培養數學思維落實核心素養

劉思斯

【摘 要】數學思維是數學素養的核心所在。數學思維具有內隱性和抽象性兩大特點，教學并非易事。因此，教師要認真研讀教材，使內隱變外顯；借助數學活動，使抽象變直觀；培養學生的數學思維，真正落實數學核心素養。

【關鍵詞】數學思維；內隱與抽象；教材研讀；數學活動

數學核心素養就是數學思維，讓學生學會數學思維就是讓學生能夠更深入、更全面、更合理地數學思考，擁有一個最強的數學頭腦。數學思維具有內隱性和抽象性，一線教師不易把握。因此，我們要正確對待數學思維的特點，有效開展數學活動，培養學生的數學思維，真正落實數學核心素養。

一、研讀教材內容，使內隱變外顯

數學思維具有內隱性，看不見摸不著，增加了教學的挑戰性。大多數教師能準確地把握數學知識與技能，知道教學的概念、性質、規律、解決策略等，但無法準確把握教材中蘊藏的數學思想，難以設計培養學生數學思維的教學活動。針對此現狀，教師可在教學實踐中采取以下策略：

1.構建思維框架

小學階段中部分知識與技能的習得，并不是非要在校內。如：“認識時間”“10以內的加減”等。那么，在小學數學教學中要留下些什么，才能使學生的發展有更大的后勁呢？答案便是數學思維習慣的養成及思維方法的習得。因此，教師在備課時，應主動構建數學思維的框架，自發地把數學思維的培養定位為課堂教學的重要目標。

2.挖掘思維內容

北師大版的數學教材大都是情境圖、表格、文字等形式，教師應引導學生發現并提出問題，使學生根據“問題串”由淺入深地思考與探索。以“誰的得分高”——百以內連加的教材為例：圖中出示了7個數，分別是47、29、41、23、44、30、24，先請學生說一說，從中你知道了哪些數學信息？并根據學生的回答把數據整理成一個表格。再比一比，誰的得分高？最后算一算到底誰獲勝？教材中這三個問題的呈現，要引導孩子們經歷什么樣的思維過程呢？看過情境圖、表格及問題串，學生應理解連加的意義，掌握連加計算的口算方法及豎式計算的兩種不同的程序化格式，能夠準確計算連加。還應通過深度地挖掘教材，在課堂教學過程中引導學生經歷數學思維的過程，使學生學會數學思考，發展學生的數學思維。

（1）觀察能力的培養

觀察是有目的地看。通過情境圖，學生發現有不同顏色的套圈，讓學生猜測哪種顏色的套圈是誰套中的，培養學生細心觀察的能力。而后再出示表格：呈現淘氣和笑笑三次分別套中的分數，引導學生觀察表格，使學生掌握一定的觀察方法（可以橫著看，也可以豎著看）。教師還可以提問：橫著看你發現了哪些數學信息？可以提出哪些數學問題？豎著看呢？

（2）比較能力的培養

比較指就兩種或兩種以上的同類事物辨別異同或高下。通過表格中數學信息的比較，引導學生大膽猜測：兩人得分的高下？

方法一：豎著看，逐次比較，淘氣第一次和第三次得分都比笑笑高，第二次得分低于笑笑。根據常生活中“三局兩勝”的經驗猜測得出：淘氣獲勝。或以相近的數字進行比較，發現淘氣比笑笑少得1分。笑笑得分高，獲勝。

方法二：橫著看，淘氣總分約是24+30+41≈90，笑笑總分約是23+44+29≈90，沒法確定。通過精算每人總分再進行比較，方能確定誰能獲勝。

二、借助數學活動，使抽象變直觀

數學思維具有抽象性，說不清道不明，增加了學生學習的困難性。大部分孩子最喜歡做計算題，不費腦子，還能體會做題的成就感。而對于數學問題的解決，個別孩子便束手無策，不理解數量之間的關系，胡亂地把這些數字湊在一起加減乘除，應付了事。這與強調雙基的教學、忽略學生數學思維的養成教學不無關系。針對學生數學思維抽象性的難題，教師在教學實踐中可采取以下策略：

1.重在感知和體會

感知是指客觀事物通過感覺器官在人腦中的反映，它比感覺更復雜和完整。體會是通過參與特定的數學活動，主動認識事物，體驗和領會本質特征，獲得一定的經驗，它是培養學生數學思維的基石。以北師大版“美麗的田園”教學為例：先看，觀察美麗的田園；再數，數出物體的數量；接著說，說說物體的數量；最后擺，用圓片擺出物體的數量。引導學生初步感知物體的數量，體會數量的本質特征，感悟一一對應的數學思想，經歷從動作思維到表象思維，再到抽象思維的學習過程，培養學生的思維能力。

2.重在聯系與延伸

聯系是在理解的過程中，為新舊知識搭架橋梁，使數的學習系統化；延伸是指在認識數后，學會用數去觀察、表達現實世界，為后續數的學習埋下伏筆。聯系與延伸是發展數學思維的必經之路。以北師大版三年級“文具店——小數的初步認識”的教學為例：出示1，3，5三個數字娃娃，請你組成一個三位數，并用自己的方式表示。目的是復習整數的讀、寫法，意義及進率，喚醒學生的舊知。在新課的教學中利用人民幣的生活模型，通過讀小數、說意義、寫小數、數小數的過程，讓學生自已發現小數的讀法、意義、進率與整數之間的共同之處，溝通整數與小數的聯系。最后將小數引入到其他生活領域中（如：身高、體溫等），延伸到數學文化里。

數學思維的內隱性與抽象性是教與學的兩大難關，要突破這樣的難關，關鍵在于研讀教材、找準思維的起點，教師可借助直觀的手段，發展學生的數學思維，培養學生良好的思維品質，樹立科學的理性精神。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學新課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社，2012

[2]鄭毓信.數學思維與小學數學[M].江蘇教育出版社，2012

（本文系福建省教育科學“十三五”規劃課題《核心素養背景下數學思維養成的教學研究》（立項批準號FJJKXB17-309）的階段性研究成果。）