將數學建模思想滲透到數學教學中的幾點做法

于莉琦

【摘 要】數學建模思維、建模能力的培養是一個長期的、逐漸滲透的過程，通過案例教學、數學實驗、數學競賽等方式能夠促進學生建模思想的形成。

【關鍵詞】案例教學；數學試驗；數學競賽

數學建模是一種用數學的思維思考問題，用數學的語言描繪問題，用數學的方法解決問題的一種有效方法，在當今高等教育中的作用和地位越來越突出，是訓練邏輯性思維和開放式思維的有效途徑，是培養學生創新意識的重要手段。目前，如何將建模思想滲透到日常教學工作中是一個亟待解決的問題。下面是筆者的幾點具體想法。

一、開設建模選修課無法從根本上解決建模思想的培養

數學建模的重要性已經得到了人們的普遍認識，有利于學生綜合能力的長久發展，因此，很多學校都開設了數學建模選修課，希望通過這種形式的課程將建模思想教會給學生。而事實證明效果不明顯，只是通過一些學時的具體演練是無法將建模思想融入學生思維中的，它需要一個相對長時間的積累耦合，使學生逐步形成應用數學的思維習慣。建模選修課受到授課學時和人數的限制，無法從根本上解決建模能力的培養問題。

二、培養建模能力的幾點看法

（一）以案例教學形式還原知識的產生過程

任何一項數學知識的產生都源于生產實踐，數學發生的過程都伴隨著生動鮮活的背景，所以它不應該是枯燥和過于抽象的。我們現在的教學經常是在呈現數學理論的嚴密推演，而忽略了生動活潑的歷史背景，致使很多學生對數學的印象就是難，不易理解，覺得沒有用。所以，培養學生建模思想的一個主要關鍵是還原知識的產生過程，讓學生知道數學知識是怎么來的。例如：曲率是一個非常重要的概念，在機械制造等很多方面都會涉及到曲率的應用。通過下面形式的介紹，給學生留下了深刻的印象。

1.問題的引入

已知機床生產某種機件，其截面是拋物型的，現用銑刀進行拋光打磨，選擇哪種型號的銑刀合適？

顯然銑刀的選擇決定于曲線的彎曲程度，確切的說決定于曲線上彎曲程度最大的點。如何描述曲線的彎曲程度？彎曲程度與哪些因素有關？繼續下面的討論。

2.問題的分析解決

通過還原知識產生的過程，能夠讓學生理解并接受所學理論。

（二）開設數學實驗課程

數學建模的實施過程離不開計算機軟件的應用，學生在日常學習中對常用軟件和計算機處理技術接觸很少，開設數學實驗課程，傳授基本數學軟件包的使用是必要的，如：Spss，Lingo，Maple，Mathematica，Matlab等等。通過數學試驗教會學生解決復雜數學計算的方法，能夠提高學生利用計算機和科技技術成果的能力。

（三）參加建模競賽，多方交流學習

數學建模需要學生掌握很多數學方面的知識，如統計學、最優化、神經網絡、計算方法、模糊數學等等，除此之外還有一些專業的知識需要學生自己去采集和處理，這些處理信息數據的方法是多樣的，作為交流和學習的平臺，建模競賽是一個最好的選擇，通過競賽不僅可以收獲優質信息，更重要的是可以和優秀的思想接觸，更好地提升自己的水平。

【參考文獻】

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（基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目（SJGY20170311）。）