數學思想在初中數學教學中的滲透

李萍

摘 要 新課程改革明確提出了要加強對學生思維能力和綜合素養的培養，因此在初中數學教學中，必須要將數學思想的滲透教育作為教學活動的重要內容，才能實現對學生自主探究學習和創造性思維能力的強化。

關鍵詞 初中數學 數學思想 滲透

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A

數學思想，具體來講就是在深入了解數學知識和學習方法的基礎上，對數學規律的正確認識。作為對數學教學規律的理性認識，數學思想方法是新課改下為了滿足學生學習需求和順應教學發展的新穎課堂模式，對培養學生的邏輯思維和創新能力起著積極的作用。

1在初中數學教學中需要滲透的數學思想

1.1類比思想

類比思想就是對多個數學對象之間的相似與不同之處進行比較，將其劃分為不同種類的一種數學思想。學生掌握類比思想，可以讓知識脈絡更加清晰，對已有知識基礎進行再次鞏固。將類比思想進行細分，可分為比較與分類思想。比較思想：比如在學習了有理數的乘法法則之后，我們可以比較一下小學階段所學的乘法和有理數的乘法有什么聯系。我們知道有理數乘法包含小學所學的乘法，但是計算小學乘法時我們直接算就可以，而計算有理數乘法時，我們要先確定符號。經過兩個知識點的比較，學生會對有理數乘法的新概念有更深入的理解。分類思想：比如我們教材用“整數與分數統稱為有理數”來定義有理數的概念，有理數分為了“整數”和“分數”兩大類，這樣的定義本身就體現了數學分類思想。引導學生掌握分類思想，可以讓學生在遇到問題時，有意識的將比較復雜的問題分類轉化成若干簡單直接的小問題，讓抽象變得具體，讓思維過程更加清晰有條理。

1.2逆向思維

培養學生的創新意識與能力是初中數學教學的重要目標，而逆向思維正是創新思維的一種重要形式。許多數學知識本身就存在著互逆關系，培養學生的逆向思維可以讓數學學習更加輕松。例如在學習了乘法的分配律之后，要引導學生使用分配律的逆運算。學習了有理數的新運算乘方后，也要多向學生提問類似于3的平方是幾？9是什么數的平方這樣的問題，引導學生思考乘方的逆運算。使學生的思維處于活躍狀態，有利于打破思維定勢，尋找到新穎的理解與解決數學問題的方式。

1.3劃歸思想

劃歸思想是把我們比較陌生的數學問題轉化為能夠通過所學知識進行解答的數學思想。比如我們在解方程時，經常會通過降次或者消元的方法將多元方程轉化為一元方程，將高次方程轉化為低次方程。再比如在有理數運算中我們也常常會在有理數加法的基礎上，利用相反數的概念，化歸出減法法則，再將加減法結合起來就可以得到代數和的概念。掌握化歸思想可以讓學習變得更加輕松，幫助學生另辟蹊徑，增強數學學習的興趣。

1.4數形結合思想

數形結合思想是數學學習中非常重要的一種數學思想方法，可以讓復雜、抽象難以理解的數量關系通過形象直觀的圖形表示出來，也可以用方程或者數量來表示幾何圖形的性質與特征。比如我們用數軸來輔助我們理解有理數的運算，用象限圖來輔助我們理解函數的特點與性質，掌握數形結合思想，讓“量”與“圖”結合在一起實現數形之間的相互轉化，有利于學生快速、準確地理解數學知識，提高用數學知識解決實際問題的能力。

2在初中數學教學中滲透數學思想的途徑

2.1在知識發生的過程中滲透

這主要體現在對于數學公式、定理、定義的教學過程中。要求教師在進行概念教學時，不能只是針對教材中給出的定義進行解釋，不能過早的給出結論，更不能要求對學生定義、公式、定理進行死記硬背，而是要引導學生深入挖掘解析概念中的關鍵詞，拉長定理公式的形成過程，向學生展現自己是怎么一步步思考最終得出結論的，讓學生參與參與公式的推導過程，引導學生在挖掘推導過程中調動已有知識儲備運用比較、分類、化歸等數學思想，加深對公式定義的理解。比如我們在學習一次函數的時候，可以用乘法公式進行類比，學習二次函數的相關性質時，也可以用一元二次方程的根與系數的性質進行類比。

2.2在解決問題方法的探索中滲透

數學思想是解題數學問題的金鑰匙，能夠活躍學生的解題思路，找出問題解決的最佳方案。因此針對數學實際問題，教師要注重解題思路的數學思想方法分析，用數學思想將學生從題海中“打撈”出來，使學生的思維更加縝密。

2.3在教學過程設計中滲透

在教學中滲透數學思想，首先需要教師吃透教材，清楚了解章節與章節內容之間的聯系，歸類整理所有知識點，并挖掘每個知識點背后所蘊含的數學思想。在設計教學過程時，要突出數學思想方法，比如在教學“在同一平面內，兩條永不相交（也不重合）的直線被稱為平行線”時，教師可以先引導學生思考“平面內直線的位置關系”的問題，再層層深入引導學生理解定義的含義，這種從反面拋出問題的方法可以有效培養學生的逆向思維，強化學生對數學概念的認知。

總而言之，將數學思維方法應用到初中數學實踐中，對學生的思維發展和素質提升都有著顯著的效用，因此教師必須要深挖教材內容，將培養學生的數學思想作為教學重點，切實提高學生應用數學思想來解決實際問題的能力。

參考文獻

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[2] 周衛娟.數學思想在初中數學教學中的滲透[J].中學生數理化（教與學），2017（07）.