“做中學”等腰三角形第1課時課例分析

李春梅

【摘 要】本文通過課堂教學的情景再現，對初中數學中等腰三角形性質進行分析與研究，以期對教師的教學有所幫助。

【關鍵詞】等腰三角形；初中數學

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0165-01

《等腰三角形》第一課時是人教版八年級上冊第十三章第三節的內容。等腰三角形的性質是學生進一步學習的基礎，也是本章中的一個重要知識點。本文通過真實的課堂情境再現對等腰三角形性質進行分析研究，讓學生體會知識的發生和形成過程，讓學生在做中探究，做中思考。

一、引言

1.教材分析。

《等腰三角形》第一課時是人教版八年級上冊第十三章第三節的內容。本節課是在學習了全等三角形的判定與性質及軸對稱性質的基礎上進行的，進一步認識特殊的軸對稱圖形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質。本節內容既是前面知識的深化和應用，又是今后學習等邊三角形的預備知識，還是證明叫相等、線段相等及兩直線互相垂直的重要依據，具有承上啟下的重要作用。

2.學情分析。

學生小學階段就接觸過等腰三角形，對等腰三角形有初步的認識。進入八年級的學生，從年齡特點看，他們好奇心強，思維活躍，喜歡動手操作；從知識儲備上看，他們已經掌握了三角形的有關知識，如三角形的內角和、三角形的三邊關系、三角形的中線、三角形的高、三角形的角平分線及全等三角形的判定與性質，也初步掌握了對稱軸的有關知識；從技能水平上看，他們已經具有自主探索能力、合作交流能力。

3.教學目標。

3.1 知識與技能。

（1）掌握等腰三角形的性質及性質1證明。

（2）會運用等腰三角形的性質1解決有關問題。

3.2 過程與方法。

（1）經過分組實踐、觀察、討論猜想等腰三角形的性質，發展動手操作，合作交流能力。

（2）經歷觀察實驗、猜想證明等腰三角形的性質，發展合情推理能力和演繹推理能力。

（3）運用等腰三角形的性質解決問題，發展應用意識。

3.3 情感態度與價值觀。

（1）在合作中學習，學會交流，提高學生的合作意識。

（2）通過觀察、猜想、推理證明等形式，培養學生良好的數學品質。

（3）在運用等腰三角形性質解決問題活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。

4.教學重點與難點。

（1）教學重點：等腰三角形性質的發現、性質1證明及應用。

（2）教學難點：等腰三角形性質的發現及性質1證明。

5.教學手段與工具：多媒體輔助教學，剪刀、紙、尺子、圓規。

二、教學過程與評析

1.以觀察學生熟悉的一風景區門口的長方形牌匾是否掛水平，如何測量牌匾水平作為引入，引起學生的好奇心，激發學習興趣。

用我們三角板和一把直尺，觀察這是一把什么形狀的三角板？有一個同學說用等腰三角板的底邊沿著牌匾的邊緣吻合，然后再在三角板底邊的中點處掛一個鉛錘，若鉛垂線經過三角板的頂點，就可以判斷這個牌匾是水平的，你知道為什嗎？大家看看整個測量中有一個圖形是什么圖形？等腰三角形。這就是我們今天要學習的內容。

評析：以如何用所學的數學知識解決生活中的問題引入，激發學生的求知欲和學習興趣，引發思考進而引出課題。有助于發展學生的觀察能力和發現問題的能力。

2.以問題串形式層層設問，引導學生回憶舊知識。

同學們還記得什么是等腰三角形嗎？畫一個等腰三角形一定要保證它有什么？如何保證有兩條相等的腰？用尺規作圖，大家自己畫一個等腰三角形。有兩條邊相等就是等腰三角形的重要特征。如果這個等腰三角形標上字母ABC，那么等腰三角形怎么用幾何語言表示？

評析：提出問題讓學生回憶等腰三角形的概念，學生自己畫一個等腰三角形，體會等腰三角形有兩條邊相等的特征以及發展學生的動手能力。讓學生用幾何語言描述等腰三角形，激發學生思考，學會文字語言和幾何符號語言之間的轉換。

同學們學習了軸對稱圖，等腰三角形是什么圖形？為什等腰三角形是軸對稱圖形？什么叫軸對稱圖形呢？等腰三角形為什么是軸對稱圖形？

評析：通過層層設問讓學生回憶軸對稱圖形概念，為判斷等腰三角形是軸對稱圖形作依據，也讓學生明白必須要把每個所學的知識點理解透徹，學習后面的內容會用到前面所學的知識，知識之間是有聯系的，而不是孤立的。

3.合作交流，動手操作，激發求知欲望。

分組合作，分組前請看看PPT上的要求，疊一疊，剪一剪，如何由長方形紙片剪出一個等腰三角形？四人一組，每個人一張紙，每個組拿出一個方案，留一張紙作為展示用。能不能剪出不同形狀的等腰三角形？哪個組是否能得出三個方案？剪不出的同學對照PPT上的步驟就可以剪出等腰三角形。請一個組來展示，哪個組愿意？誰負責剪，誰負責講解？整個組上來，要配合。

評析：分組前，明確了實驗的要求，明確了小組內的分工，讓每個學生都帶著任務進行實驗。讓每個同學覺得自己。讓學生按照自己的想法剪出等腰三角形，有助于學生的思維發散。為學生提供參與教學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲，并為進一步感悟和猜想等腰三角形的性質提供了現實模型。

4.以問題串兒的形式層層設問，讓學生在思考中觀察，經歷知識生成的過程。

這個剪出來的三角形是不是等腰三角形呢？為什么？剛才折疊的時候已經確保了這個三角形的兩條邊重合的，能夠重合的線段是什么線段？這個三角形有沒有兩條邊相等，它是不是等腰三角形？在白板上畫等腰三角形并標上字母ABC，等腰三角形相等的兩條邊叫作什么？等腰三角形有幾條腰？兩腰的夾角叫做什么角？第三條邊是什么邊？底邊與腰的夾角叫什么角？那么等腰三角形有幾條腰，幾個底角？學生通過觀察總結出：等腰三角形的頂角、腰、底角、底邊，等腰三角形有兩條腰、兩個底角。