數的運算復習教學的思考與實踐

許蓉蓉

【摘要】《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學數學教學過程中要注意學生運算能力的培養，要求學生的計算能力達到答案準確、計算迅速、方式靈活和運用合理的基本要求。那么，在核心素養體系下，應采用怎樣的方式來培養學生的運算能力才有利于學生的發展呢？筆者認為我們可以從以下四個方面來著手：整理，形成知識網絡;重組，調用知識信息;比較，鏈接錯誤資源;反饋，加強個性練習。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;運算能力

運算是學生解決數學問題的一種重要能力，也是學生提升數學核心素養的關鍵。《小學數學教學大綱》中規定“要使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力”。在小學數學教材中，計算所占的比重很大。運算能力是指運用有關運算的知識進行運算、推理從而求得運算結果的能力，這就意味著其不但包括計算能力，還要有一定的推理能力。我們可以在平時的教學活動中通過運用合適的教學方法來增強學生的運算能力。

一、整理，形成知識網絡

整理知識，構建知識網絡對學生而言是非常有必要的。在老師講課時，學生聽得很認真，當時確實也懂了，下課后高高興興地玩去了，上課回到教室后，發現上節課學的知識有的已經忘了，這就需要在復習課上再重新復習一遍。有道是，溫故而知新，可以為師矣。這表明，上復習課是很有必要的，老師幫助學生把上節課的知識整理一遍，不但加深了記憶，而且對學生良好學習習慣的形成也很有好處。

例如，在學習四年級上冊第七單元“整數四則混合運算”時，學生在老師的引導下，很快地學會了混合運算的規律：先乘除，后加減;有括號先算括號里面的，再算括號外面的等等。在課上，老師示范幾個例子，同學們基本都掌握了，但是好多同學存在一個通病：老師一講就會，自己做題就犯糊涂。老師在下課后可以布置作業鞏固知識，等上復習課時檢查學生的作業。上復習課時，老師對上節課的“整數四則混合運算”整理總結，使學生在腦中有一個清晰的知識網絡，對四則混合運算的規律法則有更深的記憶，比如，老師在黑板上出一道題：（3×5-1）÷2+3=？讓學生討論該怎么做，這時候如果還有不懂的地方，就要大膽提出來，老師做最后的解答。

在有限的時間內做到有效地整理知識框架，構建完善的知識網絡有助于學生更好地進行知識整合，查漏補缺。利用好復習課的時間，由老師帶領學生鞏固知識，對知識進行深入的探討，更容易啟發學生，讓他們的思路更開闊。

二、重組，調用知識信息

學生在形成知識網絡后，勢必會對知識進行重組，形成自己的知識體系，這樣在調取知識時才能更加熟練，運用自如。重組，不僅意味著學生對知識進行了重新組合，還表明了學生加入了自己的理解，有了更深的領悟。在調用知識信息時，不會感到那么的生澀，能明白自己想用什么知識，怎么來解決問題。

例如，在學習“數的運算”時，針對“整數四則混合運算”，學生在上復習課時，老師先提問學生關于四則運算，他們都學到了什么，讓他們不能看書，憑記憶回想上節課的內容，然后站起來回答老師的問題。比如，老師提問：“四則運算包括哪些？在計算時，加減乘除先算哪個，后算哪個？如果有括號呢，都有哪些括號，他們的先后順序是怎樣的？有了括號該怎么計算等等。具體到題目：72÷[960÷（245-165）]=？又該怎么做等等。”老師可以隨便點名，這樣所有同學都會有警惕性，都會動腦筋想問題，他們對知識的重組就會更快，如果好幾個同學都不會這個問題，老師可以讓會的同學舉手示意，讓他們來回答。這時，這些不會的同學就會聽得更認真，牢牢地記住這個問題，下次再提問時，他們肯定會第一個搶答。老師提問的過程就是學生知識重組的過程，老師的提問，會加速學生對知識的整合，有效地調動知識信息。

對知識的重組，不但是對學生上節課聽課效率的檢驗，也是學生自身查漏補缺的極好方法。打破老師對學生思維的束縛，形成自己的知識體系，學生自主構建知識網絡，體現了學生的主體性。學生主觀能動性越強，重組知識的能力就越強。

三、比較，鏈接錯誤資源

比較法是指學生在學習了新的知識之后，對舊知識進行聯系與比較，從而得到新的理解和體會。學生在做練習題時也可以用多種方法解題，進而比較各種解題方法的優點和缺點，從中選出最優的方法。善于利用比較法鏈接錯誤資源，可以更好地培養學生分析問題的能力。

例如，老師給學生布置課堂作業，做“四則法則”練習題時，先讓學生認真寫作業，等所有學生都做完后，老師讓學生講題，并對學生說，如果有不同思路的同學可以舉手提出來，我們看看誰的方法更好些。比如在做題：600÷（4×2.4×5+2）這道題對小學生來講，計算量還是很大的，題本身也是比較復雜的。同樣，越復雜的題，解決的方法就越多，思路也就越開闊。在解這道題時，老師叫小明站起來說說自己的思路，小明就把自己做題時的想法娓娓道來：“我在做這道題時，是嚴格按照老師講的來做的，我先算小括號里的4×2.4，然后得到9.6再乘以5，再加2再算括號外面的……”之后，老師對這種方法做出點評，“小明的方法很規矩，這樣不容易出錯，但是有點煩瑣，還有其他同學有更好的方法嗎？”這時小紅站起來說：“我的方法和小明的不一樣，我是先用乘法交換律算2.4×5，再乘以4，之后的算法就和小明的一樣了。”

仔細比較之下，我們可以發現，小紅的方法更簡便，她利用之前學過的舊知識“乘法交換律”，大大減少了計算量，不但鞏固了舊知識，將舊知識理解得更透徹，還很有能力地解決了新問題，新知舊知一起運用，學生分析解決問題的能力就會加強。

四、反饋，加強個性練習

在學習完新知識后，復習課上老師要整理知識，幫助學生構建知識框架，使學生可以完善自己的知識體系，做完這些前中期工作后，就迎來了最后關鍵一步：加強學生個性練習。在實踐操作中提升對知識的理解，擴展自己的新思路，學生才能做到把知識活學活用。

例如，學習完“數的運算”的基本內容，老師就可以給學生上練習課了。在練習課上，老師在黑板上出十道題，諸如（8+6÷3）×4=？5-（4÷2+2）×3=？等一些基礎題，檢驗每個學生的水平究竟如何，然后把學生分層，不同水平的學生做難易程度不同的題目。比如答對八道題以上的同學對這類知識掌握得相當不錯，但是要認真思考題是怎么錯的，是粗心大意，還是計算答案錯了？對這類學生，可以實施“拔高練習”，做一些難題，開闊他們的想法，同時提醒他們不要驕傲;答對五道題以上的同學，問題肯定就多了，是有的數學規律不理解，還是計算出錯，粗心大意？對這類學生，應當實行“基礎訓練”，多做一些基礎練習題，鞏固基礎知識;答對五道題以下的同學，老師應重點關注，看看這些學生是上課聽不懂，還是有其他原因，找到原因后，老師應盡快解決問題，爭取讓這些學生跟上進度，然后適當做一些基礎題練習。

采取因材施教的教學方法對學生是很有幫助的，對學生進行分層，讓他們根據自己的能力做適合自己的習題，對學生的最低要求是把基礎知識掌握牢固好。個性練習把學生出現的問題都反饋給老師，有利于老師了解學生，更有針對性地實施教學。

認真聽課，是學生吸收知識的第一步;復習課上仔細回想，跟著老師的思路整理知識，是消化知識，內化知識的第二步;加強練習，有多大能力，就做多難的題，牢固基礎，這是實踐出真知，也是最重要的第三步。認真走好這三步，更有利于培養學生的運算能力。

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