錯誤演繹精彩

陳慧

[摘 要]學生是不成熟的、富有個性的學習個體，而課堂教學是一個動態發展變化的過程，所以學生在課堂學習中常常會出現各種各樣的錯誤。對于學生學習中出現的錯誤，教師應及時捕捉并給予正確的判斷和評價，從中選擇、利用有價值的生成資源，及時調整、修改自己的教學預設，將錯誤演繹精彩，促進每個學生的發展。

[關鍵詞]錯誤;精彩;預設;生成

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）09-0023-02

《數學課程標準》明確指出“學生是數學學習的主人”，廣大教師普遍認同這一理念并努力地踐行著，但在實際的課堂教學中，學生卻仍扮演配合教師完成預設教案的角色。怎樣才能實現從關注教師的“教”轉變為關注學生的“學”呢？下面，筆者結合省優課評選的幾個教學案例，對生成性教學資源產生的條件、價值判斷以及教師的應對策略等問題，談談自己的思考和體會。

案例一：

生：長方形的上、下兩條邊叫長，左、右兩條邊叫寬。

師：（遲疑后未給予評價）你們看到了嗎？我們把長方形的長邊叫作長，把短邊叫作寬。

……

案例二：

師：我們知道長方形的對邊相等、四個角都是直角，那么下面三個圖形是否符合長方形的要求呢？為什么？

（學生很快判斷出圖[①]是長方形，圖[③]是特殊的長方形，認為圖[②]不是長方形，因為它的對邊不相等）

師：（稍作遲疑）圖[②]中的邊是否相等暫時不好確定，但首先能看出什么？

生：首先能看出它的四個角不是直角，所以它一定不是長方形。

……

案例三：

師：對長方形的邊，你有什么發現？

生1：在長方形中，長的兩條邊相等，短的兩條邊也相等。

師：你是怎么發現的？

生1：量出來的。

師：還有不同的方法嗎？

生2：還可以折一折。

師：長方形有什么特征？你們是怎么發現的？（生答略）還有不同的方法嗎？

師：正方形有什么特征？

……

案例四：

師：（出示信封并露出圖形的一個角）信封中的圖形是長方形（或正方形）嗎？為什么？（學生討論交流后形成實驗報告單，如下表，然后在試驗報告單的指引下進行探究與匯報，師適時追問、點撥）

……

思考：

1.課前精心預設，促進課堂生成

課堂教學中，教師應充分關注學生的學，這樣才能因材施教，獲得好的教學效果。因此，教師課前不僅要充分預設，而且要深入鉆研教材和了解學生，準確把握學生的學習起點，通過創造性地整合教材、創設情境等途徑，促進課堂生成性資源的形成，使學生真正理解和掌握所學知識。

（1）關注學生的學習心理，準確把握學情。

“凡事預則立，不預則廢?！卑咐恢?，由于教師課前預設不足，沒有準確把握學情，導致學生對橫著放的長方形的表象過于印象深刻，形成思維定式，習慣性地認為長方形橫著的兩條邊叫做長，豎著的兩條邊叫做寬。學生之所以出現這樣的認知錯誤，歸根結底是教師未對學生實際的學習水平和學習能力深入了解，也沒有對學生的質疑進行充分預設，所以課堂上不會出現有效的生成。

（2）根據學情需要，適當整合學材。

案例二中，學生學習前已經知道了長方形的特征，但認知不夠全面、深刻，對于正方形是不是長方形、長方形與平行四邊形之間的關系認識不清。對此，教師已經充分預設并適當整合學材，設計相應的辨析活動：“我們知道長方形的對邊相等、四個角都是直角，那么下面三個圖形是否符合長方形的要求呢？為什么？”簡簡單單的辨折活動，使學生不斷地深入探究，根據長方形的特征一一辨析，最后總結歸納出正確的結論。正因為教師課前對學生的學情進行了充分預設，并創造性地整合學材，課堂教學才生成了別樣的精彩。

（3）創建思維空間，形成彈性方案。

“學起于思，思源于疑?！睂W生只有處于積極思維的狀態，才會出現有效的生成。因此，在數學課堂中，教師應創建思維空間，通過有效的問題引導學生積極思維，使學生主動地展開自主學習，不斷深入探究所學知識。如同樣是探究環節，案例三中的教學似乎很順利，但與案例四的教學相比總覺得缺少些什么，因為課堂上不僅沒有學生的精彩發言，感受不到學生發現、學習的快樂，而且學生的思維也沒有發生碰撞，更談不上課堂的精彩生成了。這是為什么呢？一教研室主任一語道破：“教師放手不夠，提問太多！”教材中例題“通過量一量、折一折、比一比，看看長方形、正方形的邊和角各有什么特點”的設計既富有挑戰性，又符合學生思維認知的“最近發展區”，按理學生的想法應該是多樣化的、精彩的，探究過程應該是曲折的、豐富的，思維應該是不斷發生碰撞的。但這位教師可能是怕學生自己探究不出來，得不出正確的結論，或者怕公開課上“冷場”，也可能擔心學生的匯報不夠條理性，自己無法駕馭，所以生硬地將開放性的問題分解成單一的指令，導致學生機械地進行探究。至于長方形、正方形的特征，學生都是在教師的牽引下通過一問一答的方式說出來的，這其中又有多少的思維含量呢？

當然，不可否認，學生間的個體差異是客觀存在的，班級間的學情也是不盡相同的。如上述教學，有的班級學生可能在開放的、探究性的問題情境中不斷發生思維碰撞，在思辨中逐步修正、完善自己的觀點，深化認知，歸納結論，而有些班級學生的學習起點較低，對例題進行自主探究相對來說比較困難。針對這樣的情況，在探究前，教師可讓學生明確探究的目標、方法。如案例四中的實驗報告單，也可以設計成彈性的教學方案，這樣教師在教學中可以根據學情反饋及時予以修正、調整、重組，使學生真正習得新知。

2.準確評判生成的價值，靈活處理

只有課前精心預設，課堂上才能有效生成，演繹精彩。同時，課堂教學中的動態生成是客觀存在的，無視生成會失去有效的教學資源，而一味地追求生成同樣會使教學目標偏離，導致學生對數學學習失去興趣。那么，課堂教學中生成的價值該如何判斷和利用呢？

（1）課堂中的意外生成是“堵”還是“疏”？

在案例一和案例二中，學生的反應都是教師課前沒有預設到的，而課堂上的意外生成是客觀存在的。那么，課堂上發生意外時，教師該怎么做呢？是漠視、回避，把學生拉回到自己預設的軌道中，還是順著生成調整教學預設？首先，可以肯定的是，不管這個生成的價值如何，教師都不能盲目地“堵”。如案例一中，由于教師對學生的回答一時沒有反應過來，所以選擇含糊應對、一帶而過。可據筆者調查了解，學生的這種觀點還是相當有代表性的，以至于到了五六年級時，還有學生對長方形的長、寬如何界定爭論不休。這里，教師不明確的態度反而讓學生產生了認知誤區，在學生后來的練習中發現也確實如此。其實，學生的認知錯誤恰恰是教學的寶貴資源，因為它反映了學生真實的學習過程。如果教師能趁勢給學生提供長方形，在指出長方形的長、寬后將其旋轉90°，或者隨意傾斜擺放，再次指出長方形的長和寬，這樣學生自然明白長方形的長、寬與擺放的位置無關，而是由它的長短所決定的。又如，案例二中，當學生回答“因為對邊不相等”時，教師沒有視而不見，而是巧妙地抓住“長方形要滿足邊和角兩個方面的特征”這一要點，機智地把問題拋還給學生，使學生經過思考形成更加深刻的認識：長方形對邊要相等且四個角都是直角，這兩個特征必須要同時符合，缺一不可。可以說，學生的這一認知錯誤不僅沒有干擾教師的教學，反而通過生成演繹課堂的精彩。

（2）課堂上的意外生成都要利用？

《數學課程標準》明確指出“數學教育要面向全體學生”，所以使每個學生都得到發展是我們教師必須堅守的底線。課堂中的意外生成有時是學生的奇思妙想，并不代表學生的思維水平，所以教師不能因課程標準強調“尊重、張揚學生的個性”，而忽視對學生學習的價值引領。課堂教學中的意外作為一種生成性資源并不都是有效的，也不是學生出現什么意外，教師就必須立刻利用這一意外。對于課堂上的意外生成，教師有時要即刻放大，有時要適當延時，有時要果斷擱置，關鍵要看時機的把握。另外，同一生成，在不同的時間采用的態度也不盡相同。如案例四，當信封中的圖形（梯形）完全呈現時，一生驚喜地喊道：“這個圖形是梯形！”這樣的生成顯然是不能利用的，若教師此時一味地追求生成，帶領學生研究梯形肯定就是舍本求末了，因為超出學生當前認知能力的生成即使再精彩，也只能舍棄或延遲利用。而在學生掌握長方形、正方形的特征之后，由于學生已有了一定的認知基礎和經驗，此時教師就可對這一生成進行拓展，鼓勵學有余力的學生課后進行探究。這樣教學不僅不會干擾學生對長方形、正方形的認知，而且可以深化學生對長方形、正方形的理解。

新課程理念指導下的數學課堂教學應是精心預設與智慧生成的完美契合，是師生思維的交流碰撞，而不是程式化、完美無缺地完成預設。關注課堂教學中的預設與生成，其實質是關注學生的學，突出對教學資源的發掘，對學生思維發展的促進。因此，教師只有關注課堂教學中的預設與生成，才能提高備課的有效性，也才能促進課堂教學有效、高效，使學生在數學學習上真正得到發展。

（責編 杜 華）