初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的探索

陳曉霞

[摘? 要] 對(duì)于教師教學(xué)與學(xué)生思維均存在一定挑戰(zhàn)的探究性教學(xué)尤其利于新發(fā)現(xiàn)的生成，教師應(yīng)擅長將自身的探究理念與方法融于平時(shí)的教學(xué)之中，使學(xué)生能夠在潛移默化的影響中養(yǎng)成探究的意識(shí)與習(xí)慣，并令自身能夠在不斷變化的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中進(jìn)行探索與思考.

[關(guān)鍵詞] 探究性教學(xué);探究意識(shí);問題情境;最近發(fā)展區(qū)

探究性教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的探究能力并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與精神，數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性教學(xué)活動(dòng)的開展對(duì)于教師來說是教學(xué)觀念與能力上的挑戰(zhàn)，對(duì)于學(xué)生來說是培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的重要舉措. 學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，并因此提升自己的探索與創(chuàng)新能力. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性活動(dòng)的開展需要做到以下幾個(gè)方面.

建構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)的重要條件

一個(gè)具備探究意識(shí)的教師往往能夠在教學(xué)中不斷改變知識(shí)傳授的教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中大膽突破并落實(shí)真正意義上的探究. 因此，探究性教學(xué)的有效與否首先要看教師的教學(xué)理念先進(jìn)與否.

1. 教師首先應(yīng)正視探究性教學(xué)的實(shí)質(zhì)

很多教師將探究性教學(xué)的模式簡單地看成學(xué)生任意而自由的發(fā)言與探究，這是一種極其片面的極端看法. 事實(shí)上，很多合乎情理的新發(fā)現(xiàn)都是因?yàn)檠芯空咴谔骄磕骋粏栴}時(shí)角度或立意的不同而形成的. 因此，教師應(yīng)在探究性教學(xué)理念的指引下對(duì)教材進(jìn)行充分的挖掘并尋得教材內(nèi)容值得探究的關(guān)鍵，引領(lǐng)學(xué)生在一些新知識(shí)、新問題的主動(dòng)探究中獲得更加豐富的知識(shí)以不斷鍛煉學(xué)生的探究能力.

2. 師生良好互動(dòng)

學(xué)生在寬松、競(jìng)爭、合作的環(huán)境中進(jìn)行知識(shí)探究會(huì)顯出思維的創(chuàng)造性. 因此，教師應(yīng)始終將學(xué)生視作課堂活動(dòng)的主角并營造出激勵(lì)學(xué)生發(fā)揮聰明才智與創(chuàng)造想象能力的氛圍，使學(xué)生在不斷的交流互動(dòng)中相互合作、集思廣益，在與教師的良好互動(dòng)中獲得創(chuàng)造能力、合作能力的不斷攀升.

3. 鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定式

教師應(yīng)看到學(xué)生思維的展現(xiàn)并引導(dǎo)或鼓勵(lì)學(xué)生不斷嘗試，在嘗試打破思維定式的過程中學(xué)會(huì)從新的角度對(duì)問題展開思考，激發(fā)他們質(zhì)疑的意識(shí)與行為. 同時(shí)還應(yīng)注重學(xué)生集中思維與總結(jié)能力的鍛煉，并使其能夠在不斷的概括、提煉中掌握各種知識(shí)，在不斷的求異思維中獲得思維的深度、廣度、新穎性與科學(xué)性.

精心創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生探究欲望的激發(fā)必然得依賴問題設(shè)計(jì)的精妙，學(xué)生在充滿疑問的情境中往往會(huì)變得更加積極和主動(dòng). 因此，教師應(yīng)著眼于教材內(nèi)容與學(xué)生心理之間的差距并制造出銜接兩者的問題情境，將學(xué)生引入其中并獲得疑問與探究欲望的產(chǎn)生. 數(shù)學(xué)探究教學(xué)的關(guān)鍵其實(shí)就在于此.

1. 情境應(yīng)與現(xiàn)實(shí)緊密相關(guān)

波利亞將學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在興趣看作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)機(jī)，他同時(shí)也將腦力活動(dòng)所獲得的快樂視為學(xué)習(xí)者的最高獎(jiǎng)賞. 比如，教師在有理數(shù)加法運(yùn)算的教學(xué)中可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題情境：李明家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電腦，他們?nèi)颐吭碌目偸杖肱c總開銷分別是2500元和1100元，那么他們家要過幾個(gè)月以后才能將電腦買回家呢？學(xué)生在這一與生活緊密相關(guān)的問題上還是比較有經(jīng)驗(yàn)的，因此解決此題時(shí)往往快速而準(zhǔn)確.

2. 情境應(yīng)具備挑戰(zhàn)性

教師如果能夠積極挖掘出問題的內(nèi)涵并將之進(jìn)行巧妙的設(shè)計(jì)，學(xué)生往往會(huì)在驚奇與渴求中對(duì)問題展開探索并獲得新的體驗(yàn)與見解. 比如：三（1）班準(zhǔn)備買30元水果用來開展班級(jí)活動(dòng)，應(yīng)該怎么買呢？看似簡單的問題中蘊(yùn)含的不確定性因素其實(shí)是很多的. “買哪些水果呢？”“每種水果買多少？”“能保證每位同學(xué)都吃到嗎？”“錢夠嗎？”種種疑問令學(xué)生不得不展開調(diào)查并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析、方案設(shè)計(jì)、模型建立以及做出決策. 看似簡單的問題其實(shí)帶給學(xué)生的是諸多數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析和計(jì)算等內(nèi)容都涵蓋在了這一看似簡單的問題中. 學(xué)生在解決這一問題的過程中能積極調(diào)動(dòng)大腦儲(chǔ)存的知識(shí)并對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值形成更好的認(rèn)知，在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程中也能獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用的更多體會(huì)，這與課標(biāo)所提出的要求不謀而合. 因此，教師在探究性教學(xué)中應(yīng)盡量提供問題產(chǎn)生的背景以及解決問題的方向，使學(xué)生在科學(xué)的引導(dǎo)中最終有所收獲.

3. 基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)情境

學(xué)生面對(duì)太難的問題往往感覺無法入手，面對(duì)太簡單的問題又會(huì)感覺學(xué)不到新東西而喪失興趣. 因此，教師在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生能夠在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行順利的認(rèn)知. 例如，“已知三條邊作一個(gè)三角形”一題對(duì)于學(xué)生來說是很簡單的，但從此題出發(fā)請(qǐng)學(xué)生用直尺、圓規(guī)、剪刀和白紙作一個(gè)六條棱長相等的正四面體時(shí)，對(duì)學(xué)生來講就有挑戰(zhàn)性了，立體圖形的知識(shí)是學(xué)生尚未學(xué)習(xí)的，但在生活經(jīng)驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生躍躍欲試的感覺.

鍛煉學(xué)生的觀察和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?/p>

善于觀察才會(huì)令學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，觀察能力是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)必須具備的，有目的、有計(jì)劃的觀察與思考在數(shù)學(xué)問題或?qū)ο蟮奶骄恐杏葹橹匾? 學(xué)生往往能夠在視覺獲得的信息中展開積極的思維并對(duì)研究對(duì)象的形式、結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系形成最為直觀的認(rèn)知，很多數(shù)學(xué)規(guī)律及其本質(zhì)的含義或方法都是在有效的觀察與發(fā)現(xiàn)中得到的. 比如，來源于對(duì)自然數(shù)的觀察而產(chǎn)生的哥德巴赫猜想就是觀察與歸納的成果.

數(shù)學(xué)集理論與實(shí)踐于一身，數(shù)學(xué)家歐拉早就明確提出過數(shù)學(xué)需要觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納這一觀點(diǎn). 比觀察更為有力的實(shí)驗(yàn)往往能對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行多次的再現(xiàn)，研究者的主觀能動(dòng)性會(huì)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮得更為充分. 因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只停留在“學(xué)生能夠獲得觀察的機(jī)會(huì)”，更加重要的是，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)出能讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的問題情境以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維與批判性思維的發(fā)展. 比如，“平行線”這一內(nèi)容是非常值得學(xué)生探究的，教師可以將平行線概念中的“在同一平面內(nèi)”這幾個(gè)字去掉并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察去掉關(guān)鍵字眼后所獲得的結(jié)果并對(duì)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性產(chǎn)生深刻的體會(huì). 事實(shí)上，很多教師在平時(shí)的教學(xué)中往往不能提供機(jī)會(huì)給學(xué)生實(shí)驗(yàn)，很多的結(jié)論都是在教師的匆匆引導(dǎo)中獲得的，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解會(huì)因此受到極大的影響.

注重變式、引申、推廣

學(xué)生的思維往往會(huì)在實(shí)踐活動(dòng)的發(fā)生與發(fā)展中變得更為活躍而有深度. 因此，學(xué)生會(huì)在問題的變式、引申、推廣過程中變得更有激情，這使得學(xué)生在調(diào)動(dòng)大腦中信息與材料時(shí)變得更加積極，很多知識(shí)也會(huì)在學(xué)生的高級(jí)思維操作中得以一一展現(xiàn). 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)善于對(duì)問題進(jìn)行變式、引申、推廣并使學(xué)生能夠在思維挑戰(zhàn)中不斷獲得新穎的、獨(dú)特的見解. 不僅如此，學(xué)生在不斷探索與推廣的過程中還能養(yǎng)成熱愛探索的意識(shí)與習(xí)慣，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力來說是具有里程碑意義的.

例如，“正三角形中任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是定值”這一結(jié)論就可以進(jìn)行如下推廣.

推廣1：如果凸n邊形的邊長相等，則其內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離之和一定是定值.

推廣2：如果凸n邊形的角相等，則其內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離之和一定是定值.

教師在數(shù)學(xué)問題的變式、引申與推廣中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方式進(jìn)行體驗(yàn). 比如變式，教師可以在概念的內(nèi)涵、外延上進(jìn)行變式設(shè)計(jì)并使學(xué)生對(duì)其進(jìn)行更加深刻的思維探索;可以在內(nèi)容或形式相近并易混淆的概念、公式、定理上進(jìn)行辨析型的變式設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解法變式中展開求異探索思維. 不僅如此，語言變式、一題多解、一題多變、一式變用等多種方式都可以令學(xué)生的探索能力大大提升.

總之，作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師首先自身應(yīng)具備一定的探究意識(shí)與習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生來說往往會(huì)產(chǎn)生潛移默化的影響. 除此以外，教師還應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問題情境并鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、觀察、實(shí)驗(yàn)、變式、引申與推廣，使學(xué)生在不斷變化的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)中進(jìn)行探索與思考，最終獲得更加新穎的、深刻的、獨(dú)特的見解與體會(huì).