初中代數教學中的數形結合思想

摘要：在初中數學教學過程中，數學思想方法的學習是至關重要的，數學思想方法是思考和解決抽象數學問題的一種方式，也是學生學習數學知識過程中必不可少的能力，在眾多的數學思想方法之中，數形結合思想是應用范圍最為廣泛的一個，應該給予重點關注。本文在深入分析初中代數教學特點的基礎上，較為詳細地闡述了數形結合思想的培養和運用方式。

關鍵詞：初中代數教學;數形結合思想;培養;應用

在初中代數教學過程中，對于學生數學思維能力的培養是提升教學質量的有效途徑，而提升學生數學思維能力主要依靠提高學生的數學思考方法來實現，在眾多的數學思維之中，數形結合思想的運用最為廣泛，數形結合思想可以將抽象的數學知識用直觀的圖形表現出來，以便于學生分析和理解。因此在初中代數教學實踐中，老師應該積極采取有效方式，將數形結合思想的培養和應用作為教學的主要內容，促進學生數學綜合素質不斷提高。

一、 代數中的“數形結合”

在學生學習過程中，不管是考試還是對知識的實際運用，都是建立在充分理解理論知識之上的。但是在傳統的教育理念指導下，老師在初中代數教學過程中對于學生理解知識的程度關注不夠，加之教學方式單一，學生在枯燥的教學環境之中很難實現理解能力的有效提升，數形結合思想也沒有得到很好的應用，有時學生還對知識處于一知半解的狀態，老師就已經開始了新知識點的講解，這對于學生以后的深入學習是非常不利的。數形結合思想在初中代數教學中的運用，讓學生在學習代數知識的過程中具有一定的導向性，從而有效的學習新知識，不斷深化對理論知識的理解和掌握程度，這對于學生綜合素質的提升是至關重要的。

在代數教學過程中，老師應該積極對傳統教學模式進行革新，減少在授課過程中對代數知識點的數理分析，減輕學生學習代數理論的負擔。積極運用數形結合的方式，將抽象枯燥的代數理論知識轉化成直觀的幾何圖形，引導學生利用數形結合的思想方法分析和解決代數問題。同時在教學實踐中，重視學生發散性思維能力的培養，重點講解代數問題的創新解決辦法，引導學生積極與幾何圖形相結合。為了有效提升數形結合思想的應用質量，老師可以選擇一些具有代表性的代數題目，幫助學生理順數形結合思想的實際應用過程，加深學生對數形結合思想的認識。例如在比較兩個數絕對值大小的時候，老師就可以引導學生利用數軸解決，讓學生在數軸上分別畫出兩個數的絕對值，然后根據二者與原點之間距離的大小，就可以直接比較出兩個數的絕對值，距離原點越遠，數的絕對值就越大。

二、 空間與圖形中的“數形結合”

空間與圖形是初中代數教學的重點內容，因此也是數形結合思想應用的領域之一。一直以來，教師的教學理念是經過長時間的教學實踐形成的，這些教學理念是教學經驗和智慧的結晶，必然有其一定的合理性。但是隨著時代的不斷發展，教育形式和社會對于人才的需求已經發生了根本性的變化，尤其是新課程改革以來，對于教育形式更是提出了較高的要求，同時傳統教育理念也正在經歷著巨大的考驗。為了更好地適應時代發展趨勢，提升教育的時代性特征，教師就應該積極轉變傳統教育觀念，不斷學習全新的教育方法，這樣才能符合教育發展的基本要求。

在學生學習空間與圖形的知識時，由于學生的基礎水平存在一定的差異，因此在接受知識的過程中就會存在較大的差別。同時，要想學好空間與圖形的相關知識，需要學生具備較強的空間想象能力，這就對學生的基本素質提出了較高的要求，如果學生空間想象力較差，學習空間與圖形的時候機會遇到一定的阻礙。此時，老師就應該積極應用數形結合思想，通過空間與圖形的有效結合，促進學生更好的幾何知識。比如在學習圖形的變換時，老師可以引導學生自己動手，體會空間圖形的變換過程和變換方式，與單純依靠想象力相比，這種數形結合的方式更加直觀，學生理解起來也會更加容易。除此之外，通過數形結合思想的應用，可以幫助學生理順思維，避免想象力不好而造成的思維混亂，化抽象為具體，進而提高空間與圖形的教學效率。

三、 函數及圖像中的“數形結合”

在函數及圖像教學實踐中，傳統教學模式一般過于關注學生的知識灌輸，而對于學生各方面能力的培養并不重視，在這樣的教育形式下，學生對于新學習的函數及圖像知識幾乎沒有反思和總結的過程，如果老師再不注重教學過程中的啟發和引導以及數學思想方法的運用，教學效果很難達到理想預期。因此老師在運用數形結合思想方法的時候，應該充分關注函數及圖像教學的啟發性，通過老師的積極引導和啟發，幫助學生建立良好的函數及圖像知識體系，建立相應的知識框架，同時進行數形結合思想的擴展與發散，開闊學生的知識視野，突破既有的學科界限，提高學生的綜合實踐能力。

比如在講解“已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），求點B的坐標。”這一題的時候，就可以充分利用數形結合思想解決。老師可以先引導學生畫出該二次函數的大概圖像，

大致為這樣，然后根據圖像的特點，根據函數的對稱性，很容易就會求出點B的坐標。

四、 結語

綜上所述，在初中代數教學實踐中，老師應該積極創新和探索數形結合思想的應用方法，積極引導學生利用數形結合思想方法解決抽象的數學問題，促進初中代數教學質量不斷提升。

參考文獻：

[1]侯雪華.淺論對初中生數學數形結合思想的培養[J].中學課程輔導（教學研究），2018（22）：7.

[2]張子睿.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究——以滬科版初中數學教材為例[J].中學數學，2017（18）：39-40.

[3]徐雪蓮.探究初中數學數形結合思想的應用教學[J].數學大世界（下旬版），2018（5）：70.

[4]郭金生.數形結合思想在小學數學教學中的重要作用[J].中學課程輔導（教學研究），2017（30）：6，10.

[5]許露.淺議“數形結合思想”在初中數學課堂教學中的實際應用[J].新教育時代電子雜志（教師版），2017（9）：133.

作者簡介：

嚴炳煌，浙江省寧波市，浙江寧波尚田中學。