關于錯例資源的有效性整合與應用

李玉林

【摘 要】數學學習一直都是大部分學生的難點。其實，只要掌握一定的方法和養成良好的學習習慣，數學學習起來是十分輕松的。本文以一元二次方程為例，通過對錯題的整理，把學生容易犯錯的題目進行剖析，找出錯因，促進學生學習的提升。

【關鍵詞】錯列資源；初中數學；一元二次方程

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0143-02

一元二次方程作為初中數學的重點內容，能夠幫助學生更加深層次的認識數學知識，為后續的學習奠定良好的基礎。但是很多學生在計算一元二次方程時，沒有完全把握一元二次方程的條件，所以經常會出現不該犯的錯誤，影響學生的學習質量。

一、錯例資源應用的重要性分析

在講解一元二次方程的過程中，無論是課堂練習還是課外學習，很多學生會對同類型題目犯同樣的錯誤，往往需要多次的糾正才能夠讓學生記住答案。所以在這種情況下，最主要的就是通過讓學生掌握一道典型的錯誤例題，然后讓學生深入的研究錯題產生的原因。只有通過對錯題資源進行充分的利用，讓學生能夠正確的認識自己的錯誤，結合學生錯誤思維的合理因素進行深入的分析，幫助學生更好的去面對錯題，這樣才能夠增強學生數學的學習興趣，提高學生學習的主動性。

二、初中學生在計算一元二次方程時出現問題的主要原因

1.學生沒有耐心細致的審題。

很多的學生在計算一元二次方程時，往往按照一元一次方程的計算思路，拿過題來就做，沒有認真的分析題目的隱含條件和已知條件，所以經常會導致對未知數以及系數的取值范圍漏判、錯判，導致回答錯誤。一元二次方程相對于一元一次方程來說計算比較復雜，如果學生沒有耐心很容易造成計算出錯，久而久之就會導致學生習慣性的按照錯題的思路進行解題，嚴重影響學生的學習效率和學習質量。

2.學生沒有形成良好的計算習慣。

很多初中學生由于在小學階段并沒有養成正確的計算習慣，這樣就導致很多的計算過程出現錯誤，也沒有認真仔細的去檢查，大多數的學生認為一元二次方程的題目非常的簡單，所以也沒有能夠事先在草紙上進行預算，而是直接填寫答案，很容易造成學生對題目內容一知半解，導致回答錯誤，但是卻也沒有能夠恰當的進行解決。

3.學生基礎知識掌握不足。

很多學生在學習一元二次方程的過程中，由于沒有根據題目的內容進行認真的分析，也沒有選擇準確的計算公式，最主要的原因就是學生對于一元二次方程以及方程沒有能夠全面把握，導致遇到稍微復雜一點的題目是就無從下手。還有的學生在計算的過程中過于心急，在計算完成之后也沒有能夠詳細的檢查，所以也會造成計算結果不夠準確。

三、運用錯題資源促進學生學習水平得到提升

1.養成良好的審題思路。

在學生進行計算的過程中，教師必須要積極引導學生能夠養成良好的審題思路，根據計算的準確度，讓學生能夠按照要求將每一個計算步驟都明確同時在一元二次方程計算的過程中也必須要采取數形結合的思想，根據已知條件畫出圖形的拋物線，準確分析方程未知數以及系數的取值范圍，避免出現答案錯漏的情況。另外教師在培養學生計算的過程中，最主要的就是讓學生敢于犯錯，只有通過不斷的犯錯才能夠讓學生積累經驗，總結經驗教訓，幫助學生早日發現自身存在的問題。在這一過程中教師不能夠批評，而是應該通過鼓勵的方式，引導學生重新將錯題計算一遍，這樣才能夠避免學生面對同樣問題時出現畏難情緒，提高學生學習的積極性。

例題1：

已知關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是：

錯題原因：當k=1時，K-K=0，與題目要求不相符，故k≠1

解題思路：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k>0，且k-1≠0，解得：k<2，且k≠1.

2.讓學生總結經驗規律。

教師通過讓學生自行整理自己計算過的錯題，并且針對錯誤的原因以及錯誤的次數進行全面的分析總結自身，對于一元二次方程沒能夠熟練把握的知識點，進行反復的練習，總結相應的計算技巧，提高學生的學習興趣。教師也應該選擇經典例題的方式來加強對于學生的引導，幫助學生對一元二次方程有著全面深入的了解，增強學生學習的主動性。

例題2：在圣誕節來臨之際。九年級所有的同學準備賀卡相互祝賀，所有的同學送完之后一共送了1980張，求九年級有多少名同學？

錯題原因：很多學生在計算這道題時，往往會設九年級的同學為x，并且通過x（x-1）2-1980=0，之所以存在這樣的問題就是因為學生將鎮里問題與握手問題搞混，因為贈禮物的過程是單向的，所以在計算時不能夠重復計算，所以不應該除以2。

解答：設九年級共有x名同學列方程等于x（x-1）-1980=0

3.提高學生的學習興趣。

由于初中學生正處于青春期，所以內心會存在比較叛逆的情況，教師如果面對學生犯錯而嚴厲的批評指責，很容易導致學生的學習積極性受挫。為此必須要積極對學生的學習興趣進行培養，例如通過多媒體的教學方式，能夠為學生營造良好的課堂環境，讓學生充滿新鮮感。

在課堂教學的過程中，也應該鼓勵學生不斷的與時俱進，積極主動的探索課外知識，增強學生的學習效果。只有不斷的提高學生的學習興趣，才能夠讓學生更加主動的去面對錯題，增強學生學習的自信心。教師必須明確學生是在錯誤中學會成長的，課堂因差錯而精彩，只有充分利用錯題，舉一反三，讓“錯題”成為“有效資源”，才能夠讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新。

結論

通過本文針對錯例資源的有效應用進行分析，能夠讓學生總結自身的不足提高學習效果，助學生養成良好的學習習慣。對于錯題資源的反復利用，也能夠讓學生產生深刻的印象，增強學生的學習效果。

參考文獻

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