淺談數學概念教學

金學有

[摘 要]概念是數學中不可缺少的重要組成部分，不僅是學生學習數學的基礎，而且影響學生數學素養的提升。教師只有重視數學概念教學，引導學生真正理解數學概念的本質，學生才能靈活地應用所學的數學概念解決問題。

[關鍵詞]數學概念;數學教學;體驗;感知;認識

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）09-0030-02

數學概念是構成數學知識的基礎，是數學基礎知識和基本技能教學的核心。它既是數學教學的重點，又是學生數學學習的難點，更是學生學好數學的奠基石。學習數學，實際上就是理解和掌握數學概念，并且運用數學概念進行判斷、推理的循序漸進過程。由于數學知識建立在一系列數學概念的基礎之上，所以建立清晰正確的概念表象，不僅是牢固掌握數學知識的需要，更是進行數學學習的先決條件。如果學生對所學的數學概念不清，不僅影響對數學知識的理解和掌握，而且無法正確地分析與解決問題，更影響數學素養的提升。

在數學教學中，很多教師秉持一種觀點和做法，那就是普遍認為數學概念是在前人研究和實踐基礎之上已經有了明確規定的結論，而且教材上也有相應的表述，故只需關注教材上已有的現成論述，信手拈來進行教學即可，從而輕視甚至忽略學生學習數學概念的過程。但是，學生只有經歷數學概念學習的過程，才能正確、深入地理解數學概念的本質，才能靈活地應用所學的數學概念解決問題，在數學學習之路上越走越平坦、越走越寬闊。

一、引導學生體驗概念產生的需要

教材是教師課堂教學的主要載體，且新課程倡導“用教材教”，而不是“教教材”，這就要求教師在充分理解教材編寫意圖的基礎上進一步深入挖掘和分析教材。而且，小學生的思維以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維發展。因此，在數學課堂中，教師應拉近抽象的數學概念與實際生活之間的距離，讓學生感受到生活中處處有數學，從而激發學生學習數學的興趣，使學生產生體驗數學概念的需要，進而深入探究所學的數學概念。

在日常的數學教學中，教師應注意聯系學生的實際生活并以此為出發點，激發學生探究數學的興趣和欲望。這里，需要注意的是，教師應讓學生在探究過程中親身體驗到數學概念產生的需要，而不是教師把自己成人的觀點和教材中現成的結論強加給學生，硬塞入學生的腦袋里，強迫他們必須接受，更不是教師把教材上的數學概念照本宣科地灌輸給學生，讓他們死記硬背。同時，教師在教學中要突顯學生的學習主體地位，把學習的主動權交給學生，使學生由被動接受知識變為主動獲取知識，實現“要我學”到“我要學”的轉變。

例如，在面積教學中，教師讓學生摸摸文具盒、練習本、課本、凳子、課桌等物體的表面。學生通過摸的實踐體會產生了心理需求，即在摸的過程中對面積這個數學概念形成初步認識，只是此刻這個數學概念是模糊的，僅隱隱約約地感覺到面積這個數學概念的存在。也就是說，學生感覺到這個數學概念就在自己身邊，但是無法觸及;感覺到這個數學概念就掛在嘴邊，但是表達不準確，如同“千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面”。

二、引導學生充分感知數學概念

孔子曰“不憤不啟，不悱不發”，這里所謂的“憤”，是指學生正處于開動腦筋積極思考的狀態，但是感知暫時處于一個比較模糊朦朧的階段，還沒有指向一個具體的結果;這里的“悱”，則指學生想用語言準確地把自己的感覺表達出來，但又詞不達義，顯得力不從心。

1.帶著需要感知，建立概念表象

學生有了數學概念產生的內在需要，帶著自己模糊、朦朧的感覺已經觸及數學概念時，教師在課堂上就要留足時間，讓學生帶著需要進一步感知數學概念。例如，教學面積這一內容時，在學生已有生活經驗和知識儲備的基礎上，教師先讓學生用手摸文具盒、練習本、課本、凳子、課桌等物體的表面，通過摸去感覺、感知;接著讓學生回憶生活中見到的“面”，再觀察身邊黑板、門、窗戶等物體的表面，通過觀察去感覺、感知;然后拿出一平方米大的塑料紙平鋪在地上，讓學生站在上面并數一數最多能站多少個同學……學生在多種感官參與活動的過程中，初步建立數學概念的表象。

2.說出自己感受，豐富概念形象

在學生通過體驗對所學的數學概念有了初步感知后，教師應鼓勵學生用自己的語言大膽地說出自己的感受。“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，同理，不同的學生做同一件事也會有不同的感受。例如，在面積教學中，有的學生說課桌面摸上去平平的，有的學生說課本的表面比文具盒的表面大，還有的學生說黑板的面積就是四條邊框起來的里面的那一部分……這時教師不必提前介入給予補充和評價，只需給學生更多的時間，順勢引導即可，讓他們說出自己真正的感受。這樣通過多種想法的碰撞，迸發出思維的火花，使學生對數學概念的理解不斷深入，進而構建屬于自己的知識體系。

三、引導學生認識概念的本質

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”數學概念是對數學知識本質的高度概括，所以學生理解數學概念的過程，就是對它所反映的知識本質的掌握與內化過程。

1.在觀察比較中認識概念的本質

蒙臺梭利有句教育名言：“聽過了，我就忘了;看見了，我就記得了;做過了，我就理解了。”如同課堂上，教師的講述聽過了，同伴們精彩的發言聽見了，但隨著時間的推移，學生也就忘記了;教科書中準確簡練的文字描述看過了，課堂上當時也記住了，但隨著時間的推移，學生也就忘記了。只有當學生有了內在的學習需求，帶著自己的感知經歷數學概念學習的全過程，明晰數學概念的本質后，才能對所學的數學概念真正理解和內化。例如，在三角形概念教學中，教師通過觀察和比較不同形狀、不同面積、不同擺放位置的三角形，引導學生理解三角形概念的本質屬性;在直角三角形概念教學中，教師讓學生觀察不同位置、不同面積的直角三角形，引導學生找出它們的共同點——都有一個直角，使學生理解“只要有一個角是直角的三角形，這個三角形就是直角三角形”。

2.在找關鍵字詞中認識概念的本質

在學生說出自己的觀點后，教師一定要多問“為什么”，盡可能地讓學生舉例證明自己的觀點，同時要求學生的語言表達要簡練，用詞要準確，讓其他同學能夠聽明白。在解決問題過程中，學生通過舉例和用簡練的語言來表達自己的觀點，找出其中的關鍵字詞，對數學概念的本質屬性進行抽象歸納，從而建立準確的數學概念。

總之，概念是數學的重要組成部分，要讓學生掌握正確、清晰、完整的數學概念，教師不僅要根據學生的生活經驗和已有的知識基礎進行教學，而且要重視學生探究、形成數學概念的過程。教師只有了解數學概念的來源，明晰數學概念的意義，明確數學概念的范疇，才能使學生理解和內化數學概念的本質，切實提高數學概念教學的有效性，為學生的數學學習奠定堅實的基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 譚春蘭.小學數學概念教學探究[J].《數學學習與研究》，2011（16）.

[2] 周樹棣.小學數學概念教學方法淺談[J].《吉林教育》，2011（3）.

[3] 廖純紅.淺談數學概念教學[J].《數學學習與研究》，2011（14）.

（責編 杜 華）