善用錯誤資源，讓數學課堂更精彩

李夏明

[摘 要]在數學教學中，面對學生出現的錯誤，教師要以新的眼光對錯誤進行定位，引導學生通過思考和辨析，把錯誤轉化為寶貴的教學資源，讓數學課堂因錯誤變得更加精彩。

[關鍵詞] 數學課堂 明錯 融錯 品錯 讀錯 精彩 錯誤

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）21-019

學生在學習過程中出現的錯誤是一種有價值的教學資源。然而，在實際教學中，很多教師為了追求“完美”的課堂，往往忽略了學生的錯誤這一生成性教學資源，從而失去了另一種教學的精彩。那么，作為數學教師，如何利用好學生的錯誤資源，上出精彩的一課呢？為此，我結合自己的教學實踐，談談如何利用好學生的錯誤資源。

一、擁有明錯的思想，讓數學課堂更精彩

心理學家布魯納說過：“學生的錯誤是有價值的。”因此，課堂教學中，教師要多包容學生，引導學生主動交流，弄清楚出現錯誤的原因，促進學生更有效地學習數學。

例如，教學“小數加減法”一課，學生計算時很容易出現對位錯誤。于是，教師提出問題：“2個蘋果、3頭牛、4個人、5個蘋果，哪些數量可以相加減？為什么可以直接相加或相減？”生1：“表示蘋果的兩個數可以直接相加減，因為同一類數才可以相加減。”師繼續提問：“那么，在小數加減法中，有什么方法可以很快算出結果呢？”生2：“相同數位可以直接加減。”師追問：“那么，有什么辦法可以把相同數位對齊？”生3：“小數點對齊就行了。”……這里，教師以生活經驗為依托，引導學生溝通整數與小數加減法之間的聯系，使學生弄清楚問題產生的原因，明白算理和算法。這樣教學，不僅提高了學生的計算能力，而且激發了學生學習數學的興趣。

二、培養融錯的能力，讓數學課堂更精彩

課堂教學中，教師要充分挖掘錯誤的價值，引導學生展示思維過程，驗證錯誤的結論。通過修正錯誤，使學生主動經歷知識的探究過程，提高學生質疑、思辨的能力。

例如，教學“3的倍數的特征”一課，受2、5的倍數的特征的影響，學生探究學習時容易出現錯誤。于是，課堂教學中，教師首先提問：“我們學習過2和5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”生1：“一個數的個位是3、6、9的數，這個數就能被3整除。”師：“那么，我們來驗證一下23、56、209……這些數是不是3的倍數。”生2：“不是。”師：“看來，找3的倍數的特征不能只看數的個位。那么，應該怎么看呢？”生3：“可以看一下各數位上的數的和與3有什么關系。如果一個數各位上的數的和是3、6、9，那么這個數就是3的倍數；如果一個數各位上的數的和不是3、6、9，那么這個數就不是3的倍數。”師：“這位同學的猜想正確嗎？”生4：“我贊成。如51的各個數位上的數的和是5+1=6，因而51是3的倍數。”生5：“我不同意。因為165的各個數位上的數的和是12，不是3、6、9，但 165卻是3的倍數。”……最后，學生經過激烈的爭論，最終得出正確的結論。這里，教師通過列舉反例，讓學生產生質疑，使學生在質疑中進行深層次的思考，掌握了3的倍數的特征。

三、夯實品錯的基礎，讓數學課堂更精彩

布魯納認為：“錯誤不能只用積極的示范和反復練習得以改正，它是一個自我否定的過程。”因此，課堂教學中，教師可以把學生的錯誤呈現出來，引導學生憑借已有的數學知識和經驗，進行自我反思、自我修正，提高學生自己糾錯的能力。

例如，教學“平行四邊形面積”一課時，學生很容易出現“平行四邊形面積等于鄰邊相乘”的錯誤。于是，教師先出示一個平行四邊形，再提出問題：“這是一個平行四邊形，它的兩條相鄰邊分別是5厘米和6厘米，它的面積是多少平方厘米？”生1：“5×6=30（平方厘米），我是根據長方形的面積公式想出來的。”師：“這個想法對不對呢？請大家繼續思考。”在學生回答后，師追問：“請同學們看老師拉動平行四邊形的兩條邊，發現了什么？”生2：“我看到平行四邊形的面積越來越小。”生3：“平行四邊形的面積不能用相鄰的邊相乘來計算。”……學生暴露出錯誤的思維過程，可以幫助他們在錯誤的反思中更加深刻地理解所學知識，提高解決問題的能力。

四、提高讀錯的水平，讓數學課堂更精彩

數學學習是一個再創造的過程。因此，對于學生的錯誤，教師應給學生辨析的機會，不斷挖掘錯誤背后的價值，使數學教學更精彩。

例如，教學“圓錐體積”一課時，師出示一個圓錐后，提問：“這是一個圓錐，高6厘米，底面半徑為2厘米，那么它的體積是多少立方厘米？”生1：“3.14×22×6=75.36（立方厘米）。”師：“你是怎么想的？”……教師應讀懂學生的錯誤，引導他們從多角度看條件和問題以及結論之間的內在聯系，培養他們思維的靈活性。

總之，錯誤是正確的先導，是通往成功的階梯。因此，在課堂教學中，面對學生出現的錯誤，教師要以新的眼光對錯誤進行定位，引導學生通過思考和辨析，把錯誤轉化為寶貴的教學資源，讓數學課堂因錯誤變得更加精彩！

（責編 杜 華）