很容易混，需要死記硬背。我有更好地方法，如：

1km2是邊長為1千米的正方形，1000×1000=100000（m2），km2到m2的進率是100000。這樣我們就能在理解的基礎上記住有關(guān)面積單位相關(guān)知識。

透過該同學的整理，我們欣喜地看到，學生的表象思維能力發(fā)展較好，由km2聯(lián)想到邊長是1000米的直觀面積模型，由面積模型進而聯(lián)想到正方形面積計算，達成了內(nèi)化理解、深刻記憶1km2=1000000m2的數(shù)學模型的目標。本活動，學生在交流、思辨中聯(lián)想、類比遷移能力，得到了有效的發(fā)展。

總之，在新課程背景下，教師要從促進學生的數(shù)學思考出發(fā)，理所當然地要把“數(shù)學思考”作為數(shù)學學習的一個重要目標，讓學生在經(jīng)歷學習的過程中，啟迪數(shù)學思考、學會數(shù)學思考、發(fā)展數(shù)學思考，鼓勵和激發(fā)他們的靈魂和心智，使他們擁有智慧的力量，更行更遠！

【參考文獻】

[1]王玲娣.引導學生在思辨中學習數(shù)學[J].小學教學參考， 2011（35）：36

[2]李家強.從生活中來，到生活中去——提高數(shù)學課堂教學有效性之我見[J].考試周刊，2010（52）：117-118